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Trucos para practicar y mejorar en cálculo mental

Por Eva, publicado el 27/01/2016 Blog > Apoyo escolar > Mates > Mates: Mejorar en Cálculo Mental

Desde los inicios en el aprendizaje de las matemáticas hasta vuestras clases, hay un ejercicio que requiere más concentración, más perseverancia, más trabajo que los otros, se trata del cálculo mental.

Y ¿qué decir cuando se llega al colegio o al instituto? E incluso después, ¿durante los estudios superiores?

Sin embargo, hacer cálculo mental con rapidez y eficacia es, a menudo, bastante útil en nuestra vida diaria, ya sea para hacer la compra, para el bricolaje o en la costura.

Incluso, actualmente que la mayoría de nosotros tenemos un teléfono móvil, no siempre lo llevamos encima, y cuando es el caso, lo que ocurre es que se pierde tiempo abriendo la aplicación  « Calculadora».

Retomar las bases del cálculo mental puede ayudaros a salir del atolladero durante los exámenes o durante la selectividad, por ejemplo, pero también a evitar lo peor y a sacar lo mejor de una situación (ejemplo: en clase de mates)

¿Cómo hacerlo? ¿Cómo progresar en matemáticas? ¿Existen ejercicios, técnicas, clases particulares matematicas u otros trucos para mejorar el nivel?

Estimular el cálculo mental Es importante practicar el cálculo mental desde el colegio


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Las ventajas del cálculo mental

El cálculo mental tiene numerosos beneficios y ventajas nada despreciables en nuestra vida cotidiana, ya seamos estudiantes o no, por cierto.

Permite una previsión rápida y estimada sin importar la situación y lo que es incluso mejor, no se opone a utilizar una calculadora ya que el uno complementa a la otra.

Para aquellos quienes desean reforzar su nivel de matemáticas, el cálculo mental permite consolidar sus conocimientos de numeración, poder familiarizarse con operaciones, descubrir las propiedades etc.

El cálculo mental se utiliza todo el tiempo en diversas ocasiones: permite prever el orden de magnitud de un cálculo, lo que puede resultar importante cuando se estudia los números decimales o la proporción, por ejemplo.

Utilidad del cálculo mental ¡El cálculo mental es súper útil para hacer la compra!

En conclusión, el cálculo mental permite estructurar vuestro cerebro, dar forma a vuestra manera de reflexionar, estimular vuestra memoria, vuestro espíritu de análisis y de síntesis.

También tiene un aspecto lúdico que no es evidente en un primer momento, pero que sin embargo, está presente: para aquellos a quienes les gusta jugar, hacer «cuadrados mágicos» o incluso convertirse en la calculadora humana en el programa de televisión «Saber y ganar», el cálculo mental hace funcionar las neuronas a toda velocidad mientras os divertís…..y haréis matemáticas sin realmente daros cuenta.

¿Por qué progresar en cálculo mental?

Existen varias razones para hacer cálculo mental y sobre todo para desarrollar la facultad de contar mentalmente.

  • Liberáis la mente mientras conocéis los resultados reflejos (tablas de multiplicación, de suma, regla de 3, etc.)  con el fin de concentraros en un razonamiento.
  • Ganáis tiempo y en ciertos casos, esto puede haceros ganar dinero (¡preguntad a los jugadores de póker de qué se trata o a los banqueros!)
  • Viajáis más ligeros: en el sentido de que no tenéis que llevar con vosotros vuestra calculadora ultra competente, pero también muy engorrosa. De acuerdo, también está el teléfono móvil pero esto os evitará tener que sacarlo para calcular 8 x 7…
  • Podréis brillar en público: por supuesto, las tablas de multiplicar del 11 y del 12 ya no son un secreto para vosotros y habréis desarrollado vuestros trucos.
  • No seréis timados….cuando se os devuelva el cambio.

Trabajar el cálculo mental

Pase lo que pase, la práctica del cálculo mental debe de ser repetitiva, regular, alrededor de 10 minutos al día es suficiente: vuestro cerebro tiene que adquirir los automatismos y para esto, nada como repetir y repetir las mismas fórmulas, los mismos cálculos hasta que esto se convierta en evidente y natural, como el hecho de montar en bici o simplemente de respirar.

Utilidad del cálculo mental ¡No desistas! Puede ser muy, muy útil

El cálculo mental se ejercita bastante bien tanto de forma oral como escrita y esta práctica debe apoyarse no sólo en tus clases particulares de matematicas, sino también sobre soportes y herramientas diversas como un cuaderno, un archivador de matemáticas, una pizarra, cartas, dados, software, etc.

Es importante seguir el rastro de la evolución en cálculo mental para registrar el progreso en vuestra mente. Esto os ayudará a superar vuestros problemas con las matemáticas y a ser bueno en mates.

Herramientas básicas para impulsar vuestra capacidad en cálculo mental

  • Tablas de suma y de multiplicación
  • Conocimientos de los complementos del número 10
  • Conocimiento de los cuadrados hasta 15² (=225) así como de las potencias de 2
  • Técnica de multiplicación por potencias de 10 con exponentes negativos (hay que desplazar la coma hacia la izquierda) y exponentes positivos (desplazar la coma hacia la derecha)
  • Uso de la propiedad « Dividir un número = multiplicar por su inverso ».
    por ejemplo, dividir entre 0.25, es multiplicar por  4)
  • Aprender los productos notables: (a+b) ² = a²+2ab+b², (a-b) ² = a²-2ab+b², (a+b) (a-b) = a²-b².
  • Aprender las reglas de factorización
  • Conocer los órdenes de tamaño como  PI (3.14159), número de oro (1.618), etc.

aprender a hacer cálculo mental El cálculo mental también se aprende

Trucos específicos

Mirar la última cifra de los números

Sea cual sea el número, mirad bien cómo termina.

Si es una cifra par (0, 2, 4, 6, 8) o incluso 5, entonces es divisible, bien por 2, bien por 5 o por 10.

Por ejemplo, 22 termina en número par y se divide, por lo tanto por 2 mientras que 45 termina en 5 y es divisible por 5.

150 termina en 0, y por lo tanto es divisible por 10.

Una suma divisible por 3 ó 9.

Haced la suma de cifras para saber si el número obtenido es divisible por 3 o por 9.

Efectivamente, un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es igual a un múltiplo de 3 (Ej: 18 = 1 + 8 = i9, multiplicado por 3)

Un número es divisible por 9 si la suma de las cifras es igual a un múltiplo de 9 (Ej: 936, es decir, 9 + 3 + 6 = 18 = 1 + 8 = 9 que es, por lo tanto, múltiplo de 9).

Hay que señalar, que la suma de las cifras es divisible por 3 y que la cifra de las unidades es par, entonces, el número es divisible por 6.

Para las sumas

No dudéis es descomponer los números para simplificarlos

Por ejemplo, 72 +29, es decir (70 + 2) + (20 + 9) = (70 + 20) + (2 + 11) = 90 + 11 = 101.

O incluso: 13 + 48 o sea 13 + (50 – 2) = 63 – 2 = 61.

Para las restas

Aprended a simplificar los números

Por ejemplo: 1958 – 1907. El número 1900 es común a las 2 entidades entonces haced solo la resta de las decenas y de las unidades, o sea 58 – 7 = 51.

Otros consejos para progresar en cálculo mental

  • Hacer grupos de forma inteligente antes de efectuar un cálculo.
    Por ejemplo, 1,2 / 1,8 = (12 / 18) / 10.
  • Reagrupar las unidades que forman 10 para facilitar vuestras sumas (1 + 9, 2 + 8, 3 + 7, etc.)
  • Sumar o restar por 9, por 19 ó por 29, vuelve a sumar o a restar por 10, por 20 o por 30 menos 1.
  • Dividir  un número para multiplicarlo por su inverso.
  • Para sumar 2 fracciones, hay que reducirlas al mismo denominador.

 Recursos online para trabajar el cálculo mental

Para progresar en cálculo mental, Internet es también un excelente compañero y complemento en las clases de matematicas.

Existen multitud de páginas web que os proponen tests, textos, ejercicios.

Hemos seleccionado algunos:

  • La oca de las tablas de multiplicar: aplicación diseñada para niños de 7 a 10 años en la que podrán practicas las tablas de multiplicar de una manera lúdica (jugar a La oca de las tablas)
  • Usa el coco: página web con una gran variedad de ejercicios de razonamiento, cálculo y problemas matemáticos.
  • Fomento del cálculo mental: magnífica web en la que encontramos actividades de cálculo mental, juegos interactivos. Para 1º de la ESO. ¡La página ideal para aprender matemáticas divirtiéndose!
  • Laboratorio de matemáticas: dirigido a la investigación matemática, a un nivel accesible a cualquier persona. Cuenta con un gran número de juegos de cálculo. Ideal para las primeras clases de matematicas y también para clases de mates de niveles más avanzados.

Nos damos cuenta de que para avanzar en matemáticas y sobre todo en cálculo mental, la cuestión de memorizar es muy importante: recordémoslo una vez más, tenéis que aprender de memoria los principios de base de las matemáticas, conocer las tablas de sumar y de multiplicar. Hacedlo sin parar, repetid una y otra vez.

Cuanto más entrenéis al cerebro en este recordatorio, más automatismos aparecerán y vuestra capacidad en cálculo mental se multiplicará por 10.

Para avanzar, hay que practicar, desarrollar diversas estrategias para que las cosas se conviertan en algo natural.

Esto lleva, por supuesto, su tiempo, y requiere esfuerzo personal pero el resultado vale francamente la pena ya que conservaréis estos reflejos en lo sucesivo.

Potenciar el cálculo mental ¡Se acabaron las calculadoras!

Así que divertíos, practicad, utilizad todos los recursos a vuestra disposición en Internet o en papel,  aprovechad vuestras clases particulares matematicas, estableced desafíos (o pedir a alguien cercano que os estimule) pero sed siempre constantes en vuestro aprendizaje y repasos, es el precio a pagar para mejorar en cálculo mental.

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