Ejercicio nº 9

Dada la función:

Demuestra que existe un punto del intervalo abierto (2, 4) en el que f toma el valor 1.

La función exponencial es positiva para toda x ∈ , por tanto el denominador de la función no se puede anular.

Sólo hay duda de la continuidad en x = 0, que está fuera del intervalo a estudiar, por tanto f(x) es continua en [2. 4].

Tomemos la función g definida por g(x) = f(x) − 1.

g es continua en el intervalo [2. 4].

Como se cumplen las tres propiedades anteriores según el teorema de Bolzano, existe c ∈ (2, 4) tal que:

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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