{"id":109636,"date":"2020-01-29T18:13:59","date_gmt":"2020-01-29T17:13:59","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/estadistica\/regresion.html"},"modified":"2024-05-27T17:49:56","modified_gmt":"2024-05-27T15:49:56","slug":"regresion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\/regresion.html","title":{"rendered":"Regresi\u00f3n"},"content":{"rendered":"<section>\n<h3 class=\"r\">Recta de regresi\u00f3n de Y sobre X<\/h3>\n<div class=\"cContContenido\">\n<p class=\"\">La <strong>recta de regresi\u00f3n<\/strong> de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.<\/p>\n<p class=\"\">La <strong>pendiente<\/strong> de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 1\" \/><\/p>\n<p class=\"\">La <strong>recta de regresi\u00f3n<\/strong> pasa por el punto <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 2\" \/> llamado <strong>centro de gravedad<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<h3 class=\"r\">Recta de regresi\u00f3n de X sobre Y<\/h3>\n<p class=\"\">La <strong>recta de regresi\u00f3n<\/strong> de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y.<\/p>\n<p class=\"\">La <strong>pendiente<\/strong> de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable Y.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 3\" \/><\/p>\n<p class=\"\">Si la correlaci\u00f3n es nula, r = 0, las rectas de regresi\u00f3n son perpendiculares entre s\u00ed, y sus eucaciones son:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">y = <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 4\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">x = <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 5\" \/><\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejemplo<\/h2>\n<p class=\"\">Las notas de 12 alumnos de una clase en Matem\u00e1ticas y F\u00edsica son las siguientes:<\/p>\n<p>Matem\u00e1ticasF\u00edsica<\/p>\n<table class=\"responsive sbc\" data-min=\"8\" data-max=\"12\">\n<tbody>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>3<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td>4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td>6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>7<\/td>\n<td>4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>7<\/td>\n<td>6<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>8<\/td>\n<td>7<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>9<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>10<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p class=\"\">Hallar las <strong>rectas de regresi\u00f3n <\/strong>y representarlas.<\/p>\n<table class=\"t_izq\" border=\"1\" width=\"30%\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"6\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>x<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>y<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>x<sub>i<\/sub> \u00b7y<sub>i<\/sub><\/th>\n<th>x<sub>i<\/sub><sup>2<\/sup><\/th>\n<th>y<sub>i<sup>2<\/sup> <\/sub><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>2<\/td>\n<td>1<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>1<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>3<\/td>\n<td>3<\/td>\n<td>9<\/td>\n<td>9<\/td>\n<td>9<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>2<\/td>\n<td>8<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>4<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>4<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>16<\/td>\n<td>16<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>5<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>20<\/td>\n<td>25<\/td>\n<td>16<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>24<\/td>\n<td>36<\/td>\n<td>16<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>6<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>36<\/td>\n<td>36<\/td>\n<td>36<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>7<\/td>\n<td>4<\/td>\n<td>28<\/td>\n<td>49<\/td>\n<td>16<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>7<\/td>\n<td>6<\/td>\n<td>42<\/td>\n<td>49<\/td>\n<td>36<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>8<\/td>\n<td>7<\/td>\n<td>56<\/td>\n<td>64<\/td>\n<td>49<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>9<\/td>\n<td>90<\/td>\n<td>100<\/td>\n<td>81<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>10<\/td>\n<td>10<\/td>\n<td>100<\/td>\n<td>100<\/td>\n<td>100<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"color: #900;\">72<\/td>\n<td style=\"color: #900;\">60<\/td>\n<td style=\"color: #900;\">431<\/td>\n<td style=\"color: #900;\">504<\/td>\n<td style=\"color: #900;\">380<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>1\u00ba<\/h2>\n<p>Hallamos las <a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/media-aritmetica.html\">medias arim\u00e9ticas<\/a>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 6\" \/><\/p>\n<h2>2\u00ba<\/h2>\n<p>Calculamos la <a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\/ovarianza.html\">covarianza<\/a>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 7\" \/><\/p>\n<h2>3\u00ba<\/h2>\n<p>Calculamos las <a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/estadistica\/descriptiva\/varianza.html\">varianzas<\/a>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 8\" \/><\/p>\n<h2>4\u00ba<\/h2>\n<p>Recta de regresi\u00f3n de Y sobre X.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 9\" \/><\/p>\n<h2>4\u00ba<\/h2>\n<p>Recta de regresi\u00f3n de X sobre Y.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 10\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/regresi\u00f3n-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de regresi\u00f3n - 11\" \/><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Recta de regresi\u00f3n de Y sobre X La recta de regresi\u00f3n de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X. 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