{"id":110502,"date":"2020-01-29T18:14:56","date_gmt":"2020-01-29T17:14:56","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/calculo\/decrecimiento-funcion.html"},"modified":"2026-10-07T17:44:03","modified_gmt":"2026-10-07T15:44:03","slug":"decrecimiento-funcion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\/decrecimiento-funcion.html","title":{"rendered":"Decrecimiento de una funci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\r\n          \n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Decrecimiento en un punto<\/h2>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si f es derivable en a:<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f es estrictamente decreciente en a si:<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f'(a) < 0<\/strong><\/p>\n\n\r\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">C\u00e1lculo de los intervalos de decrecimiento<\/h2>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. <\/h2>\n\n Derivar la funci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n\n\r\n \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. <\/h2>\n\n <strong>Obtener las ra\u00edces de la derivada primera, para ello hacemos: f'(x) = 0.<\/strong><\/p>\n\n\r\n  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> \n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. <\/h2>\n\n <strong>Formamos intervalos abiertos con los ceros<\/strong> (ra\u00edces) d<strong>e la derivada primera y los puntos de discontinuidad<\/strong> (si los hubiese)<\/p>\n\n\r\n  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">4. <\/h2>\n\n Tomamos un valor de cada intervalo, y hallamos el signo que tiene en la derivada primera. <\/strong><\/p>\n\n\r\n  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Si f'(x) < 0 es decreciente.<\/strong><\/p>\n\n\r\n   \r\n   \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> \n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5.<\/h2>\n\n<strong> Escribimos los intervalos de  decrecimiento<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n   \r\n    \r\n\t\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ejemplo<\/h2>\n\n\r\n    \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calcular los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funci\u00f3n:<\/p>\n\n\r\n   \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 1\" width=\"124\" height=\"53\"  \/><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 2\" width=\"84\" height=\"20\"  \/><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 3\" width=\"329\" height=\"30\"  \/><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 4\"  ><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 5\"  ><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 6\"  ><\/p>\n\n\r\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 7\"  ><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 8\"  ><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 9\"  ><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 10\"  ><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/decrecimiento-de-una-funci&oacute;n-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de decrecimiento de una funci&oacute;n - 11\"  ><\/p>\n\n\n<\/section>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Decrecimiento en un punto Si f es derivable en a: f es estrictamente decreciente en a si: f'(a) < 0 C\u00e1lculo de los intervalos de decrecimiento 1. 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