{"id":112121,"date":"2020-01-29T18:16:45","date_gmt":"2020-01-29T17:16:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/analitica\/hiperbola-equilatera.html"},"modified":"2024-05-27T17:46:11","modified_gmt":"2024-05-27T15:46:11","slug":"hiperbola-equilatera","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\/hiperbola-equilatera.html","title":{"rendered":"Hip\u00e9rbola equil\u00e1tera"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<p  class=\"ag\"><strong>Las hip\u00e9rbolas en las que los semiejes son iguales se llaman equil\u00e1teras, por tanto a = b<\/strong>. Y su ecuaci\u00f3n es:<\/p>\n<p class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 1\"  > <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 2\"  ><\/p>\n<p  class=\"ag\">Las <strong>as\u00edntotas<\/strong> tienen por ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p  class=\"av\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 3\"  height=\"18\" style=\"vertical-align:middle;\" \/>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 4\" width=\"58\" \/> <\/p>\n<p class=\"ag\">Es decir, las <strong>bisectrices<\/strong> de los cuadrantes.<\/p>\n<p  class=\"av\">La <strong>excentricidad<\/strong> es: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 5\" \/><\/p>\n<h3 class=\"r\">Ecuaci\u00f3n de la hip\u00e9rbola equil\u00e1tera referida a sus as\u00edntotas<\/h3>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 6\"  height=\"250\"\/><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 7\" width=\"264\"\/><\/p>\n<p class=\"\">Para pasar de los ejes OX, OY a los determinados por las as\u00edntotas, bastar\u00e1 dar <strong>un giro de -45\u00b0<\/strong> alrededor del origen de coordenadas. Quedando la ecuaci\u00f3n como:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 8\"  ><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<div class=\"left\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 9\"  ><\/div>\n<p style=\"\" class=\"ag\">Si efectuamos <strong>un giro de 45\u00b0<\/strong> en los ejes, la hip\u00e9rbola que  queda  en el segundo y cuarto cuadrante y su ecuaci\u00f3n ser\u00e1:<\/p>\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 10\"  ><\/p>\n<h2 class=\"t\">Ejemplos<\/h2>\n<p class=\"\">La ecuaci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 11\" \/> representa una hip\u00e9rbola equil\u00e1tera, calcular v\u00e9rtices y sus focos.  <\/p>\n<p class=\"\">Como las coordenadas de los v\u00e9rtices se encuentran en la  bisectriz del primer y tercer cuadrante, la primera componente y la segunda componente coinciden, es decir, x = y. Y como adem\u00e1s el punto A pertenece a la curva, tendremos:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 12\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 13\"   > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 14\"   > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 15\"   > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 16\"   > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 17\"   > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 18\"   > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 19\"   > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 20\"   > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 21\"  > <\/p>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"\">Una hip\u00e9rbola equil\u00e1tera  pasa por el punto (4, 1\/2). Haya su ecuaci\u00f3n referida a sus as\u00edntotas como ejes, y las coordenadas de los v\u00e9rtices y los focos.<\/p>\n<p class=\"left\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 22\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 23\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 24\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 25\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 26\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 27\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 28\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/hip\u00e9rbola-equil\u00e1tera-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de hip\u00e9rbola equil\u00e1tera - 29\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las hip\u00e9rbolas en las que los semiejes son iguales se llaman equil\u00e1teras, por tanto a = b. Y su ecuaci\u00f3n es: Las as\u00edntotas tienen por ecuaci\u00f3n: , Es decir, las bisectrices de los cuadrantes. La excentricidad es: Ecuaci\u00f3n de la hip\u00e9rbola equil\u00e1tera referida a sus as\u00edntotas Para pasar de los ejes OX, OY a los [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[376],"tags":[381],"class_list":["post-112121","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analitica","tag-h"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\" class=\"advgb-post-tax-term\">Anal\u00edtica<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">Anal\u00edtica<\/span>"]},"tags":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\" class=\"advgb-post-tax-term\">h<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">h<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 2 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 16 min","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024 17 h 46 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/112121","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=112121"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/112121\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136105,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/112121\/revisions\/136105"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=112121"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=112121"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=112121"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}