{"id":109507,"date":"2020-01-29T18:13:49","date_gmt":"2020-01-29T17:13:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/estadistica\/medidas-posicion.html"},"modified":"2024-05-27T17:50:15","modified_gmt":"2024-05-27T15:50:15","slug":"medidas-posicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\/medidas-posicion.html","title":{"rendered":"Medidas de posici\u00f3n"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<div class=\"cContContenido\">\n<p class=\"\">Las <strong>medidas de posici\u00f3n<\/strong> dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo n\u00famero de individuos. <\/p>\n<p class=\"\">Para calcular las <strong>medidas de posici\u00f3n<\/strong> es necesario que los <strong>datos<\/strong> est\u00e9n ordenados de <strong>menor a mayor<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">La <strong>medidas de posici\u00f3n<\/strong> son:<\/p>\n<h2 class=\"r\">Cuartiles<\/h2>\n<p class=\"\">Los <strong>cuartiles<\/strong> son los <strong>tres valores<\/strong> de la variable que <strong>dividen<\/strong> a un <strong>conjunto<\/strong> de <strong>datos ordenados<\/strong> en <strong>cuatro partes iguales<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p class=\"\"><strong>Q<sub>1<\/sub>, Q<sub>2<\/sub> y Q<sub>3<\/sub><\/strong> determinan los valores correspondientes al <strong>25%, al 50% y al 75%<\/strong> de los <strong>datos<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>Q<sub>2<\/sub><\/strong> coincide con la <strong>mediana<\/strong>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\">C\u00e1lculo de los cuartiles<\/h3>\n<p class=\"\">\n<h2>1 <\/h2>\n<p> <strong>Ordenamos<\/strong> los <strong>datos<\/strong> de <strong>menor a mayor<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>2 <\/h2>\n<p>Buscamos el lugar que ocupa cada <strong>cuartil<\/strong> mediante la expresi\u00f3n <span class=\"actividades_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 1\"   ><\/span>.<\/p>\n<h2 class=\"te\">N\u00famero impar de datos<\/h2>\n<p class=\"\">2, 5, 3, 6, 7, 4, 9<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 2\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">N\u00famero par de datos<\/h2>\n<p class=\"\">2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 3\"  ><\/p>\n<h3 class=\"r\">C\u00e1lculo de los cuartiles para datos agrupados<\/h3>\n<p class=\"\">En primer lugar buscamos la <strong>clase<\/strong> donde se encuentra <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 4\"   >, en la <strong>tabla de las frecuencias acumuladas<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 5\"  ><\/p>\n<p class=\"\"><strong>L<sub>i<\/sub><\/strong><sub><\/sub> es el l\u00edmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.<\/p>\n<p class=\"\">N es la suma de las frecuencias absolutas.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>F<sub>i-1<\/sub><\/strong><sub><\/sub> es la <strong>frecuencia acumulada<\/strong> anterior a la clase mediana.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>a<sub>i<\/sub><\/strong> es la amplitud de la clase.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejercicio de cuartiles<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Calcular los cuartiles<\/strong> de la distribuci\u00f3n de la tabla:<\/p>\n<table width=\"40%\" border=\"1\" class=\"t_izq\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\" style=\"\">\n<tr>\n<td> <\/td>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>F<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[50, 60)<\/th>\n<td>8<\/td>\n<td>8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[60, 70)<\/th>\n<td>10<\/td>\n<td>18<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[70, 80)<\/th>\n<td>16<\/td>\n<td>34<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[80, 90)<\/th>\n<td> 14<\/td>\n<td> 48<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[90, 100)<\/th>\n<td>10<\/td>\n<td>58<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[100, 110)<\/th>\n<td>5<\/td>\n<td>63<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[110, 120)<\/th>\n<td>2<\/td>\n<td>65<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">65<\/td>\n<td> <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del primer cuartil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 7\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del segundo cuartil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 9\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del tercer cuartil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 10\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 11\"  ><\/p>\n<h2 class=\"r\">Deciles<\/h2>\n<p class=\"\">Los <strong>deciles<\/strong> son los <strong>nueve valores<\/strong> que <strong>dividen<\/strong> la serie de <strong>datos<\/strong> en <strong>diez partes iguales<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Los <strong>deciles<\/strong> dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>D<sub>5<\/sub><\/strong> <span class=\"actividades_g\">coincide con la <strong>mediana<\/strong>.<\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\">C\u00e1lculo de los deciles<\/h3>\n<p class=\"\">En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 12\"  >, en la tabla de las frecuencias acumuladas. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 13\"  ><\/p>\n<p class=\"\"><strong>L<sub>i<\/sub><\/strong><sub><\/sub> es el l\u00edmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.<\/p>\n<p class=\"\">N es la suma de las frecuencias absolutas.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>F<sub>i-1<\/sub><\/strong><sub><\/sub> es la <strong>frecuencia acumulada<\/strong> anterior a la clase mediana.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>a<sub>i<\/sub><\/strong> es la amplitud de la clase.