{"id":112217,"date":"2020-01-29T18:16:50","date_gmt":"2020-01-29T17:16:50","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/analitica\/la-circunferencia.html"},"modified":"2026-10-07T17:43:55","modified_gmt":"2026-10-07T15:43:55","slug":"la-circunferencia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\/la-circunferencia.html","title":{"rendered":"La circunferencia"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\r\n          \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>circunferencia<\/strong> es el lugar geom\u00e9trico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 1\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 2\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 3\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Elevando al cuadrado obtenemos la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 4\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t  \r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si desarrollamos:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 5\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">y realizamos estos cambios:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 6\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Obtenemos otra forma de escribir la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t   \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 7\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donde el centro es:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 8\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">y el radio cumple la relaci\u00f3n:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 9\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para que una expresi\u00f3n del tipo: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 10\" width=\"186\" height=\"24\" style=\"vertical-align:middle;\" \/> sea una circunferencia debe cumplir que:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. <\/h2>\n\n <strong>Los coeficientes de x<sup>2<\/sup> e y<sup>2<\/sup> sean iguales a la unidad<\/strong>. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podr\u00edamos dividir por \u00e9l todos los t\u00e9rminos de la ecuaci\u00f3n.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. <\/h2>\n\n <strong>No tenga t\u00e9rmino en xy<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. <\/h2>\n\n  <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 11\" \/><\/p>\n\n \r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Ecuaci\u00f3n reducida de la circunferencia<\/h3>\n\n\r\n\t\t\t\t\t    \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuaci\u00f3n queda reducida a:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t   \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 12\"  ><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Ejercicios<\/h3>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Escribir la ecuaci\u00f3n de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.  <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 13\"  > <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 14\"  > <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 15\"  > <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dada la circunferencia de ecuaci\u00f3n x<sup>2<\/sup> + y<sup>2<\/sup> - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 16\"  > <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 17\"  > <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si  sustituimos  x e y en la ecuaci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 18\" \/> por las coordenadas de los puntos se obtiene el sistema:<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 19\"  \/><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 20\"  \/><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t  \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 21\"  \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/>\r\n\t\t\t\t\t\t  <br \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Indicar si la  ecuaci\u00f3n: 4x<sup>2<\/sup> + 4y<sup>2<\/sup> - 4x - 8y - 11 = 0, corresponde a una circunferencia, y en caso afirmativo, calcular el centro y el radio.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. <\/h2>\n\n Como los coeficientes de  x<sup>2<\/sup> e y<sup>2<\/sup> son distintos a la unidad, dividimos por 4: <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 22\"  ><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. <\/h2>\n\n No tiene t\u00e9rmino en xy. <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. <\/h2>\n\n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 23\" \/><\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> Es una circunferencia, ya que se cumplen las tres condiciones.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 24\"  > <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 25\"  > <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calcula la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que tiene su centro en (2,-3) y es tangente al eje de abscisas.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 26\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 27\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 28\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 29\"  ><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calcula la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que tiene su centro en (-1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.<\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 30\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 31\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 32\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 33\"  ><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calcula la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersecci\u00f3n de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5. <\/p>\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 34\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 35\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 36\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 37\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-38.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 38\"  ><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la circunferencia conc\u00e9ntrica con la ecuaci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-39.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 39\" \/>, y que pasa por el punto (-3,4).<\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por ser conc\u00e9ntricas tienen el mismo centro.<\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t \r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-40.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 40\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-41.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 41\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-42.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 42\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-43.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 43\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-44.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 44\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-45.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 45\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-46.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 46\"   ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-47.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 47\"  ><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los extremos del di\u00e1metro de una circunferencia son los puntos A(-5,3) y B(3,1). \u00bfCu\u00e1l es la ecuaci\u00f3n de esta circunferencia?<\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t \r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-48.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 48\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-49.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 49\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-50.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 50\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-51.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 51\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-52.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 52\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-53.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 53\"  ><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la circunferencia conc\u00e9ntrica a la circunferencia <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-54.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 54\"  > que sea tangente a la recta 3x - 4y + 7 = 0. <\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t \r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-55.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 55\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-56.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 56\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-57.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 57\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-58.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 58\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-59.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 59\"  ><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,1) y B(-2,3) y tiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0.<\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t \r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-60.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 60\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-61.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 61\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-62.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 62\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-63.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 63\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-64.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 64\"  ><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br \/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\" >Calcula la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que pasa por el punto (0,-3), cuyo radio es <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-65.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 65\"  > y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.<\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t \r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-66.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 66\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-67.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 67\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-68.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 68\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-69.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 69\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-70.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 70\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-71.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 71\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-72.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 72\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-73.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 73\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-74.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 74\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-75.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 75\"  ><\/p>\n\n\n\n\r\n\t\t\t\t\t\t\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-76.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 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