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Las 5 técnicas para calcular mentalmente

Por Ana, publicado el 05/04/2016 Blog > Apoyo escolar > Mates > Trucos para Realizar Cálculos Mentales

No nos cansamos de repetirlo, es un hecho confirmado, y es que las matemáticas forman parte de la vida cotidiana.

Es importante contar con una buena base en matemáticas para poder entender mejor el mundo en el que te mueves y para tener la oportunidad de acceder a profesiones apasionantes.

Efectivamente, la mayoría de las profesiones de hoy en día exigen dominar un mínimo de conocimientos matemáticos.

También en nuestro día a día las matemáticas están presentes, ya sea para abonar la cuenta en un restaurante, para pagar tus facturas, para cocinar o para hacer las compras en el supermercado de la esquina.

Los beneficios del cálculo mental

Podríamos situar la habilidad matemática en el lado derecho del cerebro; es esta la parte innovadora e imaginativa.

Por supuesto, existen diferentes manera de  estudiar las matemáticas, pero, para mantener activa esta habilidad, tienes que trabajar continuamente y repasar las bases de dicha disciplina.

Entre esos conocimientos fundamentales se encuentra el cálculo mental, un elemento crucial que es muy útiles a cualquier edad y en cualquier situación, incluso para crear lazos entre las mates y la informática.

El cálculo mental garantiza el mantenimiento de tus habilidades matemáticas y ofrece numerosas ventajas para la vida cotidiana:

  • Aumentas tu velocidad de actuación y de razonamiento
  • Consigues ponerte a trabajar más rápidamente
  • Creas automatismos
  • Potencias tu concentración y motivación
  • Mejoras tu autonomía
  • Desarrollas tu capacidad para memorizar
  • Dominas mejor los números
  • Tomas mayor conciencia de la situación
  • Ganas confianza en ti mismo

Mejorar en cálculo mental ¡Cálculo mental con clase!

El cálculo mental posee una función pedagógica: te ayudará a mejorar en matemáticas durante todo el año. Además, independientemente de tu nivel y de tu orientación escolar y profesional, ocupará un papel fundamental en la comprensión y en el dominio de todo lo que aprendas en esta asignatura. Ayuda igualmente a cimentar, reforzar y saber manejar tus primeros conocimientos en esta disciplina.

Por ello, ejercitarse mediante cálculos mentales resulta muy importante, y cuanto antes se empiece, mejor.

Las clases durante el colegio y el instituto resultan idóneas para perfeccionar tus conocimientos de cálculo mental, para estimular tu capacidad de reflexión y para obtener las claves para triunfar en matemáticas si realizas estudios secundarios y superiores relacionados con estas.

Cómo proceder exactamente

Además de practicar en tus clases habituales, puedes apuntarte a clases particulares con un profesor que pueda aconsejarte, ayudarte con trucos para realizar el bachillerato de Ciencias y con ejercicios prácticos para mejorar tu nivel en general.

Resulta muy importante contar con el apoyo de un profesor al que puedas acudir para que te corrija si es necesario. Como profesional que es, conocerá bien el programa de matemáticas, sabrá evaluar tu potencial e identificar tus posibles lagunas. Te mostrará atajos para poder calcular más rápidamente y saber detectar las técnicas que te facilitarán la vida y con las que, sobre todo, ganarás tiempo.

¿Se te da bien el cálculo mental? ¡Mide tus capacidades en cálculo mental!

Entonces, ¿por qué realizar cálculos mentales?

Por ejemplo, porque no siempre tendremos con nosotros la calculadora o el smartphone para llevar a cabo las operaciones más básicas. Porque nuestro cerebro es como el corazón: necesita entrenarse y funcionar a pleno rendimiento para realizar un buen trabajo. O, simplemente, para dejar con la boca abierta a tus compañeros.

Mediante este ejercicio activas diariamente todas tus facultades mentales.

5 técnicas infalibles para desarrollar el cálculo mental

Están son algunas técnicas prácticas, especialmente relacionadas con la divisibilidad, que te facilitarán el cálculo.

1/ Reglas básicas de divisibilidad

Divisibilidad por 2

Un número puede dividirse por 2 si termina en cifra par.

Por ejemplo, sabemos que un número como 5428634 es divisible por 2 porque termina en 4. No es el caso de 1246859, que termina en 9, número impar.

Divisibilidad por 4

Igualmente, un número es divisible por 4 si puede dividirse a su vez dos veces por 2.

¿Cómo se hace? Basta con dividir la cifra entre 2 y después otra vez.

Por ejemplo, el número 440 es divisible por 4 porque 440/2 = 220 y 220/2 = 110, por lo que en este caso sí funciona.

Sin embargo, tomemos el ejemplo del número 150, cuyo caso es distinto, porque 150/2 = 75 y 75 no es divisible por 2. Por ello, 150 no es divisible entre 4.

Un buen truco para saber si un número muy grande es divisible entre 4 es fijarse en sus 2 últimas cifras y ver si son divisibles por 4. Ganarás tiempo y eficacia.

Divisibilidad por 3

Un número se puede dividir por 3 solo si la suma de sus cifras es también divisible por 3.

