¿Cuales son los pasos de resolución por el método de igualación?

 

1 Despejamos la misma incógnita en ambas ecuaciones

 

2 Igualamos las expresiones, lo que nos permite obtener  una ecuación con una incógnita

 

3 Resolvemos la ecuación

 

4 Sustituimos el valor obtenido en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita

 

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

 

 

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Vamos

Ejemplo de sistema de ecuaciones resuelto por el método de igualación

 

 

\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\2x+4y=16  \end{matrix}\right.

 

1 Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y de la segunda ecuación:

 

\left\{\begin{matrix} 3x-4y=-6\\2x+4y=16  \end{matrix}\right.

 

\displaystyle x=16-4y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{16-4y}{2}

 

\displaystyle 3x-4y=-6  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3x= -6+4y \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  x= \frac{-6+4y}{3}

 

 

2 Igualamos las expresiones:

 

\displaystyle \frac{-6+4y}{3}=\frac{16-4y}{2}

 

 

3 Resolvemos la ecuación:

 

 (2) \cdot (-6+4y) = (3) \cdot (16-4y)

 -12+8y = 48-12y

 8y+12y=48+12

20y=60

\displaystyle y=\frac{60}{20}

y=3

 

4 Sustituimos el valor de y, en cualquiera de las 2 ecuaciones (en cualquiera de las 2, el resultado debe ser el mismo):

 

3x-4 \cdot 3= -6

 3x-12=-6

3x=-6+12

\displaystyle  x= \frac{6}{3}

x=2

 

2x+4 \cdot 3=16

2x=16-12

\displaystyle x=\frac{4}{2}

x=2

 

5 Solución:

 

y=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=2

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