\r\n \n\n

La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar o desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/strong> es la ra\u00edz cuadrada de la varianza<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \r\n \n\n

Es decir, la ra\u00edz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviaci\u00f3n.<\/p>\n\n\r\n \n\n

La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong> se representa por \u03c3<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \r\n \n\n

$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \n\n

Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para datos agrupados<\/h2>\n\n\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \r\n \n\n
Para simplificar el c\u00e1lculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.<\/p>\n\n\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \n\n
Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para datos agrupados<\/h2>\n\n\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \r\n \n\n
Ejercicios <\/h2>\n\n\r\n \n\n
Calcular la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong> de la distribuci\u00f3n:<\/p>\n\n\r\n \n\n
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18<\/p>\n\n\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \n\n
Calcular la desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/strong> de la distribuci\u00f3n de la tabla:<\/p>\n\n\r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n \r\n
<\/td>\r\n x_{i<\/sub><\/th>\r\n} f_{i<\/sub><\/th>\r\n} x_{i<\/sub> \u00b7 f_{i<\/sub><\/th>\r\n}} x_{i<\/sub>^{2<\/sup> \u00b7 f_{i<\/sub><\/th>\r\n <\/tr>\r\n}}}
[10, 20)<\/th>\r\n 15<\/td>\r\n 1<\/td>\r\n 15<\/td>\r\n 225<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[20, 30)<\/th>\r\n 25<\/td>\r\n 8<\/td>\r\n 200<\/td>\r\n 5000<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[30,40)<\/th>\r\n 35<\/td>\r\n 10<\/td>\r\n 350<\/td>\r\n 12 250<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[40, 50)<\/th>\r\n 45<\/td>\r\n 9<\/td>\r\n 405<\/td>\r\n 18 225<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[50, 60)<\/th>\r\n 55<\/td>\r\n 8<\/td>\r\n 440<\/td>\r\n 24 200<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[60,70)<\/th>\r\n 65<\/td>\r\n 4<\/td>\r\n 260<\/td>\r\n 16 900<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[70, 80)<\/th>\r\n 75<\/td>\r\n 2<\/td>\r\n 150<\/td>\r\n 11 250<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
<\/td>\r\n <\/td>\r\n 42<\/td>\r\n 1 820<\/td>\r\n 88 050<\/td>\r\n <\/tr>\r\n <\/table>\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \r\n \n\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n
\n\n
1 <\/h2>\n\n La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong> ser\u00e1 siempre un valor positivo o cero<\/strong>, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.<\/p>\n\n\r\n \n\n
\n\n
2 <\/h2>\n\n Si a todos los valores<\/strong> de la variable se les suma<\/strong> un n\u00famero<\/strong> la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar no var\u00eda<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \n\n
\n\n
3 <\/h2>\n\n Si todos los valores<\/strong> de la variable se multiplican<\/strong> por un n\u00famero<\/strong> la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong> queda multiplicada<\/strong> por dicho n\u00famero<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \n\n
\n\n
4 <\/h2>\n\n Si tenemos varias distribuciones con la misma media<\/strong> y conocemos sus respectivas desviaciones est\u00e1ndar <\/strong>se puede calcular la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar total<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \n\n
Si todas las muestras tienen el mismo tama\u00f1o:<\/p>\n\n\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \n\n
Si las muestras tienen distinto tama\u00f1o:<\/p>\n\n\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n
Observaciones sobre desviaci\u00f3n la est\u00e1ndar<\/h3>\n\n\r\n \n\n
\n\n
1 <\/h2>\n\n La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong>, al igual que la media y la varianza, es un \u00edndice muy sensible a las puntuaciones extremas.<\/p>\n\n\r\n \n\n
\n\n
2 <\/h2>\n\nEn los casos que no se pueda hallar la media<\/a> tampoco ser\u00e1 posible hallar la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \n\n
\n\n
3 <\/h2>\n\n Cuanta m\u00e1s peque\u00f1a sea la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong> mayor ser\u00e1 la concentraci\u00f3n de datos<\/strong> alrededor de la media<\/strong>.<\/p>\n\n\n<\/section>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar o desviaci\u00f3n t\u00edpica es la ra\u00edz cuadrada de la varianza. Es decir, la ra\u00edz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviaci\u00f3n. La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar se representa por \u03c3. Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para datos agrupados Para simplificar el c\u00e1lculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[380],"tags":[370],"class_list":["post-109326","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estadistica","tag-d"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["Estad\u00edstica<\/a>"],"unlinked":["Estad\u00edstica<\/span>"]},"tags":{"linked":["d<\/a>"],"unlinked":["d<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 7 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 4 semanas hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 7 octubre 2026"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 13 min","modified":"Actualizado el 7 octubre 2026 17 h 44 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109326","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=109326"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109326\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":141854,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109326\/revisions\/141854"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=109326"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=109326"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=109326"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

