{"id":108425,"date":"2020-01-29T18:12:41","date_gmt":"2020-01-29T17:12:41","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/calculo\/diferencial.html"},"modified":"2020-01-29T18:12:41","modified_gmt":"2020-01-29T17:12:41","slug":"diferencial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\/diferencial.html","title":{"rendered":"Diferencial de una funci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<p class=\"\">Si f(x) es una funci\u00f3n derivable, la <strong>diferencial de una funci\u00f3n<\/strong> correspondiente al incremento h de la variable independiente, es el producto <strong>f'(x) &middot; h<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"\">La <strong>diferencial de una funci\u00f3n<\/strong> se representa por dy.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 2\"  ><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Interpretaci\u00f3n geom\u00e9trica<\/h3>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-4.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 4\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 5\"  \/><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">La <strong>diferencial en un punto <\/strong>representa el incremento de la ordenada de la tangente, correspondiente a un incremento de la variable.<\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejemplos<\/h2>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 7\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 9\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 10\" class=\"i\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 11\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 12\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 13\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 14\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 15\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 16\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 17\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 18\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">Aplicamos <a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/algebra\/log\/propiedades-de-los-logaritmos.html\">la definici\u00f3n de logaritmo<\/a>:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 19\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 20\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 21\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 22\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Un cuadrado tiene 2 m de lado. determ\u00ednese en cu\u00e1nto aumenta el \u00e1rea del cuadrado cuando su lado lo hace en un mil\u00edmetro. Calc\u00falese el error que se comete al usar diferenciales en lugar de incrementos. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 23\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 24\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 25\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 26\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\">Hallar la variaci&oacute;n de volumen que experimenta un cubo, de arista 20 cm, cuando &eacute;sta aumenta 0.2 cm su longitud. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-27.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 27\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-28.gif\"  alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 28\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Calcula el error absoluto y relativo cometido en el c\u00e1lculo del volumen de una esfera de 12.51 mm de di\u00e1metro, medido con un instrumento que aprecia mil\u00e9simas de cent\u00edmetro.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 29\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 30\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 31\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Si el lugar de <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 32\"  height=\"22\" class=\"i\" \/> se halla <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 33\" width=\"96\" >. \u00bfCu\u00e1les son las aproximaciones del error absoluto y relativo?<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 34\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 35\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/diferencial-de-una-funci\u00f3n-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de diferencial de una funci\u00f3n - 36\" class=\"i\"  ><\/span><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Si f(x) es una funci\u00f3n derivable, la diferencial de una funci\u00f3n correspondiente al incremento h de la variable independiente, es el producto f'(x) &middot; h. 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