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Las matemáticas, ¿el secreto para dibujar mejor?

Por Marisol, publicado el 25/01/2017 Blog > Arte y ocio > Dibujo > El Dibujo Puede Ayudarte a Entender Mejor las Matemáticas

¿Tienes una mente creativa? Para ti, aprender a dibujar es crear, dejar salir tu inspiración, expresar tus emociones.

Pero cuando empezaste con el dibujo, no imaginaste que ibas a necesitar las matemáticas, ¿verdad? Esta asignatura, que puede que no te guste especialmente, está, sin embargo, directamente relacionada con el arte de dibujar. ¿No te lo crees? Pues enseguida verás hasta qué punto las ideas matemáticas te ayudarán a componer tus obras.

Simetría, perspectiva, proporción, geometría… ¡Las matemáticas te ayudarán a dibujar mejor y el dibujo te ayudará a entender mejor las matemáticas!

Las matemáticas y el dibujo están íntimamente relacionados

La relación entre las matemáticas y el dibujo es obvia. Solo hay que mirar la definición de estos términos para establecer la conexión. La RAE da la siguiente definición de las matemáticas:

«Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones».

Y del dibujo:

«Representación en una superficie de la imagen (y posiblemente los valores de luz y sombra) de un objeto o figura».

Formas, espacios, figuras… Las dos disciplinas se basan en la observación de la realidad y de la naturaleza. El arte figurativo o abstracto tiene un punto común con las matemáticas. Por tanto, el dibujo te ayuda a abordar los principales conceptos matemáticos y aprender matemáticas facilita la práctica del dibujo.

Cuando las ecuaciones matemáticas se transforman en dibujo

La historia del estadounidense Jason Padgett demuestra por sí sola la relación que existe entre las matemáticas y el dibujo. Jason Padgett desarrolló un don tras una fuerte agresión en la que sufrió daños cerebrales, una forma de sinestesia que le permite ver el mundo en fractales.

¿Sabes lo que son los fractales? Así los describe el diccionario:

«Estructura iterativa que tiene la propiedad de que su aspecto y distribución estadística no cambian cualquiera que sea la escala con que se observe».

Matemáticas y dibujo «Una mano cuántica a través de mis ojos» de Jason Padgett.

¡No es fácil dibujar esto si no tienes conocimientos de matemáticas!

Volviendo a Jason Padgett, él tampoco sabía nada acerca de las matemáticas, pero empezó a dibujar lo que veía. Su trabajo atrajo la atención de los científicos que constataron que algunos de sus dibujos representan ecuaciones matemáticas.

Desde entonces, el artista ha estudiado matemáticas y sigue dibujando sus figuras que, aunque para los matemáticos son representaciones de ecuaciones, para el resto del mundo son una forma de arte.

Dibujar para comprender los conceptos matemáticos

Sin llegar a tanto como dibujar fractales, como hemos dicho, el dibujo ayuda a entender las matemáticas.

Todos lo hemos hecho durante la clase de matemáticas: utilizar esquemas para intentar visualizar un concepto matemático o para descubrir la solución a un problema dado. Dibujar te ayuda a definir un concepto y visualizarlo, para comprenderlo mejor y memorizarlo.

Cuando uno se topa con un problema de matemáticas, el dibujo es muy útil. Desde primaria, a los niños se les enseña a razonar para resolver problemas sencillos haciendo esquemas. Visualizar las cantidades, entender las fracciones… ¡incluso la geometría se aproxima a la realidad! Se aprenden los polígonos, comparándolos con los objetos cotidianos.

El dibujo también ayuda a estimular el cerebro y la lógica, a desarrollar la creatividad. Cualidades necesarias para ser bueno en matemáticas. El cerebro aprende a desarrollar diferentes formas de pensar. Tu capacidad de razonamiento también mejora. Una mente creativa puede hacer las cosas y encontrar soluciones más rápido y más eficientemente.

Dibujando, tomarás conciencia del espacio y volumen de forma natural. Geometría, simetría, perspectiva… Hay muchos conceptos comunes al dibujo y las matemáticas.

Utilizar las matemáticas para dibujar

Desde las primeras clases de dibujo, aprenderás a trabajar las técnicas básicas de dibujo gracias a la reproducción. Por lo general, el profesor te aconsejará que detectes formas geométricas en el objeto que quieres dibujar, ya que estas te ayudarán a realizar la base del dibujo.

Para dibujar una cara, se empieza dibujando el contorno, es decir, una forma oval. Después, se trazan dos líneas perpendiculares que pasen por el centro para definir las partes de la cara. Así podemos utilizar esos puntos de referencia para respetar las proporciones de un rostro armonioso y dibujar los diferentes elementos: la nariz, los ojos, las orejas, la boca…

Para dibujar un coche, se empieza dibujando un cubo, en el que podremos dibujar el coche. Los contornos del cubo sirven de límites del dibujo y te ayudarán a encontrar los puntos de referencia para trazar los distintos ejes que servirán para dibujar los diferentes elementos.

Dibujando las partes principales de un modelo utilizando formas geométricas (cuadrado, círculo, triángulo…), podrás dibujar con mayor facilidad. Podrás dibujar un gato, un caballo, una mano, el cuerpo humano… ¡Esta técnica se puede aplicar a todos los objetos!

