Ejercicio nº 9

Determinar a, b, c, d y e, de modo que la curva f(x) = ax4 + bx³ + c x² + dx + e, tenga un punto crítico en (1, 3) y un punto de inflexión con tangente de ecuación y = 2x en (0, 0).

f′(x) = 4ax³ + 3bx² + 2cx + d f′′(x) = 12ax² + 6bx + 2c

f(1) = 3

a + b + c + d = 3

f(0) = 0

e = 0

f′(1) = 3 (punto crítico: máximo o mínimo)

4a + 3 b + 2c + d = 3

mt = f′(0) = 2

d = 2

f′′(0) = 0

2c = 0

a = −5 b = 6 c = 0 d = 2 e = 0

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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