Ejercicio nº 2

Se ha trazado una recta tangente a la curva y= x³, cuya pendiente es 3 y pasa por el punto (0,−2). Hallar el punto de tangencia.

Sea el punto de tangencia (a, f(a))

f'(x) = 3x²f' (a)= 3a²

Igualamos la derivada primera a la pendiente

3a² = 3a = ±1

Las ecuaciones de la rectas tangentes son:

a = 1 f(a) = 1

y − 1 = 3(x − 1) y = 3x−2

a = −1 f(a) = −1

y + 1= 3(x + 1) y = 3x + 2

El punto (0, −2) pertenece a la recta y = 3x − 2.

Por tanto el punto de tangencia será (1, 1).

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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