Una par\u00e1bola es <\/strong>la representaci\u00f3n gr\u00e1fica<\/strong> de una funci\u00f3n cuadr\u00e1tica<\/strong>.<\/p>\n

f(x) = ax\u00b2 + bx +c <\/strong><\/p>\n

Representaci\u00f3n gr\u00e1fica de una par\u00e1bola<\/h2>\n
Se puede representar una par\u00e1bola<\/strong> a partir de estos puntos:<\/p>\n
1. V\u00e9rtice<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Por este punto pasa el eje de simetr\u00eda de la par\u00e1bola<\/strong>. <\/p>\n
La ecuaci\u00f3n del eje de simetr\u00eda<\/strong> es:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
2. Puntos de corte con el eje OX.<\/h3>\n
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:<\/p>\n
ax\u00b2 + bx +c = 0<\/strong><\/p>\n
Resolviendo la ecuaci\u00f3n podemos obtener: <\/p>\n
Dos puntos de corte: (x_{1<\/sub>, 0) y (x_{2<\/sub>, 0)<\/span> si b\u00b2 - 4ac > 0 <\/strong><\/p>\n}}
Un punto de corte: (x_{1<\/sub>, 0)<\/span> si b\u00b2 - 4ac = 0 <\/strong> <\/p>\n}
Ning\u00fan punto de corte si b\u00b2 - 4ac < 0 <\/strong><\/p>\n
3. Punto de corte con el eje OY. <\/h3>\n
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:<\/p>\n
f(0) = a\u00b7 0\u00b2 + b\u00b7 0 +c = c<\/strong> (0,c) <\/span><\/span><\/p>\n
<\/p>\n
Representar la funci\u00f3n f(x) = x\u00b2 - 4x + 3<\/p>\n
1. V\u00e9rtice<\/h2>\n
x_{v <\/sub> = - (-4) \/ 2 = 2 y_{v <\/sub>= 2\u00b2 - 4\u00b7 2 + 3 = -1 <\/p>\n}}
V(2, -1)<\/span><\/p>\n
2. Puntos de corte con el eje OX.<\/h2>\n
x\u00b2 - 4x + 3 = 0 <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
(3, 0) (1, 0)<\/span><\/p>\n
3. Punto de corte con el eje OY.<\/h2>\n
(0, 3)<\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Traslaciones de par\u00e1bolas<\/h2>\n
Tambi\u00e9n podemos representar par\u00e1bolas <\/strong>a partir de las traslaciones<\/strong> de la funci\u00f3n: y = x\u00b2<\/strong>.<\/p>\n
\n
\n\n\n\n\n\n\n\n
x<\/th>\n y = x\u00b2<\/th>\n<\/tr>\n
-2<\/td>\n 4<\/td>\n<\/tr>\n
-1<\/td>\n 1<\/td>\n<\/tr>\n
0<\/td>\n 0<\/td>\n<\/tr>\n
1<\/td>\n 1<\/td>\n<\/tr>\n
2<\/td>\n 4<\/td>\n<\/tr>\n<\/table><\/div>\n $\"Explicaciones$ \n<\/p><\/div>\n
1. Traslaci\u00f3n vertical<\/h3>\n
y = x\u00b2 + k <\/strong><\/p>\n
Si K > 0<\/strong>, y = x\u00b2 se desplaza hacia arriba k unidades<\/strong>.<\/p>\n
Si K < 0<\/strong>, y = x\u00b2 se desplaza hacia abajo k unidades<\/strong>.<\/p>\n
El v\u00e9rtice de la par\u00e1bola<\/strong> es: (0, k)<\/strong>. <\/p>\n
El eje de simetr\u00eda x = 0<\/strong>.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n
y = x\u00b2 +2 <\/span> <\/strong>y = x\u00b2 -2<\/strong><\/span><\/p>\n
2. Traslaci\u00f3n horizontal <\/h3>\n
y = (x + h)\u00b2 <\/strong><\/p>\n
Si h > 0<\/strong>, y = x\u00b2 se desplaza hacia la izquierda h unidades<\/strong>.<\/p>\n
Si h < 0<\/strong>, y = x\u00b2 se desplaza hacia la derecha h unidades<\/strong>.<\/p>\n
El v\u00e9rtice de la par\u00e1bola<\/strong> es: (-h, 0)<\/strong>.<\/p>\n
El eje de simetr\u00eda<\/strong> es x = -h<\/strong>. <\/p>\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n
y = (x + 2)\u00b2<\/span>y = (x - 2)\u00b2<\/span><\/p>\n
3. Traslaci\u00f3n oblicua<\/h3>\n
y = (x + h)\u00b2 + k<\/strong><\/p>\n
El v\u00e9rtice de la par\u00e1bola es: (-h, k)<\/strong>.<\/p>\n
El eje de simetr\u00eda es x = -h. <\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ $\"Explicaciones$ <\/p>\n
y = (x - 2)\u00b2 + 2<\/span> y = (x + 2)\u00b2 \u2212 2<\/span> <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Una par\u00e1bola es la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de una funci\u00f3n cuadr\u00e1tica. f(x) = ax\u00b2 + bx +c Representaci\u00f3n gr\u00e1fica de una par\u00e1bola Se puede representar una par\u00e1bola a partir de estos puntos: 1. V\u00e9rtice Por este punto pasa el eje de simetr\u00eda de la par\u00e1bola. La ecuaci\u00f3n del eje de simetr\u00eda es: 2. Puntos de corte […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[366],"tags":[363],"class_list":["post-110248","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-calculo","tag-p"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["C\u00e1lculo<\/a>"],"unlinked":["C\u00e1lculo<\/span>"]},"tags":{"linked":["p<\/a>"],"unlinked":["p<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 2 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 14 min","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024 17 h 48 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/110248","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=110248"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/110248\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136133,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/110248\/revisions\/136133"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=110248"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=110248"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=110248"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

2. Puntos de corte con el eje OX.<\/h2>\nx\u00b2 - 4x + 3 = 0 <\/p>\n <\/p>\n(3, 0) (1, 0)<\/span><\/p>\n

3. Punto de corte con el eje OY.<\/h2>\n(0, 3)<\/span><\/p>\n<\/p>\n

2. Puntos de corte con el eje OX.<\/h2>\n
x\u00b2 - 4x + 3 = 0 <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
(3, 0) (1, 0)<\/span><\/p>\n

3. Punto de corte con el eje OY.<\/h2>\n
(0, 3)<\/span><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n