{"id":109368,"date":"2020-01-29T18:13:40","date_gmt":"2020-01-29T17:13:40","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/estadistica\/estadistica-descriptiva.html"},"modified":"2024-05-27T17:50:53","modified_gmt":"2024-05-27T15:50:53","slug":"estadistica-descriptiva","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\/estadistica-descriptiva.html","title":{"rendered":"Estad\u00edstica descriptiva"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<div class=\"cContContenido\">\n<p class=\"\">La <strong>Estad\u00edstica descriptiva<\/strong> registra los datos en tablas y los representa en gr\u00e1ficos. Calcula los par\u00e1metros estad\u00edsticos (medidas de centralizaci\u00f3n y de dispersi\u00f3n), que describen el conjunto estudiado.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"v\">Tablas de estad\u00edstica<\/h2>\n<p class=\"\">La <strong>distribuci\u00f3n de frecuencias<\/strong> o <strong>tabla de frecuencias<\/strong> es una <strong>ordenaci\u00f3n<\/strong> en forma de <strong>tabla<\/strong> de los <strong>datos estad\u00edsticos<\/strong>,  asignando a cada <strong>dato<\/strong>  su <strong>frecuencia correspondiente<\/strong>. <\/p>\n<\/div>\n<h2 class=\"t\">Frecuencia absoluta<\/h2>\n<p class=\"\">La <strong>frecuencia absoluta<\/strong> es el <strong>n\u00famero de veces<\/strong> que aparece un determinado <strong>valor<\/strong> en un estudio estad\u00edstico. <\/p>\n<p class=\"\">Se representa por <strong>f<sub>i<\/sub><\/strong>. <\/p>\n<p class=\"\">La <strong>suma de las frecuencias absolutas<\/strong> es igual al n\u00famero total de datos, que se representa por <strong>N<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estad\u00edstica-descriptiva-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estad\u00edstica descriptiva - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"\">Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega <strong>\u03a3<\/strong> (sigma may\u00fascula) que se lee suma o sumatoria.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estad\u00edstica-descriptiva-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estad\u00edstica descriptiva - 2\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">Frecuencia relativa<\/h2>\n<p class=\"\">La <strong>frecuencia relativa<\/strong> es el <strong>cociente<\/strong> entre la f<strong>recuencia absoluta<\/strong> de un determinado valor y el <strong>n\u00famero total de datos<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"\">Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por <strong>n<sub>i<\/sub><\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estad\u00edstica-descriptiva-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estad\u00edstica descriptiva - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"\">La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.<\/p>\n<h2 class=\"t\">Frecuencia acumulada<\/h2>\n<p class=\"\">La <span class=\"t\"><strong>frecuencia acumulada<\/strong><\/span> es la <strong>suma de las frecuencias absolutas<\/strong> de todos los <strong>valores inferiores o iguales<\/strong> al <strong>valor<\/strong> considerado. <\/p>\n<p class=\"\">Se representa por <strong>F<sub>i<\/sub><\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"t\">Frecuencia relativa acumulada<\/h2>\n<p class=\"\">La <strong>frecuencia relativa acumulada<\/strong> es el <strong>cociente<\/strong> entre la <strong>frecuencia acumulada<\/strong> de un determinado <strong>valor<\/strong> y el <strong>n\u00famero total de datos<\/strong>. Se puede expresar en tantos por ciento.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas m\u00e1ximas:<\/p>\n<p class=\"\">32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.<\/p>\n<p class=\"\">En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia absoluta.<\/p>\n<table width=\"50%\" border=\"1\" class=\"t_izq\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\">\n<tr>\n<th>x<sub>i <\/sub><\/th>\n<th>Recuento<\/th>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>F<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>n<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>N<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>27<\/th>\n<td>I<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>0.032<\/td>\n<td>0.032<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>28<\/th>\n<td>II<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>0.065<\/td>\n<td>0.097<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>29<\/th>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estad\u00edstica-descriptiva-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estad\u00edstica descriptiva - 4\"  ><\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>9<\/td>\n<td>0.194<\/td>\n<td>0.290<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>30<\/th>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estad\u00edstica-descriptiva-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estad\u00edstica descriptiva - 5\"  ><\/td>\n<td>7<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>0.226<\/td>\n<td>0.0516<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>31<\/th>\n<td><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estad\u00edstica-descriptiva-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estad\u00edstica descriptiva - 6\"  ><\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>24<\/td>\n<td>0.258<\/td>\n<td>0.774<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>32<\/th>\n<td>III<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>27<\/td>\n<td>0.097<\/td>\n<td>0.871<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>33<\/th>\n<td>III<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>30<\/td>\n<td>0.097<\/td>\n<td>0.968<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>34<\/th>\n<td>I<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>31<\/td>\n<td>0.032<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">31<\/td>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">1<\/td>\n<td> <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p class=\"\">Este tipo de <strong>tablas de frecuencias<\/strong> se utiliza con <strong>variables discretas<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">La <strong>distribuci\u00f3n de frecuencias agrupadas<\/strong> o <strong>tabla con datos agrupados<\/strong> se emplea si las <strong>variables<\/strong> toman un <strong>n\u00famero grande de valores<\/strong> o la <strong>variable es continua<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"\">Se <strong>agrupan<\/strong> los <strong>valores<\/strong> en <strong>intervalos<\/strong> que tengan la <strong>misma amplitud<\/strong> denominados <strong>clases<\/strong>.  A cada <strong>clase<\/strong> se le asigna su <strong>frecuencia correspondiente<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"te\">L\u00edmites de la clase<\/h2>\n<p class=\"\">Cada <strong>clase<\/strong> est\u00e1 <strong>delimitada<\/strong> por el <strong>l\u00edmite inferior de la clase<\/strong> y el <strong>l\u00edmite superior de la clase<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Amplitud de la clase<\/h2>\n<p class=\"\">La <strong>amplitud de la clase<\/strong> es la <strong>diferencia<\/strong> entre el  <strong>l\u00edmite superior e inferior<\/strong> de la <strong>clase<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"te\">Marca de clase<\/h2>\n<p class=\"\">La <strong>marca de clase<\/strong> es el <strong>punto medio<\/strong> de cada <strong>intervalo<\/strong> y es el <strong>valor<\/strong> que representa a todo el <strong>intervalo<\/strong> para el <strong>c\u00e1lculo<\/strong> de algunos <strong>par\u00e1metros<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"r\" style=\"margin-top:30px;\">Construcci\u00f3n de una tabla de datos agrupados<\/h2>\n<p class=\"\">3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.<\/p>\n<p class=\"\">1\u00ba se localizan los valores menor y mayor de la distribuci\u00f3n. En este caso son 3 y 48.<\/p>\n<p class=\"\">2\u00ba Se restan y se busca un n\u00famero entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el n\u00famero de intervalos de queramos poner. <\/p>\n<p class=\"\">Es conveniente que el n\u00famero de intervalos oscile entre 6 y 15.<\/p>\n<p class=\"\">En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el n\u00famero hasta 50 : 5 = 10 intervalos.<\/p>\n<p class=\"\">Se forman los intervalos teniendo presente que el l\u00edmite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el l\u00edmite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.<\/p>\n<table width=\"60%\" border=\"1\" class=\"t_izq\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\">\n<tr>\n<td> <\/td>\n<th>c<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>F<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>n<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>N<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[0, 5)<\/th>\n<td>2.5<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>0.025<\/td>\n<td>0.025<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[5, 10)<\/th>\n<td>7.5<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>0.025<\/td>\n<td>0.050<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[10, 15)<\/th>\n<td>12&quot;5<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>5<\/td>\n<td>0.075<\/td>\n<td>0.125<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[15, 20)<\/th>\n<td>17.5<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>0.075<\/td>\n<td>0.200<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[20, 25)<\/th>\n<td>22.5<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>11<\/td>\n<td>0.075<\/td>\n<td>0.2775<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[25, 30)<\/th>\n<td>27.5<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>17<\/td>\n<td>0.150<\/td>\n<td>0.425<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[30, 35)<\/th>\n<td>32.5<\/td>\n<td>7<\/td>\n<td>24<\/td>\n<td>0.175<\/td>\n<td>0.600<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[35, 40)<\/th>\n<td>37.5<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>34<\/td>\n<td>0.250<\/td>\n<td>0.850<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[40, 45)<\/th>\n<td>42.5<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>38<\/td>\n<td>0.100<\/td>\n<td>0.950<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[45, 50)<\/th>\n<td>47.5<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>40<\/td>\n<td>0.050<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td> <\/td>\n<th style=\"color:#900;\">40<\/th>\n<td> <\/td>\n<th style=\"color:#900;\">1<\/th>\n<td> <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2 class=\"r\">Gr\u00e1ficas estad\u00edsticas<\/h2>\n<p class=\"\">Seg\u00fan sea el caracter estadistico estudiado, se utilizan las siguientes tipos de gr\u00e1ficas:<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"diagrama-barras.html\" title=\"Diagrama de barras\">Diagrama de barras<\/a><\/h2>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"poligonos-frecuencias.html\" title=\"Pol\u00edgonos de