Si tenemos una multiplicación formada por factores iguales se puede escribir en forma de potencia: ab, donde a (base) es el número que se repite y b (exponente) es el número de veces que se repite el factor.

      6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 65

Los elementos que constituyen una potencia son:

La base de la potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 6.

El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 5.

Propiedades de las potencias de números naturales

1 Un número elevado a 0 es igual a 1

     

Ejemplo:

20 = 1

2 Un número elevado a 1 es igual a sí mismo

     

Ejemplo:

21 = 5

3 Producto de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

     

Ejemplo:

25 · 2² = 25+2 = 27

4 División de potencias con la misma base

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

     

Ejemplo:

25 : 2² = 25 − 2 = 2³

5 Potencia de una potencia

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

     

Ejemplo:

(25)³ = 215

6 Producto de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases.

     

Ejemplo:

2³ · 4³ = (2 · 4)³=8³

7 Cociente de potencias con el mismo exponente

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

     

Ejemplo:

6³ : 3³ = (6:2)³=2³

Descomposición polinómica de un número

Un número natural se puede descomponer utilizando potencias de base 10.

Ejemplo:

El numero 3 658 podemos descomponerlo del siguiente modo:

3 658 = 3 · 10³ + 6 · 10² + 5 · 101 + 8

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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