Se llama permutaciones de m elementos (m = n)<\/strong> a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que:<\/p>\n

S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n

S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n

No <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n

$\"Explicaciones$ <\/p>\n

Ejemplos<\/h2>\n
\n
1. <\/h2>\n
Calcular las permutaciones de 6 elementos_{<\/sub>.<\/p>\n}
P_{6<\/sub><\/span> = 6! = 6 \u00b7 <\/strong> 5 \u00b7 <\/strong> 4 \u00b7 <\/strong> 3 \u00b7 <\/strong> 2 \u00b7 <\/strong> 1 = 720 <\/span><\/p>\n}
\n
2. <\/h2>\n
\u00bfCu\u00e1ntos n\u00fameros de 5 cifras diferentes se puede formar con los d\u00edgitos: 1, 2, 3, 4, 5. <\/p>\n
m = 5 n = 5 <\/p>\n
S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos. De 5 d\u00edgitos entran s\u00f3lo 3.<\/p>\n
S\u00ed<\/strong> importa el orden. Son n\u00fameros distintos el 123, 231, 321. <\/p>\n
No<\/strong> se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes. <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3. <\/h2>\n
\u00bfDe cu\u00e1ntas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?<\/p>\n
S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas. <\/p>\n
S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n
No<\/strong> se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir. <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Permutaciones circulares<\/h2>\n
Es un caso particular de las permutaciones<\/strong>. <\/p>\n
Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en c\u00edrculo", (por ejemplo, los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que "se sit\u00fae" en la muestra determina el principio y el final de muestra. <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ejemplos<\/h2>\n
\n
1. <\/h2>\n
Calcular las permutaciones circulares<\/strong> de 7 elementos.<\/p>\n
PC_{7<\/sub><\/span>= (7 \u2212 1)! = 6! = 6 \u00b7 <\/strong> 5 \u00b7 <\/strong> 4 \u00b7 <\/strong> 3 \u00b7 <\/strong> 2 \u00b7 <\/strong> 1 = 720 <\/span><\/p>\n}
\n
2. <\/h2>\n
\u00bfDe cu\u00e1ntas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Permutaciones con repetici\u00f3n<\/h2>\n
Permutaciones con repetici\u00f3n<\/strong> de m elementos<\/strong> donde el primer elemento<\/strong> se repite a<\/strong> veces , el segundo b<\/strong> veces , el tercero c<\/strong> veces, ...(m = a + b + c + ... = n<\/strong>) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos de forma que :<\/p>\n
S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n
S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n
S\u00ed <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Ejemplos<\/h2>\n
Calcular las permutaciones con repetici\u00f3n<\/strong> de: $\"Explicaciones$ .<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2. <\/h2>\n
Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; \u00bfcu\u00e1ntos n\u00fameros de nueve cifras se pueden formar?<\/p>\n
m = 9 a = 3 b = 4 c = 2 a + b + c = 9<\/p>\n
S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n
S\u00ed<\/strong> importa el orden. <\/p>\n
S\u00ed <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3. <\/h2>\n
En el palo de se\u00f1ales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes. \u00bfCu\u00e1ntas se\u00f1ales distintas pueden indicarse con la colocaci\u00f3n de las nueve banderas? <\/p>\n
S\u00ed<\/strong> entran todos los elementos.<\/p>\n
S\u00ed<\/strong> importa el orden.<\/p>\n
S\u00ed <\/strong>se repiten los elementos.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Se llama permutaciones de m elementos (m = n) a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que: S\u00ed entran todos los elementos. S\u00ed importa el orden. No se repiten los elementos. Ejemplos 1. Calcular las permutaciones de 6 elementos. P6 = 6! = 6 \u00b7 5 \u00b7 4 \u00b7 3 \u00b7 2 […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[359],"tags":[363],"class_list":["post-107684","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilidades","tag-p"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["Probabilidades<\/a>"],"unlinked":["Probabilidades<\/span>"]},"tags":{"linked":["p<\/a>"],"unlinked":["p<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 2 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 12 min","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024 17 h 53 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/107684","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=107684"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/107684\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136227,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/107684\/revisions\/136227"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=107684"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=107684"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=107684"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

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