{"id":109386,"date":"2020-01-29T18:13:42","date_gmt":"2020-01-29T17:13:42","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/estadistica\/histograma.html"},"modified":"2024-05-27T17:50:47","modified_gmt":"2024-05-27T15:50:47","slug":"histograma","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\/histograma.html","title":{"rendered":"Histograma"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<p class=\"\">Un <strong>histograma<\/strong> es una <strong>representaci\u00f3n gr\u00e1fica <\/strong>de una <strong>variable<\/strong> en forma de <strong>barras<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Se utilizan para <strong>variables continuas<\/strong> o para <strong>variables discretas<\/strong>, con un gran n\u00famero de datos, y que se han agrupado en <strong>clases<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">En el <strong>eje abscisas<\/strong> se construyen unos <strong>rect\u00e1ngulos<\/strong> que tienen por <strong>base la amplitud del intervalo<\/strong>, y por <strong>altura<\/strong>, la <strong>frecuencia absoluta<\/strong> de cada <strong>intervalo<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">La <strong>superficie<\/strong> de cada <strong>barra<\/strong> es <strong>proporcional<\/strong> a la <strong>frecuencia<\/strong> de los <strong>valores<\/strong> representados.<\/p>\n<h3 class=\"r\">Pol\u00edgono de frecuencia<\/h3>\n<p class=\"\">Para construir el <strong>pol\u00edgono de frecuencia<\/strong> se toma la <strong>marca de clase<\/strong> que coincide con el <strong>punto medio<\/strong> de cada <strong>rect\u00e1ngulo<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:<\/p>\n<table width=\"40%\" border=\"1\" class=\"t_izq\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\">\n<tr>\n<td> <\/td>\n<th>c<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>F<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[50, 60)<\/th>\n<td>55<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[60, 70)<\/th>\n<td>65<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>18<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[70, 80)<\/th>\n<td>75<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>34<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[80, 90)<\/th>\n<td>85<\/td>\n<td>14<\/td>\n<td>48<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[90, 100)<\/th>\n<td>95<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>58<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[100, 110)<\/th>\n<td>105<\/td>\n<td>5<\/td>\n<td>63<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[110, 120)<\/th>\n<td>115<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>65<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">65<\/td>\n<td> <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/histograma-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de histograma - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"\">Si se representan las <strong>frecuencias acumuladas<\/strong> de una <strong>tabla de datos agrupados<\/strong> se obtiene el <strong>histograma de frecuencias acumuladas<\/strong> o su correspondiente <strong>pol\u00edgono<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/histograma-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de histograma - 2\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p>Para <strong>costruir<\/strong> un <strong>histogramas<\/strong> con <strong>intervalo de amplitud diferente<\/strong> tenemos que <strong>calcular<\/strong> las <strong>alturas<\/strong> de los <strong>rect\u00e1ngulos<\/strong> del <strong>histograma<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/histograma-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de histograma - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><strong>h<sub>i<\/sub><\/strong> es la altura del intervalo<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><strong>f<sub>i<\/sub><\/strong> es la frecuencia del intervalo<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><strong>a<sub>i<\/sub><\/strong> es la amplitud del intervalo<\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas pr un grupo de 50 alumnos.<\/p>\n<table width=\"40%\" border=\"1\" class=\"t_izq\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\">\n<tr>\n<td> <\/td>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>h<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[0, 5)<\/th>\n<td>15<\/td>\n<td>3<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[5, 7)<\/th>\n<td>20<\/td>\n<td>10<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[7, 9)<\/th>\n<td>12<\/td>\n<td>6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[9, 10)<\/th>\n<td>3<\/td>\n<td>3<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">50<\/td>\n<td> <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/histograma-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de histograma - 4\"  ><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un histograma es una representaci\u00f3n gr\u00e1fica de una variable en forma de barras. 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