frecuencias\">Pol\u00edgonos de frecuencias<\/a><\/h2>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"diagrama-sectores.html\" title=\"Diagrama de sectores\">Diagrama de sectores<\/a><\/h2>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"histograma.html\" title=\"Histograma\">Histograma<\/a><\/h2>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"r\">Par\u00e1metros estad\u00edsticos<\/h2>\n<p class=\"\">Un <strong>par\u00e1metro estad\u00edstico<\/strong> es un <strong>n\u00famero<\/strong> que se obtiene a partir de los <strong>datos<\/strong> de una <strong>distribuci\u00f3n estad\u00edstica<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Los <strong>par\u00e1metros estad\u00edsticos<\/strong> sirven para sintetizar la informaci\u00f3n dada por una tabla o por una gr\u00e1fica. <\/p>\n<p class=\"\">Hay  <strong>tres tipos par\u00e1metros estad\u00edsticos<\/strong>: <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><a href=\"medidas-centralizacion.html\">De centralizaci\u00f3n<\/a>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><a href=\"medidas-posicion.html\">De posici\u00f3n<\/a>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><a href=\"medidas-dispersion.html\">De dispersi\u00f3n<\/a>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" id=\"f\">Medidas de  centralizaci\u00f3n <\/h3>\n<p class=\"\">Nos indican en torno a qu\u00e9 valor (centro) se distribuyen los datos.<\/p>\n<p class=\"\">La <strong>medidas de centralizaci\u00f3n<\/strong> son:<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/media-aritmetica.html\" title=\"Media aritm\u00e9tica\">Media aritm\u00e9tica<\/a><\/h2>\n<p class=\"\">La <a href=\"media-aritmetica.html\">media aritm\u00e9tica<\/a> es el  valor <strong>promedio<\/strong> de la distribuci\u00f3n.<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/mediana.html\" title=\"Mediana \">Mediana <\/a><\/h2>\n<p class=\"\">La <a href=\"mediana.html\">mediana<\/a> es la  <strong>puntaci\u00f3n<\/strong> de la escala que <strong>separa la mitad superior<\/strong> de la distribuci\u00f3n y <strong>la inferior<\/strong>, es decir divide la serie de datos en <strong>dos partes iguales<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/moda-estadistica.html\" title=\"Moda\">Moda<\/a><\/h2>\n<p class=\"\">La <a href=\"moda.html\">moda<\/a> es el  <strong>valor<\/strong> que <strong>m\u00e1s se repite<\/strong> en una distribuci\u00f3n.<\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" id=\"d\">Medidas de posici\u00f3n<\/h3>\n<p class=\"\">Las <a href=\"medidas-posicion.html\">medidas de posici\u00f3n<\/a> dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo n\u00famero de individuos. <\/p>\n<p class=\"\">Para calcular las <strong>medidas de posici\u00f3n<\/strong> es necesario que los <strong>datos<\/strong> est\u00e9n ordenados de <strong>menor a mayor<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">La <strong>medidas de posici\u00f3n<\/strong> son:<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/cuartiles.html\" title=\"Cuartiles\">Cuartiles<\/a><\/h2>\n<p class=\"\">Los <a href=\"cuartiles.html\">cuartiles<\/a> dividen la serie de datos en <strong>cuatro partes iguales<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/deciles.html\" title=\"Deciles\">Deciles<\/a><\/h2>\n<p class=\"\">Los <a href=\"deciles.html\">deciles<\/a> dividen la serie de datos en <strong>diez partes iguales<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/percentiles.html\" title=\"Percentiles\">Percentiles<\/a><\/h2>\n<p class=\"\">Los <a href=\"percentiles.html\">percentiles<\/a> dividen la serie de datos en <strong>cien partes iguales<\/strong>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" id=\"e\">Medidas de dispersi\u00f3n<\/h3>\n<p class=\"\">Las <a href=\"medidas-dispersion.html\">medidas de dispersi\u00f3n<\/a> nos informan sobre cu\u00e1nto se alejan del centro los valores de la distribuci\u00f3n.<\/p>\n<p class=\"\">Las <strong>medidas de dispersi\u00f3n<\/strong> son:<\/p>\n<h2 class=\"t\">Rango o recorrido<\/h2>\n<p class=\"\">El <strong>rango<\/strong> es la <strong>diferencia<\/strong> entre el <strong>mayor<\/strong> y el <strong>menor<\/strong> de los <strong>datos<\/strong> de una distribuci\u00f3n estad\u00edstica.<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/desviacion-media.html\" title=\"Desviaci\u00f3n media\">Desviaci\u00f3n media<\/a><\/h2>\n<p class=\"\">La <a href=\"desviacion-media.html\">desviaci\u00f3n media<\/a> es la <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong> de los <strong>valores absolutos<\/strong> de las <strong>desviaciones<\/strong> respecto a la <strong>media<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/varianza.html\" title=\"Varianza\">Varianza<\/a><\/h2>\n<p class=\"\">La <a href=\"varianza.html\">varianza<\/a> es la <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong> del <strong>cuadrado de las desviaciones<\/strong> respecto a la <strong>media<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"t\"><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/desviacion-tipica.html\" title=\"Desviaci\u00f3n t\u00edpica \">Desviaci\u00f3n t\u00edpica <\/a><\/h2>\n<p class=\"\">La <a href=\"desviacion-tipica.html\">desviaci\u00f3n t\u00edpica<\/a> es la <strong>ra\u00edz cuadrada<\/strong> de la <strong>varianza<\/strong>.<\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La Estad\u00edstica descriptiva registra los datos en tablas y los representa en gr\u00e1ficos. 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