Varios vectores libres del plano se dice que son linealmente dependientes si hay una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

Explicaciones y ejemplos de dependencia lineal - 1

Propiedades

1.

Si varios vectores son linealmente dependientes, entonces al menos uno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los demás.

Explicaciones y ejemplos de dependencia lineal - 2

Explicaciones y ejemplos de dependencia lineal - 3

También se cumple el reciproco: si un vector es combinación lineal de otros, entonces todos los vectores son linealmente dependientes.

2.

Dos vectores del plano son linealmente dependientes si, y sólo si, son paralelos.

3.

Dos vectores libres del plano Explicaciones y ejemplos de dependencia lineal - 4 = (u1, u2) y Explicaciones y ejemplos de dependencia lineal - 5 = (v1, v2) son linealmente dependientes si sus componentes son proporcionales.

Explicaciones y ejemplos de dependencia lineal - 6

Explicaciones y ejemplos de dependencia lineal - 7