Ejercicio nº 2

Probar que la función f(x) = x + sen x − 1 es continua para toda y probar que existe al menos una raíz real de la ecuación x + sen x − 1 = 0.

La función es continua por ser la suma de funciones continuas.

f(0) = 0 + sen 0 − 1 = − 1 < 0.

f(π/2) = π/2 + sen π/2 − 1 = π/2 > 0.

Por cumplirse el teorema de Bolzano, podemos afirmar que al menos existe un valor c que pertenece al intervalo (o, π/2) tal que:

f(c) = 0 c + sen c − 1 = 0

Por tanto existe al menos una solución real a la ecuación x + sen x − 1 = 0.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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