{"id":108510,"date":"2020-01-29T18:12:45","date_gmt":"2020-01-29T17:12:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/calculo\/recta-normal.html"},"modified":"2020-01-29T18:12:45","modified_gmt":"2020-01-29T17:12:45","slug":"recta-normal","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\/recta-normal.html","title":{"rendered":"Recta normal"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<h3 class=\"r\" style=\"text-align:left; margin-left:5%;\">Pendiente<\/h3>\n<p class=\"\" style=\"\">La <strong>pendiente<\/strong> de la <strong>recta normal<\/strong> a una curva en un punto es la <strong>opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente<\/strong>, por ser rectas perpendiculares entre s\u00ed.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">La <strong>pendiente<\/strong> de la <strong>recta normal<\/strong> es la <strong>opuesta de la inversa de la derivada<\/strong> de la funci\u00f3n en dicho punto.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 2\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 3\"  ><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Ecuaci\u00f3n de la recta normal<\/h3>\n<p class=\"\" >La <strong>recta normal<\/strong> a a una curva en un punto a es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a la inversa de la opuesta de f '(a).<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 4\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejemplos<\/h2>\n<p class=\"\">Calcular la ecuaci\u00f3n de la tangente y de la normal a la curva f(x) = ln tg 2x en el punto de abscisa: x = \u03c0\/8.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 5\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 9\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/recta-normal-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de recta normal - 10\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la recta tangente y normal a la par\u00e1bola y = x<sup>2<\/sup> + x + 1 paralela a la bisectriz del primer cuadrante. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">Sea el punto de tangencia (a, b) <\/p>\n<p  class=\"actividades_2_v_ir\">m = 1<\/p>\n<p  class=\"actividades_2_r_ir\">f'(a) = 2a + 12a + 1 = 1 <span style=\"margin-left:10%;\">a = 0 <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">Punto de tangencia:<span style=\"margin-left:10%;\">(0, 1) <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\">Recta tangente: <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span>y \u2212    1 = x <\/span> <span class=\"sol\" style=\"margin-left:10%;\">y = x +1 <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\">Recta normal:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">m= 1<span style=\"margin-left:10%;\">P(0, 1) <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span>y \u2212 1 = \u2212x <\/span> <span class=\"sol\" style=\"margin-left:10%;\">y = \u2212x + 1<\/span><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Pendiente La pendiente de la recta normal a una curva en un punto es la opuesta de la inversa de la pendiente de la recta tangente, por ser rectas perpendiculares entre s\u00ed. 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