{"id":107684,"date":"2020-01-29T18:12:01","date_gmt":"2020-01-29T17:12:01","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/probabilidades\/permutaciones.html"},"modified":"2026-10-01T22:48:03","modified_gmt":"2026-10-01T20:48:03","slug":"permutaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/probabilidades\/permutaciones.html","title":{"rendered":"Permutaciones"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\r\n          \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se llama <strong>permutaciones de m elementos (m = n)<\/strong> a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que:<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n\n \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><strong>No <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 1\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<h2 class=\"te wp-block-heading\">Ejemplos<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. <\/h2>\n\nCalcular las permutaciones de 6 elementos<sub><\/sub>.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><span class=\"actividades_2_v_ir\" style=\"margin-top:20px;\">P<sub>6<\/sub><\/span> = 6! = 6<strong> \u00b7 <\/strong> 5<strong> \u00b7 <\/strong> 4<strong> \u00b7 <\/strong> 3<strong> \u00b7 <\/strong> 2<strong> \u00b7 <\/strong> 1 = <span class=\"sol\">720 <\/span><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. <\/h2>\n\n \u00bfCu\u00e1ntos n\u00fameros  de 5 cifras diferentes se puede formar con los d\u00edgitos: 1, 2, 3, 4, 5. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\">m = 5     n = 5 <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos. De 5 d\u00edgitos entran s\u00f3lo 3.<\/p>\n\n\r\n                              \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden. Son n\u00fameros distintos el 123, 231, 321. <\/p>\n\n\r\n                              \n\n<p class=\"actividades_2_g wp-block-paragraph\"><strong>No<\/strong> se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes. <\/p>\n\n\r\n                            \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 2\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. <\/h2>\n\n \u00bfDe cu\u00e1ntas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas. <\/p>\n\n\r\n                              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n\n \r\n                              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>No<\/strong> se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 3\"  ><\/p>\n\n\r\n                             \r\n\t\t\t\t\t\t\t\n\n<h2 class=\"r wp-block-heading\">Permutaciones circulares<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es un caso particular de las <strong>permutaciones<\/strong>. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar \"en c\u00edrculo\", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que \"se sit\u00fae\" en la muestra determina el principio y el final de muestra. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 4\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<h2 class=\"te wp-block-heading\">Ejemplos<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. <\/h2>\n\nCalcular las<strong> permutaciones circulares<\/strong> de 7 elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><span class=\"actividades_g\" style=\"margin-top:20px;\">PC<sub>7<\/sub><\/span>= (7 \u2212 1)! = 6! = 6<strong> \u00b7 <\/strong> 5<strong> \u00b7 <\/strong> 4<strong> \u00b7 <\/strong> 3<strong> \u00b7 <\/strong> 2<strong> \u00b7 <\/strong> 1 = <span class=\"sol\">720 <\/span><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. <\/h2>\n\n \u00bfDe cu\u00e1ntas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 5\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"r wp-block-heading\">Permutaciones con repetici\u00f3n<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Permutaciones con repetici\u00f3n<\/strong> de <strong>m elementos<\/strong> donde el <strong>primer elemento<\/strong> se repite <strong>a<\/strong> veces , el <strong>segundo b<\/strong> veces , el <strong>tercero c<\/strong> veces, ...(<strong>m = a + b + c + ... = n<\/strong>) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos de forma que :<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n\n \r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 6\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<h2 class=\"te wp-block-heading\">Ejemplos<\/h2>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calcular las <strong>permutaciones con repetici\u00f3n<\/strong> de: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 7\"  >.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 8\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 9\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. <\/h2>\n\n Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; \u00bfcu\u00e1ntos n\u00fameros de nueve cifras se pueden formar?<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r wp-block-paragraph\">m = 9      a = 3       b = 4       c = 2       a + b + c = 9<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"> <strong>S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden. <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"> <strong>S\u00ed <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 10\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. <\/h2>\n\n En el palo de se\u00f1ales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. \u00bfCu\u00e1ntas se\u00f1ales distintas pueden indicarse con la colocaci\u00f3n de las nueve banderas? <\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_r_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_g_ir wp-block-paragraph\"><strong>S\u00ed <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n\n\r\n                            \n\n<p class=\"actividades_2_v_ir wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/permutaciones-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de permutaciones - 11\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/section><\/p>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Se llama permutaciones de m elementos (m = n) a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que: S\u00ed entran todos los elementos. S\u00ed importa el orden. No se repiten los elementos. Ejemplos 1. Calcular las permutaciones de 6 elementos. 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