Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

     
     

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

     

Si desarrollamos:

y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

Donde el centro es:

y el radio cumple la relación:

 

Ecuación reducida de la circunferencia

Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuación queda reducida a:

Ejemplos

1. Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

2. Dada la circunferencia de ecuación x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.

 

 

3. Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).

Si sustituimos x e y en la ecuación por las coordenadas de los puntos se obtiene el sistema:

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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