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Todas las definiciones matemáticas que debes conocer

Publicado por Elvira, el 13/02/2018 Blog > Apoyo escolar > Matemáticas > Definiciones Matemáticas: Toma Nota

«Las matemáticas son como el amor; una idea simple pero que a veces puede complicarse». R. Drabek

¿Las matemáticas siempre te han sonado a chino? ¿Nunca has sabido cómo denominar a los conceptos abstractos de la aritmética?

Las matemáticas siguen siendo una de las asignaturas más importantes en la escuela Primaria y el Instituto. Sin embargo, esta rama científica no solo es útil para obtener buenos resultados en el colegio, sino que también puede ayudarnos a resolver las incógnitas de nuestra vida diaria. Encontramos conceptos matemáticos en ámbitos como la ingeniería, el comercio internacional o los negocios.

Por ello, se suele animar a los alumnos a memorizar los principios fundamentales de las matemáticas y del álgebra desde el principio de su andadura académica para enriquecer su bagaje cultural y ser capaces de hacer frente a los problemas, aunque sean simples, de la vida diaria.

En este artículo, Superprof ha reunido todas las definiciones indispensables que deberás conocer sobre las matemáticas.

¿Qué es una división euclídea?

Aunque las matemáticas no sean tu asignatura favorita, ya habrás oído hablar de este autor fundamental de las matemáticas: Euclides.

La división euclídea ¿Por qué no repasas los conceptos más complejos de las matemáticas en grupo?

Euclides, matemático de la época de la Antigua Grecia, desarrolló un concepto que más tarde será esencial para los alumnos de matemáticas: la división euclídea. Este principio tan sencillo consiste en la división de un número entero natural distinto a cero entre otro para obtener un resultado sin tener que realizar la operación en papel.

El interés de la división euclídea no solo reside en la facilidad de su realización, sino también en la posibilidad de resolverla sin la ayuda de una calculadora. En una época en la que las herramientas digitales y tecnológicas están cada vez más presentes en el colegio, como en la vida diaria, memorizar el principio de la división euclídea te permitirá desarrollar tus capacidades intelectuales, así como descubrir el cálculo mental.

Cuando hablamos del Máximo Común Divisor (MCD), nos referimos al número más grande entre el que podemos dividir dos números enteros distintos de cero entre sí. Por ejemplo, el máximo común divisor de 20 y 36 es 4, ya que es el número mayor entre el que podemos dividir dichas cifras.

Esta famosa operación matemática se estudia en la escuela primaria, en concreto, en el tema de las divisiones, pero sigue siendo indispensable a lo largo de toda la andadura matemática, hasta el Bachillerato. ¿Por qué no te familiarizas desde este momento con esta fórmula matemática básica?

¿Cómo se define la función afín?

Comprender el interés y la función de una ecuación es esencial para comprender la importancia de las matemáticas. La función afín forma parte de los principios que hacen trabajar el sentido común y la lógica de los alumnos mientras se simplifica el proceso de aprendizaje para todos estos pequeños matemáticos.

¿Sabes lo que es realmente una función afín? Una función afín es una función que, para cualquier número x, asocia el número ax + b (siendo a y b dos números conocidos). Una función afín, por lo tanto, es un conjunto de valores que resuelven la ecuación y = ax + b, en un intervalo dado, y cuya representación gráfica tomará la forma de una recta oblicua, creciente o decreciente.

Aprender a trazar la recta de una función afín en un eje de coordenadas requiere que el alumno preste una especial atención a las explicaciones del profesor: el vocabulario tan complejo del álgebra puede hacer que los alumnos más distraídos se pierdan en el maremágnum de las matemáticas. Por lo tanto, es preferible participar en la resolución de las ecuaciones básicas de las matemáticas.

No hará falta ser un verdadero «matemático» para comprender este principio elemental del álgebra, pues, a pesar de su apariencia compleja, con una o dos sesiones de clases particulares, el alumno podrá aplicar de forma natural la fórmula de la función afín sin ningún problema.

¿Qué es una función decimal?

Le debemos al matemático John Napier (1550-1617) la definición del logaritmo (en concreto del logaritmo neperiano), representado en una tabla de logaritmos, herramienta que permite transformar los productos en sumas. Este recurso indispensable de las matemáticas modernas es una parada obligatoria en el aprendizaje de las matemáticas para cualquier principiante.

Logaritmos y funciones decimales. Familiarízate con todo este vocabulario para obtener una matrícula de honor en Bachillerato.

Una vez que se aborda la definición del logaritmo en la clase de matemáticas, el profesor pasará a la siguiente etapa: el principio de la función decimal.

La función logaritmo decimal se representa así log(x) = ln(x)/ln(10). Sus propiedades algebraicas son similares a las del logaritmo neperiano (ln).

