{"id":107658,"date":"2020-01-29T18:11:59","date_gmt":"2020-01-29T17:11:59","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/probabilidades\/combinatoria.html"},"modified":"2026-10-01T22:48:03","modified_gmt":"2026-10-01T20:48:03","slug":"combinatoria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/probabilidades\/combinatoria.html","title":{"rendered":"Combinatoria"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\r\n          \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>Combinatoria<\/strong> estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado n\u00famero de elementos.<\/p>\n\n\r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En todo problema combinatorio hay varios conceptos claves que debemos distinguir: <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<h2 class=\"te wp-block-heading\">1. Poblaci\u00f3n <\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es el conjunto de elementos que estamos estudiando. Denominaremos con <strong>m<\/strong> al n\u00famero de elementos de este conjunto. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<h2 class=\"te wp-block-heading\">2. Muestra <\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un subconjunto de la poblaci\u00f3n. Denominaremos con <strong>n<\/strong> al n\u00famero de elementos que  componen la muestra. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los diferentes tipos de muestra vienen determinados por dos aspectos: <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"> <strong>Orden<\/strong><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es decir, si es importante que los elementos de la muestra aparezcan ordenados o no. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>Repetici\u00f3n<\/strong><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> La posibilidad de repetici\u00f3n o no de los elementos.<\/p>\n\n\r\n                             \r\n                            \n\n<h3 class=\"r wp-block-heading\">Factorial de un n\u00famero natural<\/h3>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es el producto de los \u201cn\u201d factores consecutivos desde \u201cn\u201d hasta 1. El <strong>factorial de un n\u00famero<\/strong> se denota por <strong>n!<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 1\"  \/><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 2\"  \/><\/p>\n\n\r\n                            \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 3\"  \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"r wp-block-heading\">Variaciones<\/h2>\n\n\r\n              \r\n              \n\n<h3 class=\"v wp-block-heading\">Variaciones ordinarias<\/h3>\n\n\r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> Se llama <strong>variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m \u2265 n)<\/strong> a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>No<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><strong>No<\/strong> se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 4\" \/><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 5\" \/><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n podemos calcular las <strong>variaciones<\/strong> mediante <strong>factoriales<\/strong>:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 6\" \/><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 7\" \/><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_g_ir wp-block-paragraph\">Las <strong>variaciones<\/strong> se denotan por <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 8\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"v wp-block-heading\">Variaciones con repetici\u00f3n<\/h3>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se llamann <strong>variaciones con repetici\u00f3n de m elementos tomados de n en n<\/strong> a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\"><strong>No<\/strong> entran todos los elementos si m > n. <strong>S\u00ed<\/strong> pueden entrar todos los elementos si m \u2264 n<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 9\"  ><\/p>\n\n \r\n                             \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 10\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"r wp-block-heading\">Permutaciones<\/h2>\n\n\r\n              \r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se llama <strong>permutaciones de m elementos (m = n)<\/strong> a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n\n \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><strong>No <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 11\"  ><\/p>\n\n \r\n                             \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 12\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"v wp-block-heading\">Permutaciones circulares<\/h3>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un caso particular de las <strong>permutaciones<\/strong>. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar \"en c\u00edrculo\", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que \"se sit\u00fae\" en la muestra determina el principio y el final de muestra. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 13\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><span class=\"actividades_g\" style=\"margin-top:20px;\">PC<sub>7<\/sub><\/span>= (7 \u2212 1)! = 6! = 6<strong> \u00b7 <\/strong> 5<strong> \u00b7 <\/strong> 4<strong> \u00b7 <\/strong> 3<strong> \u00b7 <\/strong> 2<strong> \u00b7 <\/strong> 1 = <span class=\"sol\">720 <\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"v wp-block-heading\">Permutaciones con repetici\u00f3n<\/h3>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Permutaciones con repetici\u00f3n<\/strong> de <strong>m elementos<\/strong> donde el <strong>primer elemento<\/strong> se repite <strong>a<\/strong> veces , el <strong>segundo b<\/strong> veces , el <strong>tercero c<\/strong> veces, ...