{"id":109557,"date":"2020-01-29T18:13:53","date_gmt":"2020-01-29T17:13:53","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/estadistica\/sumatoria.html"},"modified":"2026-10-07T17:44:07","modified_gmt":"2026-10-07T15:44:07","slug":"sumatoria","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\/sumatoria.html","title":{"rendered":"Sumatoria"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\r\n          \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>sumatoria o sumatorio<\/strong> se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 1\"  ><\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La expresi\u00f3n se lee: \"<strong><em>sumatoria<\/em><\/strong> <em>de X<sub>i, <\/sub>donde i toma los valores de 1 a n<\/em>\".<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La operaci\u00f3n <strong>sumatoria<\/strong> se expresa con la letra griegra sigma may\u00fascula <strong>\u03a3<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">i es el valor inical llamado l\u00edmite inferior.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">n es el valor final llamado l\u00edimite superior.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresi\u00f3n se puede simplificar:<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 2\"  ><\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Es frecuente el uso del operador <strong>sumatoria<\/strong> en  Estad\u00edstica.<\/p>\n\n\r\n             \r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>suma de las frecuencias absolutas<\/strong> se puede expresar como:<\/p>\n\n\r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1.<\/h2>\n\n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 3\"  ><\/p>\n\n\r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2.<\/h2>\n\n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 4\"  ><\/p>\n\n\r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Y la <strong>media<\/strong> como:<\/p>\n\n\r\n               \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1.<\/h2>\n\n<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 5\"  ><\/p>\n\n\r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2.<\/h2>\n\n<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 6\"  ><\/p>\n\n \r\n              \n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ejemplo<\/h2>\n\n\r\n              \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En  un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las  puntuaciones que muestra la tabla. <strong>Calcula la  media<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n                            <table class=\"responsive sbc\" data-min=\"8\" data-max=\"12\">\r\n                              <tr>\r\n                                <td> <\/td>\r\n                                <th>x<sub>i<\/sub><\/th>\r\n                                <th>f<sub>i<\/sub><\/th>\r\n                                <th>x<sub>i<\/sub> \u00b7 f<sub>i<\/sub><\/th>\r\n                              <\/tr>\r\n                              <tr>\r\n                                <th>[10, 20)<\/th>\r\n                                <td> 15<\/td>\r\n                                <td>1<\/td>\r\n                                <td>15<\/td>\r\n                              <\/tr>\r\n                              <tr>\r\n                                <th>[20, 30)<\/th>\r\n                                <td>25<\/td>\r\n                                <td>8<\/td>\r\n                                <td>200<\/td>\r\n                              <\/tr>\r\n                              <tr>\r\n                                <th>[30,40)<\/th>\r\n                                <td>35<\/td>\r\n                                <td>10<\/td>\r\n                                <td>350<\/td>\r\n                              <\/tr>\r\n                              <tr>\r\n                                <th>[40, 50)<\/th>\r\n                                <td>45<\/td>\r\n                                <td>9<\/td>\r\n                                <td>405<\/td>\r\n                              <\/tr>\r\n                              <tr>\r\n                                <th>[50, 60<\/th>\r\n                                <td>55<\/td>\r\n                                <td>8<\/td>\r\n                                <td>440<\/td>\r\n                              <\/tr>\r\n                              <tr>\r\n                                <th>[60,70)<\/th>\r\n                                <td>65<\/td>\r\n                                <td>4<\/td>\r\n                                <td>260<\/td>\r\n                              <\/tr>\r\n                              <tr>\r\n                                <th>[70, 80)<\/th>\r\n                                <td>75<\/td>\r\n                                <td>2<\/td>\r\n                                <td>150<\/td>\r\n                              <\/tr>\r\n                              <tr>\r\n                                <td> <\/td>\r\n                                <td> <\/td>\r\n                                <td style=\"color:#900;\"><strong>\u03a3x<sub>i <\/sub> = <\/strong>42<\/td>\r\n                                <td style=\"color:#900;\"><strong>\u03a3x<sub>i<\/sub> \u00b7 <\/strong>f<sub>i<\/sub><strong><sub> <\/sub> = <\/strong>1 820<\/td>\r\n                              <\/tr>\r\n                            <\/table>\r\n                            \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 7\"  ><\/p>\n\n\r\n                            \r\n\t\t\t  \n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Propiedades de las sumatorias<\/h2>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 8\"  ><\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces la constante.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 9\"  ><\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada t\u00e9rmino.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 10\"  ><\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada t\u00e9rmino.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 11\"  ><\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La sumatoria de los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variable elevado al cuadrado.<\/p>\n\n\r\n             \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/sumatoria-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de sumatoria - 12\"  ><\/p>\n\n\n<\/section>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos. 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