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[10, 20)<\/th>\r\n	15<\/td>\r\n	1<\/td>\r\n	15<\/td>\r\n	225<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[20, 30)<\/th>\r\n	25<\/td>\r\n	8<\/td>\r\n	200<\/td>\r\n	5000<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[30,40)<\/th>\r\n	35<\/td>\r\n	10<\/td>\r\n	350<\/td>\r\n	12 250<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[40, 50)<\/th>\r\n	45<\/td>\r\n	9<\/td>\r\n	405<\/td>\r\n	18 225<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[50, 60)<\/th>\r\n	55<\/td>\r\n	8<\/td>\r\n	440<\/td>\r\n	24 200<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[60,70)<\/th>\r\n	65<\/td>\r\n	4<\/td>\r\n	260<\/td>\r\n	16 900<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
[70, 80)<\/th>\r\n	75<\/td>\r\n	2<\/td>\r\n	150<\/td>\r\n	11 250<\/td>\r\n <\/tr>\r\n
<\/td>\r\n	<\/td>\r\n	42<\/td>\r\n	1 820<\/td>\r\n	88 050<\/td>\r\n <\/tr>\r\n <\/table>\r\n \n\n $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \r\n \n\n $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n \n\n 1 <\/h2>\n\n La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong> ser\u00e1 siempre un valor positivo o cero<\/strong>, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.<\/p>\n\n\r\n \n\n \n\n 2 <\/h2>\n\n Si a todos los valores<\/strong> de la variable se les suma<\/strong> un n\u00famero<\/strong> la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar no var\u00eda<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \n\n \n\n 3 <\/h2>\n\n Si todos los valores<\/strong> de la variable se multiplican<\/strong> por un n\u00famero<\/strong> la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong> queda multiplicada<\/strong> por dicho n\u00famero<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \n\n \n\n 4 <\/h2>\n\n Si tenemos varias distribuciones con la misma media<\/strong> y conocemos sus respectivas desviaciones est\u00e1ndar <\/strong>se puede calcular la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar total<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \n\n Si todas las muestras tienen el mismo tama\u00f1o:<\/p>\n\n\r\n \n\n $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \n\n Si las muestras tienen distinto tama\u00f1o:<\/p>\n\n\r\n \n\n $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Observaciones sobre desviaci\u00f3n la est\u00e1ndar<\/h3>\n\n\r\n \n\n \n\n 1 <\/h2>\n\n La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong>, al igual que la media y la varianza, es un \u00edndice muy sensible a las puntuaciones extremas.<\/p>\n\n\r\n \n\n \n\n 2 <\/h2>\n\nEn los casos que no se pueda hallar la media<\/a> tampoco ser\u00e1 posible hallar la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \n\n \n\n 3 <\/h2>\n\n Cuanta m\u00e1s peque\u00f1a sea la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/strong> mayor ser\u00e1 la concentraci\u00f3n de datos<\/strong> alrededor de la media<\/strong>.<\/p>\n\n\n<\/section>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar o desviaci\u00f3n t\u00edpica es la ra\u00edz cuadrada de la varianza. Es decir, la ra\u00edz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviaci\u00f3n. La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar se representa por \u03c3. Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para datos agrupados Para simplificar el c\u00e1lculo vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[380],"tags":[370],"class_list":["post-109326","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estadistica","tag-d"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["Estad\u00edstica<\/a>"],"unlinked":["Estad\u00edstica<\/span>"]},"tags":{"linked":["d<\/a>"],"unlinked":["d<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 7 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 4 semanas hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 7 octubre 2026"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 13 min","modified":"Actualizado el 7 octubre 2026 17 h 44 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109326","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=109326"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109326\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":141854,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109326\/revisions\/141854"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=109326"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=109326"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=109326"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para datos agrupados<\/h2>\n\n\r\n \n\n<\/p>\n\n\r\n \r\n \n\n

Observaciones sobre desviaci\u00f3n la est\u00e1ndar<\/h3>\n\n\r\n \n\n\n\n

Desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para datos agrupados<\/h2>\n\n\r\n \n\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n\n\r\n \r\n \n\n

Observaciones sobre desviaci\u00f3n la est\u00e1ndar<\/h3>\n\n\r\n \n\n
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