Para todo x > 0 y para todo y ∈ R, log(x) = y <=> x = 10y o incluso log(10y) = y. Entonces, decimos que el número real x se denomina logaritmo de base 10 de a o logaritmo decimal de a y se representa como log10a ou log (a).

Este concepto matemático no está concebido para principiantes, sino para niveles intermedios y avanzados: el logaritmo lo continuarás estudiando si eliges una formación de matemáticas aplicadas en la universidad, aunque también puedes estudiarlo por tu cuenta. Posteriormente, aprenderás a representar la función decimal en una gráfica y, por tanto, tendrás que conocer los principios básicos de la geometría.

¿En qué consisten las tablas de multiplicar?

Las tablas de multiplicar constituyen un principio matemático fundamental para todos los alumnos de Primaria de España.

Muchos nos las sabemos de memoria porque suponen un pilar esencial para comprender las matemáticas básicas.

Existen numerosos métodos nemotécnicos para memorizarlas. El más famoso quizá sea el de la tabla del 9: donde bajamos el dedo según la cifra que se multiplique. Por ejemplo, para calcular 9 x 3, bajamos el tercer dedo; los dedos restantes de la izquierda serán las decenas y los dedos restantes de la derecha serán las unidades. Entonces nos encontramos con que 9 x 3 = 27.

El concepto de las tablas de multiplicar ha supuesto un desafío para muchos pedagogos a lo largo de los años. Surgen cada vez nuevos trucos y técnicas para ayudar a los niños a retener las tablas en la memoria. Para elegir el método correcto, bastará con probar varios y conocer bien el perfil del alumno: si el alumno tiene memoria visual, será mejor que emplee las tarjetas de memoria o flashcards, pues le ayudarán a aprenderse las tablas en cuestión de semanas.

No obstante, también existen aplicaciones y programas didácticos para el ordenador que ayudan a la hora de enfrentarse a las tablas de multiplicar en la vida diaria. ¡Escoge el método que más te convenga para abordar las matemáticas con toda confianza!

Definición matemática: ¿qué es el álgebra?

Para conocer los orígenes del álgebra, una de las materias más estudiadas dentro del campo de las matemáticas, nos tendremos que remontar a la antigüedad y al Antiguo Egipto.

Aprender matemáticas mientras te diviertes. ¿Por qué no aprendes los conceptos matemáticos de una manera lúdica?

No obstante, tendremos que esperar hasta el siglo XX para que aparezcan los principios modernos del álgebra. En realidad, el término «álgebra» hace referencia a la rama matemática que consiste en resolver un problema mediante símbolos precisos para generalizar los resultados matemáticos.

Utilizamos letras (la más utilizada suele ser la «x») para determinar cifras e incógnitas. La utilización de las letras puede asustar a los alumnos; sin embargo, esta práctica se utiliza realmente para facilitar la resolución de problemas matemáticos tanto básicos como complejos.

El futuro matemático deberá memorizar la regla de las prioridades, que es básica para resolver cualquier problema algebraico. Según la misma, la prioridad la tienen los corchetes, después los paréntesis, después las potencias, los productos y las divisiones y, finalmente, las sumas y restas.

Mediante el trabajo y la concentración, el álgebra se convertirá en una parte integral del conocimiento de los jóvenes alumnos de matemáticas.

El principio de la geometría en las matemáticas

Abordemos ahora una de las disciplinas esenciales de las matemáticas: la geometría y la representación en el espacio.

La geometría se estudia desde la escuela primaria hasta la universidad, con el famoso teorema de Pitágoras o el teorema de Tales, pero sobre todo, se hace especial hincapié durante el instituto, cuando se empiezan a estudiar los principios fundamentales de la geometría en el espacio, indispensables en la formación para el Bachillerato de Ciencias o de Tecnología.

Aprender matemáticas por ti mismo. Las aplicaciones están para ayudarte durante tu aprendizaje autodidacta.

El principio de la geometría es el siguiente: consideraremos como geometría toda ciencia que se interese por las formas y el espacio en las matemáticas, en oposición a la aritmética (sumas, diferencias, divisiones y multiplicaciones) o al álgebra (ecuaciones diferenciales, ecuaciones de segundo grado, inecuaciones…) que aborden las cifras y los números.

Ángulos adyacentes, plano cartesiano, triángulo isósceles o la tangente son algunos de los términos que tendrás que memorizar para obtener una buena nota en geometría.

La geometría clásica y básica se estudia desde Sexto de Primaria en el colegio. No obstante, ten en cuenta que todo lo relativo a la geometría diferencial, geometría no conmutativa o geometría simpléctica se abordará más adelante, en los cursos de matemáticas aplicadas.

¿Te has quedado con las definiciones más importantes de las matemáticas?

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