﻿{"id":108182,"date":"2020-01-29T18:12:28","date_gmt":"2020-01-29T17:12:28","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/calculo\/derivada-implicita.html"},"modified":"2024-05-27T17:52:53","modified_gmt":"2024-05-27T15:52:53","slug":"derivada-implicita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\/derivada-implicita.html","title":{"rendered":"Derivaci\u00f3n impl\u00edcita"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<p class=\"\">Para hallar la derivada en forma impl&iacute;cita no <strong>es necesario despejar y<\/strong>. Basta  <strong>derivar miembro a miembro<\/strong>, utilizando las reglas de derivaci\u00f3n  y teniendo presente que:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">  <strong>x'=1<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><strong>En general y'&ne;1<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\">Por lo que omitiremos x' y dejaremos y'.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplos<\/h2>\n<p class=\"actividades_g_ir\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 1\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 2\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 3\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 4\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-5.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 5\" class=\"i\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-6.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 6\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-7.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 7\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-8.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 8\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-9.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 9\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-10.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 10\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">Cuando las funciones son m&aacute;s complejas vamos a utilizar una regla para facilitar el c&aacute;lculo:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 11\"  > <\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejemplos<\/h2>\n<p class=\"actividades_g_ir\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 12\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 13\"  > <\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 14\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 15\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/derivaci\u00f3n-impl\u00edcita-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de derivaci\u00f3n impl\u00edcita - 16\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Para hallar la derivada en forma impl&iacute;cita no es necesario despejar y. 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