{"id":110210,"date":"2020-01-29T18:14:37","date_gmt":"2020-01-29T17:14:37","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/calculo\/hiperbolas.html"},"modified":"2024-05-27T17:48:26","modified_gmt":"2024-05-27T15:48:26","slug":"hiperbolas","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\/hiperbolas.html","title":{"rendered":"Hip\u00e9rbolas"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<p class=\"\" style=\"\">Una <strong>hip\u00e9rbola<\/strong> es la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de una f<strong>unci\u00f3n de proporcionalidad inversa<\/strong>:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 1\"  >  . <\/p>\n<p class=\"actividades\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 2\" class=\"cRedimensiona\"  \/><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\"> Tambi\u00e9n son <strong>hip\u00e9rbolas<\/strong> las gr\u00e1ficas de las funciones:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 4\"  ><\/p>\n<h2 class=\"r\">Traslaciones de hip\u00e9rbolas<\/h2>\n<p class=\"\" >Las <strong>hip\u00e9rbolas<\/strong> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 5\"  >   son las m\u00e1s sencillas de representar.<\/p>\n<p class=\"\" >Sus <strong>as\u00edtontas<\/strong> son los <strong>ejes<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\" >El <strong>centro de la hip\u00e9rbola<\/strong>, que es el punto donde se cortan las as\u00edntotas, es el <strong>origen<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"\">A partir de estas <strong>hip\u00e9rbolas<\/strong> se obtienen otras por traslaci\u00f3n. <\/p>\n<h3 class=\"r\">1. Traslaci\u00f3n vertical<\/h3>\n<p class=\"actividades_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">El c<strong>entro de la hip\u00e9rbola<\/strong> es: <strong>(0, a)<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"> <strong>Si <span class=\"sol\">a&gt;0<\/span>,  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 9\"  > se desplaza hacia arriba <span class=\"sol\">a<\/span> unidades.<\/strong> <\/p>\n<p class=\"\"style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 10\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 11\"  ><\/p>\n<p class=\"\"style=\"\">El centro de la hip\u00e9rbola es: (0, 3) <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><strong>Si <span class=\"sol\">a&lt;0<\/span>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 12\"  > se desplaza hacia abajo <span class=\"sol\">a <\/span> unidades.<\/strong><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 13\"  >  <\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 14\"  ><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">El centro de la hip\u00e9rbola es: (0, -3) <\/p>\n<h3 class=\"r\">2. Traslaci\u00f3n horizontal <\/h3>\n<p class=\"actividades_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 15\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><strong>El centro de la hip\u00e9rbola es: (-b, 0). <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><strong>Si<span class=\"sol\"> b&gt; 0<\/span>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 16\"  > se desplaza a la izquierda <span class=\"sol\">b <\/span> unidades. <\/strong><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 17\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 18\"  ><\/p>\n<p class=\"\">El centro de la hip\u00e9rbola es: (-3, 0) <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><strong>Si <span class=\"sol\">b&lt;0<\/span>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 19\"  > se desplaza a la derecha <span class=\"sol\">b <\/span> unidades.<\/strong><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 20\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 21\"  ><\/p>\n<p class=\"\">El c<strong>entro de la hip\u00e9rbola<\/strong> es: <strong>(3, 0)<\/strong> <\/p>\n<h3 class=\"r\">3. Traslaci\u00f3n oblicua<\/h3>\n<p class=\"actividades_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 22\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><strong>El centro de la hip\u00e9rbola es: (-b, a) <\/strong><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 23\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 24\"  ><\/p>\n<p class=\"\">El centro de la hip\u00e9rbola es: (3, 4). <\/p>\n<p class=\"\">Para representar hip\u00e9rbolas del tipo:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 25\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">se divide y se escribe como:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 26\"  ><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">Su representaci\u00f3n gr\u00e1fica es una hip\u00e9rbola de <strong>centro (-b, a) y de as\u00edntotas paralelas a los ejes.<\/strong> <\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 27\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 28\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 29\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbolas-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbolas - 30\"  ><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">El <strong>centro de la hip\u00e9rbola<\/strong> es: <strong>(-1, 3) <\/strong>.<\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una hip\u00e9rbola es la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de una funci\u00f3n de proporcionalidad inversa: . 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