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejercicio de deciles<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Calcular los deciles<\/strong> de la distribuci\u00f3n de la tabla:<\/p>\n<table width=\"40%\" border=\"1\" class=\"t_izq\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\" style=\"\">\n<tr>\n<td> <\/td>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>F<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[50, 60)<\/th>\n<td>8<\/td>\n<td>8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[60, 70)<\/th>\n<td>10<\/td>\n<td>18<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[70, 80)<\/th>\n<td>16<\/td>\n<td>34<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[80, 90)<\/th>\n<td> 14<\/td>\n<td> 48<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[90, 100)<\/th>\n<td>10<\/td>\n<td>58<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[100, 110)<\/th>\n<td>5<\/td>\n<td>63<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[110, 120)<\/th>\n<td>2<\/td>\n<td>65<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">65<\/td>\n<td> <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del primer decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 14\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 15\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del segundo decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 16\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 17\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del tercer decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 18\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 19\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del cuarto decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 20\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 21\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del quinto decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 22\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 23\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del sexto decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 24\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 25\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del s\u00e9ptimo decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 26\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 27\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del octavo decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 28\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 29\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">C\u00e1lculo del noveno decil<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 30\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 31\"  ><\/p>\n<h2 class=\"r\">Percentiles<\/h2>\n<p class=\"\">Los <strong>percentiles<\/strong> son los <strong>99 valores<\/strong> que <strong>dividen<\/strong> la serie de <strong>datos <\/strong>en <strong>100 partes iguales<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Los <strong>percentiles<\/strong> dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>P<sub>50<\/sub><\/strong> <span class=\"actividades_g\">coincide con la <strong>mediana<\/strong>.<\/span><\/p>\n<h3 class=\"r\">C\u00e1lculo de los percentiles<\/h3>\n<p class=\"\">En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 32\"  >, en la tabla de las frecuencias acumuladas. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 33\"  ><\/p>\n<p class=\"\"><strong>L<sub>i<\/sub><\/strong><sub><\/sub> es el l\u00edmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.<\/p>\n<p class=\"\">N es la suma de las frecuencias absolutas.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>F<sub>i-1<\/sub><\/strong><sub><\/sub> es la <strong>frecuencia acumulada<\/strong> anterior a la clase mediana.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>a<sub>i<\/sub><\/strong> es la amplitud de la clase.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"te\">Ejercicio de percentiles<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Calcular el percentil 35 y 60<\/strong> de la distribuci\u00f3n de la tabla:<\/p>\n<table width=\"40%\" border=\"1\" class=\"t_izq\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\" style=\"\">\n<tr>\n<td> <\/td>\n<th>f<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>F<sub>i<\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[50, 60)<\/th>\n<td>8<\/td>\n<td>8<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[60, 70)<\/th>\n<td>10<\/td>\n<td>18<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[70, 80)<\/th>\n<td>16<\/td>\n<td>34<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[80, 90)<\/th>\n<td> 14<\/td>\n<td> 48<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[90, 100)<\/th>\n<td>10<\/td>\n<td>58<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[100, 110)<\/th>\n<td>5<\/td>\n<td>63<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th>[110, 120)<\/th>\n<td>2<\/td>\n<td>65<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td> <\/td>\n<td style=\"color:#900;\">65<\/td>\n<td> <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<h2 class=\"te\">Percentil 35<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 34\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 35\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Percentil 60<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 36\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/medidas-de-posici\u00f3n-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de medidas de posici\u00f3n - 37\"  ><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las medidas de posici\u00f3n dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo n\u00famero de individuos. 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