(<strong>m = a + b + c + ... = n<\/strong>) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos de forma que :<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n\n \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 14\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 15\"  ><\/p>\n\n\r\n                             \r\n                            \n\n<h2 class=\"r wp-block-heading\">Combinaciones<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se llama <strong>combinaciones de m elementos tomados de n en n (m   \u2265 n)<\/strong> a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>No <\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>No <\/strong>importa el orden. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><strong>No <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-16.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 16\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-17.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 17\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tambi\u00e9n podemos calcular las <strong>combinaciones <\/strong>mediante <strong>factoriales<\/strong>:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-18.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 18\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_v_ir wp-block-paragraph\">Las <span class=\"actividades_g\" style=\"margin-top:30px;\"><strong>combinaciones<\/strong><\/span> se denotan por <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 19\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"v wp-block-heading\">Combinaciones con repetici\u00f3n<\/h3>\n\n\r\n              \r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las <strong>combinaciones con repetici\u00f3n de m elementos tomados de n en n (m \u2265 n),<\/strong> son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>No<\/strong><strong> <\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>No<\/strong><strong> <\/strong>importa el orden.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong><strong> <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 20\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 21\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"r wp-block-heading\">N\u00fameros combinatorios<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El n\u00famero  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 22\"  height=\"29\"  style=\"vertical-align:middle\"\/>  se llama tambi\u00e9n <strong>n\u00famero combinatorio<\/strong>. Se representa por <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 23\" width=\"37\" \/> y se lee \"<strong>m sobre n<\/strong>\".<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 24\"  ><\/p>\n\n\r\n                           \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 25\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \r\n                          \n\n<h3 class=\"v wp-block-heading\"><strong>Propiedades de los n\u00fameros combinatorios<\/strong><\/h3>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. <\/h2>\n\n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 26\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t    \t\n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2.<\/h2>\n\n<span class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 27\"  ><\/span><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t    \t\n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\">Los n\u00fameros de este tipo se llaman <strong>complementarios<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t    \t  \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3.<\/h2>\n\n<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 28\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t    \t\n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 29\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El <strong>tri\u00e1ngulo de n\u00fameros combinatorios de Tartaglia o de Pascal<\/strong> (debido a que fue este matem\u00e1tico quien lo populariz\u00f3) es un tri\u00e1ngulo de n\u00fameros enteros, infinito y sim\u00e9trico, del que podemos ver sus primeras l\u00edneas:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"actividades_2 wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 30\"  > <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<h3 class=\"r wp-block-heading\">Propiedades del Tri\u00e1ngulo de Pascal o de Tartaglia<\/h3>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1.<\/h2>\n\n La primera fila corresponde a los n\u00fameros combinatorios de 1, el n\u00famero superior es un 1, la segunda de 2, la tercera de 3 y as\u00ed sucesivamente.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><span class=\"actividades_g\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2.<\/h2>\n\n<\/span>Todas la filas empiezan y acaban en 1.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 31\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3.<\/h2>\n\nTodas las filas son sim\u00e9tricas. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 32\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">4.<\/h2>\n\nCada n\u00famero se obtiene sumando los dos que est\u00e1n situados sobre \u00e9l.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aplicando estas propiedades podemos escribir el <strong>tri\u00e1ngulo de Pascal<\/strong>:<\/p>\n\n\r\n                          \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/combinatoria-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de combinatoria - 33\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El <strong>tri\u00e1ngulo de Pascal o de Tartaglia<\/strong> nos ser\u00e1 muy \u00fatil para calcular los coefecientes del <a href=\"..\/polinomios\/binomio-newton.html\">binomio de Newton<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/section><\/p>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La Combinatoria estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado n\u00famero de elementos. En todo problema combinatorio hay varios conceptos claves que debemos distinguir: 1. Poblaci\u00f3n Es el conjunto de elementos que estamos estudiando. Denominaremos con m al n\u00famero de elementos de este conjunto. 2. Muestra Es un subconjunto de la poblaci\u00f3n. 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