El producto de un número por un vector es el resultado de multiplicar las entradas del vector por una constante.
Por ejemplo, consideremos el vector 
. Para obtener el vector 
, realizamos la siguiente operación.
Cuando multiplicamos un vector por un escalar siempre se obtiene un vector colineal a este. Gráficamente, el vector resultante se puede interpretar como una expansión o contracción del vector original. Por ejemplo, en el caso del vector 
, el vector es la expansión de tres veces su magnitud. Sin embargo, dependiendo del signo del escalar el vector resultante de la expansión o contracción podría cambiar de sentido al vector.
por un vector es otro vector:1 De igual dirección que el vector .
2 Del mismo sentido que el vector si es positivo.
3 De sentido contrario del vector si es negativo.
4 De módulo 
.
Propiedades del producto de un número por un vector
1 Asociativa
2 Distributiva respecto a la suma de vectores
3 Distributiva respecto a los escalares
4 Elemento neutro
Ejemplos de productos de vectores
1 Multiplique el vector 
por la constante 
.
2 Utilice la propiedad distributiva respecto a la suma de vectores para determinar el valor de ![3cdot [(15,72)+(31,3)]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-70f207f0cd55d00de7ffc68fe93d79f7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
![3cdot [(15,72)+(31,3)]=3cdot (15,72) + 3cdot (31,3)](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4a437cc5b9a7de0a42bea7dd3c18ef8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.A partir de aquí, simplificamos la expresión de la siguiente manera
3 Utilice la propiedad distributiva respecto a los escalares para determinar el valor de 
.
Podemos simplificar esta última expresión de la siguiente manera.
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El primer ejemplo es incorrecto ya que 10 ×8 sería 80 y usted pone que el resultado es 10, por lo que el resultado sería de ū=(80,63,50)
Una disculpa ya se corrigió.
Hola no entiendo esto…sean los puntos A(-1,3),B(-2,4)determina el valor del producto 5.AB
hola, una preguntan no se si me puede ayudar me piden el producto de un numero racional por un vector, sera esto lo mismo
Si claroes super faciil
El producto de un número k por un vector es otro vector: es muy poco contenido
Hola, ¿has leído los otros puntos que detallamos debajo de esta frase? 😉