Para resolver una ecuación trigonométrica seguiremos los siguientes pasos:

1.

Desarrollamos la expresiones, hasta obtener una sola expresión trigonométrica igualada a un número, mediante:

Identidades trigonométricas fundamentales

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas del ángulo doble

Razones trigonométricas del ángulo mitad

Transformaciones de sumas en productos

2.

Obtenemos una expresión del tipo:

sen u = n

cos u = n

tg u = n

Donde, por lo general, u = ax + b y n Explicaciones y ejemplos de ecuaciones trigonométricas - 1Explicaciones y ejemplos de ecuaciones trigonométricas - 2.

3.

Resolvemos cada uno de los casos, tomando el arco de la función correspondiente en los dos miembros:

arcsen (sen u) = arcsen (n)

arcsen (sen u)= u

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arcos (cos u) = arcos (n)

arcos (cos u) = u

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arctg (tg u) = arctg (n)

arctg (tg u) = u

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4.

Despejamos x. 

Ejemplos de ecuaciones trigonométricas

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El seno es nulo en el eje de abscisas y tiene de período 360º.

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El coseno es nulo en el eje ordenadas y tiene de período 360º.

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La tangente es nula en el eje de abscisas y tiene de período 180º.

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El seno es positivo en el 1er y 2º cuadrante.

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El seno es negativo en el 2º y 4º cuadrante.

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El coseno es positivo en el 1er y 4º cuadrante.

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El coseno es negativo en el 2º y 3er cuadrante.

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Resolver las ecuaciones trigonométricas:

1

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2

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3

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