Matemáticas y dibujo Cómo dibujar un cuerpo humano a partir de figuras geométricas.

Por tanto, para aprender a dibujar, no dudes en construir la estructura de tus dibujos con formas geométricas.

Para dibujar un personaje, hay que descomponerlo para reproducirlo fielmente. Cada parte del dibujo es una forma particular y, cuando las juntas, se obtiene un boceto general. Solo faltará añadir los detalles, redondear los ángulos, mejorar los trazos para conseguir un dibujo realista… ¡Sin olvidar jugar con las sombras y la luz!

Los conceptos de paralelismo y simetría también estarán presentes en tus primeros dibujos. Aprender a dibujar también implica medir, comparar y dividir. El ojo se ejercita de forma natural para encontrar puntos de referencia para reproducir lo que ve.

Sin darte cuenta, practicarás matemáticas mientras dibujas.

Las matemáticas: imprescindibles para dibujar buenas perspectivas

Con un poco de práctica, puedes abordar proyectos de dibujo más ambiciosos, porque además de desarrollar el sentido artístico, para dibujar también hay que desarrollar el sentido del espacio, para hacer composiciones más complejas en las que las matemáticas están otra vez presentes.

Para dibujar un paisaje o una escena de la vida cotidiana, y hacerlo bien, hay que conocer las técnicas de dibujo necesarias para reproducir un objeto de tres dimensiones sobre una superficie plana. Y para lograr esto, hay que dominar los conceptos de profundidad y las líneas naturales que se observan.

¿Cómo dibujar con perspectiva? Dominar las profundidades y los volúmenes significa dibujar desde una perspectiva concreta. Para reproducir los efectos de la perspectiva, hay que trazar los puntos de referencia esenciales:

  • La línea del horizonte, la que vemos a la altura de los ojos.
  • El o los puntos de fuga: los puntos hacia los que convergen las líneas directrices.
  • Las líneas directrices: puntos de referencia que se utilizarán para dibujar haciendo el efecto de la perspectiva.

Geometría y perspectiva ¿Ves la línea del horizonte y el punto de fuga, los puntos para dibujar la perspectiva?

En concreto, todos los elementos que se dibujen deben formar parte de estos puntos. También es importante trabajar los diferentes planos del dibujo disminuyendo o aumentado el tamaño de los elementos que se colocan en función de su posición (primer plano, fondo…).

Se puede lograr sin ser necesariamente bueno en matemáticas, pero tendrás que tener un buen sentido de la observación. Al salir a pasear, tienes que ver las líneas del horizonte y los puntos de fuga.

Sí, dibujar un paisaje requiere algunas nociones de geometría. También tendrás que utilizar tus conocimientos de simetría para dibujar los reflejos, por ejemplo, o jugar con las sombras.

El número áureo o cómo crear armonía con las matemáticas

¿Es la armonía una noción matemática? Es la divina proporción, otro nombre que se le da al número áureo. Este concepto, que apareció en la antigüedad, es en realidad una relación matemática, sinónimo de armonía. Se encuentra en todas partes:

  • en la naturaleza,
  • la ciencia,
  • la filosofía,
  • el arte…

En el dibujo y el arte en general, el número áureo es la base de la estética y la armonía en una obra. El triángulo áureo, el rectángulo áureo, la espiral áurea… tienen un punto en común: el número áureo.

Vitruvio, un arquitecto romano, fue uno de los primeros en definir el número áureo. Encontramos estas proporciones ideales en el famoso «Hombre de Vitruvio» dibujado por Leonardo da Vinci unos siglos más tarde.

¿Quieres utilizar la proporción divina en tus dibujos? El número áureo, también llamado Phi (φ), es el resultado de este cálculo: (1 + √5) / 2, es decir, aproximadamente 1,61803398875. La secuencia de Fibonacci se basa en el número áureo.

Matemáticas y arte La divina proporción está presente en los girasoles.

A lo largo de la historia, artistas y arquitectos se han inspirado en el número áureo para componer sus obras: Leonardo da Vinci, Boticelli… El número áureo también está presente en el Partenón o en los proyectos del arquitecto Le Corbusier.

Los diseñadores gráficos también se han apropiado del número áureo, que podemos ver en los logos más famosos, incluyendo la famosa manzana de Apple o el logo de National Geographic.

Como ves, antes de aprender a dibujar, es importante darse cuenta de la importancia que tienen las matemáticas en este arte.

De hecho, lo verás todo de una forma diferente y podrás perfeccionar tu técnica más fácilmente. Hacer un dibujo en perspectiva, reproducir proporciones armoniosas, averiguar cómo dibujar una cara, dibujar un paisaje, dibujar un personaje de manga, dibujar un árbol, hacer un retrato al carboncillo… Hay muchos elementos necesarios para para conseguir un dibujo realista.

Saca tus materiales de dibujo (papel en blanco, goma de borrar, lápices, lápices de colores, rotuladores, carboncillo, etc.). Para aprender los conceptos básicos del dibujo, avanzar y perfeccionar los trazos de tu lápiz, no hay ningún misterio: solo tienes que dejarte guiar por tu profesor y practicar todos los días.

Para empezar, tienes que aprender a copiar paso a paso tus modelos. Tu cuaderno de dibujo será testigo de tu progreso ¡y seguro que también mejoras en matemáticas!

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