Suma de funciones

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

Dominio

D(f + g) = D f Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 1 D g

Ejemplo

Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 2

Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 3

Df = Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 4 − {2}Dg = [0, ∞)

D(f + g) = [0, 2) (2, ∞)

Propiedades

Asociativa:

f(x) + [g(x) + h(x)] = [f(x) + g(x)] + h(x)

Conmutativa:

f(x) + g(x) = g(x) + f(x)

Elemento neutro:

La función constante: f(x) = 0.

Elemento simétrico:

La función opuesta: −f(x).

Resta de funciones

(f − g)(x) = f(x) − g(x)

Dominio

D(f − g) = D f Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 6 D g

Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 7

Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 8

D(f + g) = [0, 2) (2, ∞)

Producto de funciones

(f · g)(x) = f(x) · g(x)

Dominio

D(f · g) = D f Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 10 D g

Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 11

Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 12

D(f + g) = [0, 2) (2, ∞)

Propiedades

Asociativa:

f(x) · [g(x) · h(x)] = [f(x) · g(x)] · h(x)

Conmutativa:

f(x) · g(x) = g(x) · f(x)

Elemento neutro:

La función constante: f(x) = 1.

Distributiva:

f(x) · [g(x) + h(x)] = [f(x) · g(x)] + [f(x) · h(x)]

División de funciones

(f / g)(x) = f(x) / g(x)

Dominio

D(f + g) =(D f Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 14 D g) − {x Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 15 Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 16 / g(x) = 0}

Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 17

Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 18

D f = Explicaciones y ejemplos de operaciones con funciones - 19 − {2}D g = [0, ∞) g(x) ≠ 0

D(f + g) = (0, 2) (2, ∞)