La intersección de sucesos 
es el suceso formado por todos los elementos que son, a la vez, de 
y 
.
El suceso 
se verifica cuando ocurren simultáneamente y .
se lee como y .
Ejemplo:
Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si 
sacar par y 
sacar múltiplo de 3. Calcular .
1
2
3
Propiedades de la intersección de sucesos
1Conmutativa
2Asociativa
3Idempotente
4Simplificación
5Distributiva
6Elemento neutro
7Absorción
Sucesos independientes
Dos sucesos y son independientes cuando la probabilidad de que suceda no se ve afectada porque haya sucedido, o no, .
Ejemplo:
Se tiene una baraja de 40 cartas, se saca una y se vuelve a meter. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos reyes?
1El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas. Como la baraja contiene 4 reyes, tenemos
2Regresamos la carta a la baraja y nuevamente se tienen 40 cartas. El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas
3Como el segundo evento es independiente del primero tenemos
Sucesos dependientes
Dos sucesos y son dependientes cuando la probabilidad de que suceda se ve afectada porque haya sucedido, o no, .
Ejemplo:
Se tiene una baraja de 40 cartas, se extraen 2 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos reyes?
1El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas. Como la baraja contiene 4 reyes, tenemos
2Ahora la baraja tiene 39 cartas y en ella 3 reyes. El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 39 cartas
3Como el segundo evento es dependiente del primero tenemos
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Me ha parecido una buena y breve explicación. En mi caso particular, buscaba la demostración de por qué cuando se da una intersección entre dos sucesos independientes la operación subyacente es la multiplicación y no cualquier otra. Es decir, qué propiedades tiene la multiplicación para permitir el cálculo de la intersección. En la unión, la suma está clara. Pero en la intersección me cuesta ver por qué debe ser la multiplicación. Gracias.
Esta idea se basa en la probabilidad condicional donde tienes dos eventos A y B que no son independientes entonces P(A/B)=P(A∩B)/P(B) que significa que «La probabilidad que ocurra A si ya ocurrió B» y si ya ocurrió B la probabilidad de A se ve afectada. Pero si A y B son eventos independientes entonces P(A/B) se convierte en P(A) y P(A)=P(A∩B)/P(B) o P(A∩B)=P(A)P(B) despejando P(A∩B).
Necesito que me ayude en una tatea tan dificil si por fi
En el apartado «Sucesos dependientes»: ejemplo: en el punto 3 dice:
«Como el segundo evento es «idependiente» del primero tenemos»…
debe decir:
«Como el segundo evento es dependiente del primero tenemos»
¡Muchas gracias Alberto! Hemos corregido el error. 🙂