Ejercicio nº 7

Demostrar que la ecuación e−x + 2 = x tiene al menos una solución real.

La función es continua en el intervalo [0, 3].

f(0) = e0 + 2 − 0 > 0.

f(3) = e—3 + 2 − 3 < 0.

Por cumplirse las tres propiedades anteriores según el teorema de Bolzano, existe c ∈ (0, 3) tal que:

f(c) = 0 e−c + 2 = c.

Por tanto existe al menos una solución real a la ecuación e−x + 2 = x.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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