Por ejemplo, el 13456: sumamos todas las cifras y obtenemos 19. Después repetimos la operación y obtenemos  1+9, es decir, 10, y una vez más 1+0 =1.

El 1 no es divisible por 3, por lo que el 13456 tampoco lo es.

Sin embargo, si tomamos el 4956, la suma de las cifras que lo componen da como resultado 24, es decir, 2+4 = 6 y 6 es divisible entre 3, así que, en consecuencia, este número también.

Divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5 si termina en 0 o 5.

Así, 5425 y 2380 acaban en 5, por lo que sí son divisibles. No es el caso del 12489, que termina en 9.

Divisibilidad por 10

Está sea quizás una de las reglas de cálculo más rápidas del mundo.

Un número es divisible por 10 si termina en 0, como 24680, por ejemplo.

Divisibilidad por 11

Entramos en temas más serios.

Las divisiones de 2 cifras son siempre más delicadas pero aún así existe un método para dividir por 11.

Como para la divisibilidad del 3 y del 6, en vez de sumar las cifras, vamos a alternar la suma y la resta, y vamos a comenzar por restar a partir de la cifra más a la izquierda.

Por ejemplo, 71995 se descompone así en: 7-1+9-9+5, es decir, 11, que es divisible entre 11, así que nuestro número también.

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Caso especial: cuando tenemos un número de 3 cifras, existe un método diferente que consiste en sumar la primera y la tercera cifra y comprobar si ese número es igual al del medio:

462 es divisible por  11, por lo que 4 + 2 = 6 (cifra del medio) pero 153 no lo es porque 1+3 = 4 y no 5, como indica el número del centro.

2/ La multiplicación por 11

La multiplicación del 11 es un clásico entre los clásicos, todos lo aprendimos en la primaria, pero siempre es bueno refrescar la memoria para ganar eficacia.

Para multiplicar un número por 11, basta con sumar las dos cifras del número que queremos multiplicar y colocar este número en el medio

Por ejemplo, 14 x 11 = 154 ya que 4+1 = 5, o 23 x 11 = 253.

Esta técnica solo funciona con números pequeños.

3/ Truco para las sumas

A menudo es preferible descomponer los números para simplificarlos.

Por ejemplo, si quieres saber cuánto es 74 +27 = (70 +4) + (20+7) = (70+20) + (7+4) = 90 + 11 = 101.

La simplificación es un método que funciona muy bien para las sumas y que hace accesible cualquier operación 73 + 98 = 73 + (100 – 2) = 173 – 2 = 171

4/ Truco para las restas

Aquí también la simplificación te ayudará a ver la operación más claramente y a identificar los “bloques” de cifras.

En la operación 1879 – 1822, debes dejar de lado el 1800 y concentrarte únicamente en las decenas, 79 y 22, es decir 79-22 = 57.

Así, 1879 – 1822 = 57.

Los dependientes de las tiendas utilizan a menudo esta técnica. Por ejemplo, para calcular rápidamente el cambio en la operación 100 – 37, el dependiente pensará que 37 = 30 +7 = 40 y 60 + 40 = 100, por lo que 3 +60 = 63, es decir, el resultado de la operación inicial.

5/ Simplificación de fracciones

Cuando tienes que multiplicar fracciones, a veces es difícil saber cómo proceder.

Ahora bien, existe un truco para ayudarte: la simplificación.

El objetivo es reducir al máximo el producto de tu fracción para obtener una fracción indivisible.

Por ejemplo, para la operación A = 1/12 x 60/23.

No hace falta multiplicar 12 x 23, ya que perderías mucho tiempo, tienes que aprender a simplificar.

En la primera fracción, podemos sintetizar de esta manera: 60 = 12 x 5.

Eliminas así complejidad y obtienes A = 1 x 5/23 = 5/23.

Práctica con ejercicios de simplificación de fracciones; ganarás tiempo y eficacia.

Para realizar bien estas operaciones es obvio que debes dominar a la perfección las reglas básicas de suma, multiplicación, resta y división.

¿Por qué practicar el cálculo mental?

Porque no siempre tendrás cerca una calculadora y porque el uso de esta máquina, tan útil, muchas veces se prohíbe en algunas las pruebas.

Tampoco hay que olvidar que con las calculadoras y los potentes teléfonos móviles hemos perdido la costumbre de realizar el esfuerzo de calcular de cabeza.

Trucos para mejorar en cálculo mental ¡Apréndete todos los trucos para calcular rápido!

El cálculo metal, igual que correr, mejora a través del entrenamiento y la constancia.

Repasa las bases del cálculo mental, comienza con pequeñas operaciones sin escribirlas, y practica a menudo para reducir el deterioro mental y sacarle el mejor partido a la situación.

Te darás cuenta rápidamente de que has adquirido reflejos y otros automatismos matemáticos.

El cálculo mental puede resultar muy sencillo si comienzas a trabajar desde la base y practicas con regularidad.

No elijas la solución fácil del móvil o la calculadora, ya que en algún momento puede que no los tengas a mano.

Además, sinceramente, ¿acaso te ves sacando el smartphone para calcular cuánto es el cambio de 20 euros en la panadería?

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