Ejercicio nº 2

Calcula los máximos y mínimos de las funciones siguientes:

1

Hallamos la derivada primera, la igualamos a 0 y calculamos sus raíces

Calculamos la derivada segunda

Calculamos el signo que toman la raíces de la derivada primera en la derivada segunda

Si f''(x) > 0 tenemos un mínimo

Si f''(x) < 0 tenemos un máximo

Hemos la segunda coordenada de los extremos relativos en la función

f(–2) = (–2)4 – 8 · (–2)² + 3 = –13

f(0) = 04 – 8 · 0² + 3 = 3

f(2) = 24 – 8 · 2² + 3 = –13

2

Hallamos la derivada primera, la igualamos a 0 y calculamos sus raíces

Calculamos la derivada segunda y determinamos el signo que toman la raíces de la derivada primera

Si f''(x) > 0 tenemos un mínimo

Si f''(x) < 0 tenemos un máximo

Calculamos la segunda coordenada de los extremos relativos en la función

f(1) = e1 · (2 · 1² + 1 – 8) = –5e

f(–7/2) = e–7/2 · [2 · (–7/2)² + (–7/2) – 8] = 13e–7/2

 

3

Calculamos el dominio

Hallamos la derivada primera, la igualamos a 0 y calculamos sus raíces

Calculamos la derivada segunda y determinamos el signo que toma la raíz de la derivada primera

Si f''(x) > 0 tenemos un mínimo

Si f''(x) < 0 tenemos un máximo

4

Hallamos la derivada primera, la igualamos a 0 y calculamos sus raíces

Tenemos en cuenta que el periodo de la función coseno es 2π

Calculamos la derivada segunda y determinamos el signo que toman las raíces de la derivada primera

Calculamos la segunda coordenada de los extremos relativos en la función

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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