﻿{"id":109801,"date":"2020-01-29T18:14:10","date_gmt":"2020-01-29T17:14:10","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/calculo\/funcion-composicion.html"},"modified":"2020-01-29T18:14:10","modified_gmt":"2020-01-29T17:14:10","slug":"funcion-composicion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\/funcion-composicion.html","title":{"rendered":"Composici\u00f3n de funciones"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<p class=\"\"><strong>Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2\u00aa est\u00e9 incluido en el recorrido de la 1\u00aa, se puede definir una nueva funci\u00f3n  que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"\"><strong>(g <span style=\" font-size:smaller\">o <\/span>f) (x) = g [f(x)] = g (2x) = 3 (2x) +1 = 6x + 1<\/strong><\/p>\n<p class=\"\">(g <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> f) (1) = 6\u00b7 1 + 1 = 7 <\/p>\n<h2 class=\"te\">Dominio<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"> <strong>D<sub>(g <span style=\" font-size:smaller\">o <\/span>f)  <\/sub> = {x <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 2\"  height=\"12\"class=\"i\" \/>  D<sub>f <\/sub> \/ f(x) <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 3\" width=\"12\" >  D<sub>g<\/sub>} <\/strong><\/p>\n<h2 class=\"te\">Propiedades<\/h2>\n<p class=\"\"style=\"\">Asociativa:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>f <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> (g <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> h) = (f <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> g) <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> h<\/strong><\/p>\n<p class=\"\"style=\"\">No es conmutativa.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>f <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> g \u2260 g <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> f<\/strong><\/p>\n<p class=\"\"style=\"\">El elemento neutro es la <strong>funci\u00f3n identidad<\/strong>, <strong>i(x) = x<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>f <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> i = i <span style=\" font-size:smaller\">o<\/span> f = f<\/strong> <\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Sean las funciones:<\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 4\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 5\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 6\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 7\" \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 8\" \/><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 9\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 10\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 11\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 12\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 13\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/composici\u00f3n-de-funciones-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de composici\u00f3n de funciones - 14\"  ><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2\u00aa est\u00e9 incluido en el recorrido de la 1\u00aa, se puede definir una nueva funci\u00f3n que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)]. 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