Ejercicio nº 4

Utilizando el teorema de Bolzano, demostrar que la ecuación: x³ + x − 5 = 0, tiene al menos una solución x = a tal que 1 < a < 2.

f(x) es continua en [1, 2]

f(1) = 1³ + 1 − 5 = −3 < 0

f(2) = 2³ + 2 − 5 = 5 > 0

Por cumplirse las tres propiedades anteriores según el teorema de Bolzano, existe c ∈ (1,2) tal que:

f(c) = 0 c³ + c − 5 = 0.

Por tanto existe al menos una solución real a la ecuación x³ + x − 5 = 0.

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (No Ratings Yet)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido