Ejercicio nº 5

¿Cuántas raíces tiene la ecuación x³ + 6x² + 15x − 25 = 0?

La función f(x) = x³ + 6x² + 15x − 25 es continua y derivable en ·

Teorema de Bolzano.

f(0) = −25

f(2) = 37

Por tanto la ecuación tiene al menos una solución en el intervalo (0, 2).

Teorema de Rolle.

f' (x) = 3x² + 12x +15

Dado que la derivada no se anula, ya que su discriminante es negativo, la función es estrictamente creciente y posee una única raíz.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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