{"id":109402,"date":"2020-01-29T18:13:43","date_gmt":"2020-01-29T17:13:43","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/estadistica\/media-aritmetica.html"},"modified":"2024-05-27T17:50:42","modified_gmt":"2024-05-27T15:50:42","slug":"media-aritmetica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\/media-aritmetica.html","title":{"rendered":"Media aritm\u00e9tica"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<p class=\"\">La <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong> es el <strong>valor<\/strong> obtenido al <strong>sumar<\/strong> todos los <strong>datos<\/strong> y <strong>dividir<\/strong> el resultado entre el <strong>n\u00famero<\/strong> total de <strong>datos<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 1\"  > es el s\u00edmbolo de la <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_iv\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 2\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 3\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 4\"  ><\/p>\n<h3 class=\"r\">Media aritm\u00e9tica para datos agrupados<\/h3>\n<p class=\"\">Si los <strong>datos<\/strong> vienen <strong>agrupados<\/strong> en una tabla de frecuencias, la expresi\u00f3n de la <strong>media<\/strong> es:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_iv\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 5\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 6\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejercicio de media aritm\u00e9tica<\/h2>\n<p class=\"\">En  un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las  puntuaciones que muestra la tabla. <strong>Calcula la puntuaci\u00f3n media<\/strong>.<\/p>\n<table class=\"responsive sbc\" data-min=\"8\" data-max=\"12\">\n<tr>\n<td> <\/td>\n<th>x<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>x<sub>i<\/sub> \u00b7 f<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[10, 20)<\/th>\n<td> 15<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>15<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[20, 30)<\/th>\n<td>25<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>200<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[30,40)<\/th>\n<td>35<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>350<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[40, 50)<\/th>\n<td>45<\/td>\n<td>9<\/td>\n<td>405<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[50, 60<\/th>\n<td>55<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>440<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[60,70)<\/th>\n<td>65<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>260<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[70, 80)<\/th>\n<td>75<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>150<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">42<\/td>\n<td style=\"color:#900;\">1 820<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>1 <\/h2>\n<p> La <strong>suma<\/strong> de las <strong>desviaciones<\/strong> de todas las puntuaciones de una distribuci\u00f3n respecto a la <strong>media<\/strong> de la misma igual a <strong>cero<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"\">Las suma de las desviaciones de los n\u00fameros 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritm\u00e9tica 7.6 es igual a 0: <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">8 \u2212                          7.6 + 3 \u2212                          7.6 + 5 \u2212                          7.6 + 12 \u2212                          7.6 + 10 \u2212                          7.6 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\">= 0. 4 \u2212                          4.6 \u2212                          2.6 + 4. 4 + 2. 4 = <span class=\"sol\">0 <\/span><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>2 <\/h2>\n<p> La <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong> de los <strong>cuadrados<\/strong> de las <strong>desviacione<\/strong>s de los valores de la variable con respecto a un <strong>n\u00famero<\/strong> cualquiera se hace <strong>m\u00ednima<\/strong> cuando dicho <strong>n\u00famero<\/strong> coincide con la <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/media-aritm\u00e9tica-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de media aritm\u00e9tica - 9\"  ><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>3 <\/h2>\n<p> Si a todos los valores de la variable se les <strong>suma<\/strong> un mismo <strong>n\u00famero<\/strong>, la <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong> queda <strong>aumentada<\/strong> en dicho <strong>n\u00famero<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>4 <\/h2>\n<p> Si todos los valores de la variable se <strong>multiplican<\/strong> por un mismo <strong>n\u00famero<\/strong> la <strong>media aritm\u00e9tica<\/strong> queda <strong>multiplicada<\/strong> por dicho <strong>n\u00famero<\/strong>.<\/p>\n<h3 class=\"r\">Observaciones sobre la media aritm\u00e9tica<\/h3>\n<p class=\"\">\n<h2>1 <\/h2>\n<p> La <strong>media<\/strong> se  puede <strong>hallar<\/strong> s\u00f3lo para <strong>variables  cuantitativas<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\"><span class=\"actividades_v\"><\/p>\n<h2>2 <\/h2>\n<p> <\/span>La <strong>media<\/strong> es <strong>independiente<\/strong> de las <strong>amplitudes<\/strong> de los <strong>intervalos<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>3 <\/h2>\n<p> La <strong>media<\/strong> es muy sensible a las <strong>puntuaciones extremas<\/strong>. Si tenemos una distribuci\u00f3n con los siguientes pesos:<\/p>\n<p class=\"\">65 kg, 69kg , 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg. <\/p>\n<p class=\"\">La <strong>media<\/strong> es igual a 74 kg, que es una <strong>medida de centralizaci\u00f3n<\/strong> poco representativa de la distribuci\u00f3n.<\/p>\n<p class=\"\" id=\"me\">\n<h2>4 <\/h2>\n<p> La <strong>media<\/strong> no se puede calcular si hay un intervalo  con una <strong>amplitud indeterminada<\/strong>.<\/p>\n<table width=\"40%\" border=\"1\" class=\"t_izq\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\">\n<tr>\n<td> <\/td>\n<th>x<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[60, 63)<\/th>\n<td>61.5<\/td>\n<td>5<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[63, 66)<\/th>\n<td>64.5<\/td>\n<td>18<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[66, 69)<\/th>\n<td>67.5<\/td>\n<td>42<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[69, 72)<\/th>\n<td>70.5<\/td>\n<td>27<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[72, \u221e      )<\/th>\n<td style=\"border:#900 solid 2px;\"> <\/td>\n<td>8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">100<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p class=\"\">En este caso no es posible hallar la <strong>media<\/strong> porque no podemos calcular la <strong>marca de clase<\/strong> de \u00faltimo intervalo.<\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La media aritm\u00e9tica es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el n\u00famero total de datos. es el s\u00edmbolo de la media aritm\u00e9tica. Ejemplo Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio. Media aritm\u00e9tica para datos agrupados Si los [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[380],"tags":[373],"class_list":["post-109402","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-estadistica","tag-m"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\" class=\"advgb-post-tax-term\">Estad\u00edstica<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">Estad\u00edstica<\/span>"]},"tags":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\" class=\"advgb-post-tax-term\">m<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">m<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 2 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 13 min","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024 17 h 50 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109402","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=109402"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109402\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136176,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/109402\/revisions\/136176"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=109402"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=109402"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=109402"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}