{"id":109111,"date":"2020-01-29T18:13:24","date_gmt":"2020-01-29T17:13:24","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/algebra\/soluciones-ecuacion.html"},"modified":"2026-10-07T17:44:10","modified_gmt":"2026-10-07T15:44:10","slug":"soluciones-ecuacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/algebra\/soluciones-ecuacion.html","title":{"rendered":"Soluciones de una ecuaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\r\n          \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las <span class=\"s\"><strong>soluciones<\/strong><\/span> de una <strong>ecuaci\u00f3n<\/strong> son los <strong>valores<\/strong>  que deben tomar las <strong>letras<\/strong> para que la <strong>igualdad<\/strong> sea <strong>cierta<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2x  \u2212 3 = 3x + 2    x =  \u22125<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" >2 \u00b7 (\u22125)  \u2212 3 = 3 \u00b7 (\u22125) + 2   <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> \u2212 10  \u22123 =  \u221215 + 2     \u221213 = \u221213 <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">N\u00famero de soluciones de una ecuaci\u00f3n de segundo grado<\/h2>\n\n\r\n                      \n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">ax<sup>2<\/sup> +bx +c = 0 <\/h3>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 1\"  ><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b<sup>2<\/sup> \u2212 4ac <\/strong>se llama <strong>discriminante<\/strong> de la ecuaci\u00f3n y permite averiguar en cada ecuaci\u00f3n el n\u00famero de soluciones. Podemos distinguir tres casos:<\/p>\n\n\r\n                      \n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">b<sup>2<\/sup> \u2212 4ac > 0<\/h3>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La ecuaci\u00f3n tiene dos soluciones, que son n\u00fameros reales distintos.<\/strong><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 2\" width=\"117\" height=\"21\"  \/><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 3\"  ><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">b<sup>2<\/sup> \u2212 4ac = 0<\/h3>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La ecuaci\u00f3n tiene una soluci\u00f3n doble.<\/strong><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 4\"  ><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 5\"  ><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">b<sup>2<\/sup> \u2212 4ac <  0<\/h3>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La ecuaci\u00f3n no tiene soluciones reales.<\/strong><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 6\"  ><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 7\"  ><\/p>\n\n\r\n                        \r\n\t\t\t\t\t  \n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Propiedades de las soluciones de la ecuaci\u00f3n de segundo grado<\/h2>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La suma de las soluciones<\/strong> de una ecuaci\u00f3n de segundo grado es igual a:<\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 8\"  ><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>El producto de las soluciones<\/strong> de una ecuaci\u00f3n de segundo grado es igual a:<\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 9\"  ><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Ecuaci\u00f3n de 2\u00ba grado a partir de sus soluciones<\/h3>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Si conocemos las ra\u00edces de una ecuaci\u00f3n, podemos escribir \u00e9sta como:<\/strong><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/soluciones-de-una-ecuaci&oacute;n-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de soluciones de una ecuaci&oacute;n - 10\"  ><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Siendo S = x<sub>1 <\/sub>+ x<sub>2 <\/sub> y P = x<sub>1 <\/sub> \u00b7 x<sub>2 <\/sub> <\/strong><\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Escribe una ecuaci\u00f3n de segundo grado cuyas soluciones son: 3 y  \u22122.<\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S= 3  \u2212 2 = 1<\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P = 3 \u00b7 2 = 6<\/p>\n\n\r\n                      \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><span class=\"sol\">x<sup>2<\/sup> \u2212 x + 6 = 0 <\/span><\/p>\n\n\n<\/section>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las soluciones de una ecuaci\u00f3n son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta. 2x \u2212 3 = 3x + 2 x = \u22125 2 \u00b7 (\u22125) \u2212 3 = 3 \u00b7 (\u22125) + 2 \u2212 10 \u22123 = \u221215 + 2 \u221213 = \u221213 N\u00famero de soluciones de una [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[378],"tags":[379],"class_list":["post-109111","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-algebra","tag-s"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/algebra\" class=\"advgb-post-tax-term\">\u00c1lgebra<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">\u00c1lgebra<\/span>"]},"tags":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/algebra\" class=\"advgb-post-tax-term\">s<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">s<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 7 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 1 semana hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 7 octubre 2026"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 13 min","modified":"Actualizado el 7 octubre 2026 17 h 44 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109111","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=109111"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109111\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":141874,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109111\/revisions\/141874"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=109111"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=109111"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=109111"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}