{"id":108876,"date":"2020-01-29T18:13:07","date_gmt":"2020-01-29T17:13:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/probabilidades\/distribuciones-discretas.html"},"modified":"2024-05-27T17:51:58","modified_gmt":"2024-05-27T15:51:58","slug":"distribuciones-discretas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/probabilidades\/distribuciones-discretas.html","title":{"rendered":"Distribuciones discretas de probabilidad"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<h2 class=\"r\">Funci\u00f3n de probabilidad<\/h2>\n<p class=\"\">Se llama funci\u00f3n de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a la aplicaci\u00f3n que asocia a cada valor de x<sub>i <\/sub>de la variable su probabilidad p<sub>i<\/sub>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><strong>0 \u2264 p<sub>i <\/sub>\u2264 1<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>p<sub>1<\/sub> + p<sub>2<\/sub> + p<sub>3<\/sub> + \u00b7 \u00b7 \u00b7 + p<sub>n<\/sub> = \u03a3 p<sub>i<\/sub> = 1<\/strong> <\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Calcular la <strong>distribuci\u00f3n de probabilidad<\/strong> de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.<\/p>\n<table class=\"responsive sbc\" data-min=\"8\" data-max=\"12\">\n<tr>\n<th>x<\/th>\n<th style=\"vertical-align:top\">p <sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 1\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 2\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 3\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 4\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 5\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 6\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th colspan=\"2\" style=\"\">      1<\/th>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2 class=\"te\">Representaci\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"\">La representaci\u00f3n de una <strong>distribuci\u00f3n discreta de probabilidad es un diagrama de barras.<\/strong><\/p>\n<p style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 7\"  ><\/p>\n<h2 class=\"v\">Funci\u00f3n de distribuci\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"\">Sea X una variable aleatoria discreta cuyos valores suponemos ordenados de menor a mayor. Llamaremos <strong>funci\u00f3n de distribuci\u00f3n de la variable X<\/strong>, y escribiremos F(x)  a la funci\u00f3n<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>F(x) = p(X \u2264 x) <\/strong><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\"> <strong>La funci\u00f3n de distribuci\u00f3n asocia a cada valor de la variable aleatoria la probabilidad acumulada hasta ese valor.<\/strong><\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Calcular la <strong>funci\u00f3n de distribuci\u00f3n de probabilidad<\/strong> de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.<\/p>\n<table class=\"responsive sbc\" data-min=\"8\" data-max=\"12\">\n<tr>\n<th>x<\/th>\n<th>p <sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>x &lt;1<\/td>\n<td>0<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1\u2264 x &lt; 2<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 8\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2\u2264 x &lt; 3 <\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 9\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3\u2264 x &lt; 4 <\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 10\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4\u2264 x &lt; 5 <\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 11\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5\u2264 x &lt; 6 <\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 12\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6\u2264 x <\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2 class=\"te\">Representaci\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"\">La representaci\u00f3n de un <strong><span class=\"actividades_r\"><strong>funci\u00f3n de distribuci\u00f3n de probabilidad<\/strong><\/span><\/strong> es una gr\u00e1fica escalonada.<\/p>\n<p style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 13\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"v\">Par\u00e1metros de una distribuci\u00f3n de probabilidad<\/h2>\n<h3 class=\"r\"><strong>Media o esperanza matem\u00e1tica<\/strong><\/h3>\n<p class=\"\">La <strong>media <\/strong>de una distribuci\u00f3n de probabilidad se denota por la letra griega <strong>\u00b5 (mu)<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 14\"  ><\/p>\n<p class=\"\">A la <strong>media<\/strong> tambi\u00e9n se le suele llamar <strong>valor esperado<\/strong> o <strong>esperanza matem\u00e1tica<\/strong> y se puede denotar como <strong>E(x)<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Estos nombres tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por un jugador cuando hace un gran n\u00famero de apuestas.<\/p>\n<p class=\"\">Si la <strong>esperanza matem\u00e1tica<\/strong> es <strong>cero<\/strong>, E(x) = 0, el <strong>juego<\/strong> es <strong>equitativo<\/strong>, es decir, no existe ventaja ni para el jugador ni para la banca.<\/p>\n<h3 class=\"r\"><strong>Varianza<\/strong><\/h3>\n<p class=\"\">La <strong>varianza y desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/strong>de una distribuci\u00f3n de probabilidad se denotan por la letra griega <strong>\u03c3                        (sigma) <\/strong>: <strong>\u03c3<sup>2<\/sup><\/strong> y <strong>\u03c3<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 15\"  ><\/p>\n<h3 class=\"r\"><strong>Desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/strong><\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 16\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Calcular la <strong>esperanza matem\u00e1tica, la varianza, y la desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/strong>,  de la distribuci\u00f3n de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado.<\/p>\n<table class=\"responsive sbc\" data-min=\"8\" data-max=\"12\">\n<tr>\n<th> x<\/th>\n<th>p <sub>i<\/sub><\/th>\n<th>x\u00b7 p <sub>i<\/sub><\/th>\n<th>x<sup> 2 <\/sup>\u00b7p<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>1<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 17\"  ><\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 18\"  ><\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 19\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 20\"  ><\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 21\"  ><\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 22\"  ><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 23\"  ><\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 24\"  ><\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 25\" width=\"14\" height=\"35\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 26\"  ><\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 27\"  ><\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 28\" width=\"23\" height=\"35\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 29\"  ><\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 30\"  ><\/td>\n<td><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 31\" width=\"23\" height=\"35\" \/><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 32\"  ><\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th  class=\"abaj\">          <\/th>\n<th class=\"abaj\"> <\/th>\n<th class=\"abaj\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 33\"  ><\/th>\n<th class=\"abaj\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 34\"  \/><\/th>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 35\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 36\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/distribuciones-discretas-de-probabilidad-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de distribuciones discretas de probabilidad - 37\" \/><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Funci\u00f3n de probabilidad Se llama funci\u00f3n de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a la aplicaci\u00f3n que asocia a cada valor de xi de la variable su probabilidad pi. 0 \u2264 pi \u2264 1 p1 + p2 + p3 + \u00b7 \u00b7 \u00b7 + pn = \u03a3 pi = 1 Ejemplo Calcular la distribuci\u00f3n [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[359],"tags":[370],"class_list":["post-108876","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-probabilidades","tag-d"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/probabilidades\" class=\"advgb-post-tax-term\">Probabilidades<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">Probabilidades<\/span>"]},"tags":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/probabilidades\" class=\"advgb-post-tax-term\">d<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">d<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 2 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 13 min","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024 17 h 51 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/108876","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=108876"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/108876\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136208,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/108876\/revisions\/136208"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=108876"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=108876"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=108876"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}