{"id":108631,"date":"2020-01-29T18:12:53","date_gmt":"2020-01-29T17:12:53","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/algebralineal\/propiedades-determinantes.html"},"modified":"2024-05-27T17:52:38","modified_gmt":"2024-05-27T15:52:38","slug":"propiedades-determinantes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/algebralineal\/propiedades-determinantes.html","title":{"rendered":"Propiedades de los determinantes"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<p class=\"\">\n<h2>1.<\/h2>\n<p><strong>|A<sup>t<\/sup>|= |A| <\/strong>\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\" >El determinante de una matriz A  y el de su traspuesta A<sup>t<\/sup> son iguales.> <\/p>\n<p class=\"actividades_2\" >\n\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 1\" style=\"margin-left:7.25%;\" \/>\n                        <\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 2\" style=\"margin-left:7.25%;\" \/>\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">\n<h2>2.<\/h2>\n<p> <strong>|A|=0<br \/>\n    Si:<\/strong>\n\t\t\t\t\t\t  <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\" >Posee dos <strong>l&iacute;neas iguales<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 3\" style=\"margin-left:5%;\" \/>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t Todos los <strong>elementos<\/strong> de una l&iacute;nea son <strong>nulos<\/strong>.\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 4\" style=\"margin-left:5%;\" \/>\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">\n\t\t\t\t\t\t\t\tLos elementos de una l&iacute;nea son <strong>combinaci&oacute;n lineal<\/strong> de las otras.\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 5\" style=\"margin-left:5%;\" \/>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><strong>F<sub>3<\/sub> = F<sub>1<\/sub> + F<sub>2<\/sub><\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>3.<\/h2>\n<p>\t\t\t\t\t\t\t\tUn determinante <strong>triangular<\/strong> es igual al <strong>producto de los elementos de la diagonal principal.<\/strong>.\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 6\" style=\"margin-left:7.25%;\" \/>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>4.<\/h2>\n<p>\t\t\t\t\t\t\t<strong>Si en un determinante se cambian entre s&iacute; dos l&iacute;neas paralelas su determinante cambia de signo.<\/strong>\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 7\" style=\"margin-left:7.25%;\" \/>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>5.<\/h2>\n<p>\t\t\t\t\t\t\t<strong>Si a los elementos de una l&iacute;nea se le suman los elementos de otra paralela multiplicados previamente por un n&ordm; real el valor del determinante no var&iacute;a. <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 8\" style=\"margin-left:7.25%;\" \/><\/p>\n<p>\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 9\"  >\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>6.<\/h2>\n<p>\t\t\t\t\t\t\t<strong>Si se multiplica un determinante por un n\u00famero real, queda multiplicado por dicho n\u00famero cualquier l&iacute;nea, pero s\u00f3lo una. <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 10\" style=\"margin-left:7.25%;\" \/>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>7.<\/h2>\n<p><strong> Si todos los elementos de una fila o columna est&aacute;n formados por dos sumandos, dicho determinante se descompone en la suma de dos determinantes.<\/strong>\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"actividades_2\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/propiedades-de-los-determinantes-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de propiedades de los determinantes - 11\" style=\"margin-left:7.25%;\" \/>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>8.<\/h2>\n<p>\t\t\t\t\t\t\t\t<strong>|A&middot;B| =|A|&middot;|B| <\/strong>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/p>\n<p class=\"\"><strong>El determinante de un producto es igual al producto de los determinantes. <\/strong><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1. |At|= |A| El determinante de una matriz A y el de su traspuesta At son iguales.> 2. |A|=0 Si: Posee dos l&iacute;neas iguales Todos los elementos de una l&iacute;nea son nulos. Los elementos de una l&iacute;nea son combinaci&oacute;n lineal de las otras. F3 = F1 + F2 3. 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