{"id":112217,"date":"2020-01-29T18:16:50","date_gmt":"2020-01-29T17:16:50","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/analitica\/la-circunferencia.html"},"modified":"2024-05-27T17:46:00","modified_gmt":"2024-05-27T15:46:00","slug":"la-circunferencia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\/la-circunferencia.html","title":{"rendered":"La circunferencia"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<div class=\"cContContenido\">\n<p class=\"\">La <strong>circunferencia<\/strong> es el lugar geom\u00e9trico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 1\"  ><\/p>\n<\/div>\n<p class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 2\"  ><\/p>\n<p  class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 3\"  ><\/p>\n<p  class=\"ar\">Elevando al cuadrado obtenemos la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p  class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 4\"  ><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">Si desarrollamos:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 5\"  ><\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">y realizamos estos cambios:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"\">Obtenemos otra forma de escribir la ecuaci\u00f3n:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"\">Donde el centro es:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"\">y el radio cumple la relaci\u00f3n:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 9\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Para que una expresi\u00f3n del tipo: <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 10\" width=\"186\" height=\"24\" style=\"vertical-align:middle;\" \/> sea una circunferencia debe cumplir que:<\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">\n<h2>1. <\/h2>\n<p> <strong>Los coeficientes de x<sup>2<\/sup> e y<sup>2<\/sup> sean iguales a la unidad<\/strong>. Si tuvieran ambos un mismo coeficiente distinto de 1, podr\u00edamos dividir por \u00e9l todos los t\u00e9rminos de la ecuaci\u00f3n.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>2. <\/h2>\n<p> <strong>No tenga t\u00e9rmino en xy<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>3. <\/h2>\n<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 11\" \/>\n<h3 class=\"r\">Ecuaci\u00f3n reducida de la circunferencia<\/h3>\n<p class=\"\">Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas la ecuaci\u00f3n queda reducida a:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 12\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Ejercicios<\/h3>\n<p class=\"\">Escribir la ecuaci\u00f3n de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.  <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 13\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 14\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 15\"  > <\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Dada la circunferencia de ecuaci\u00f3n x<sup>2<\/sup> + y<sup>2<\/sup> - 2x + 4y - 4 = 0, hallar el centro y el radio.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 16\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 17\"  > <\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,0), B(2,3), C(1, 3).<\/p>\n<p class=\"\">Si  sustituimos  x e y en la ecuaci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 18\" \/> por las coordenadas de los puntos se obtiene el sistema:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 19\"  \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 20\"  \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 21\"  \/><\/p>\n<p class=\"\">Indicar si la  ecuaci\u00f3n: 4x<sup>2<\/sup> + 4y<sup>2<\/sup> - 4x - 8y - 11 = 0, corresponde a una circunferencia, y en caso afirmativo, calcular el centro y el radio.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>1. <\/h2>\n<p> Como los coeficientes de  x<sup>2<\/sup> e y<sup>2<\/sup> son distintos a la unidad, dividimos por 4: <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 22\"  ><\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>2. <\/h2>\n<p> No tiene t\u00e9rmino en xy. <\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>3. <\/h2>\n<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 23\" \/>\n<p class=\"\"> Es una circunferencia, ya que se cumplen las tres condiciones.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 24\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 25\"  > <\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Calcula la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que tiene su centro en (2,-3) y es tangente al eje de abscisas.<\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 26\"  ><\/p>\n<p style=\"\">\n<p style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 27\"  ><\/p>\n<p  style=\"\" class=\"ar\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 28\"  ><\/p>\n<p  style=\"\" class=\"av\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 29\"  ><\/p>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Calcula la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que tiene su centro en (-1, 4) y es tangente al eje de ordenadas.<\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 30\"  ><\/p>\n<p style=\"\">\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 31\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 32\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 33\"  ><\/p>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Calcula la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersecci\u00f3n de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5. <\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 34\"  ><\/p>\n<p style=\"\">\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 35\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 36\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 37\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-38.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 38\"  ><\/p>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la circunferencia conc\u00e9ntrica con la ecuaci\u00f3n <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-39.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 39\" \/>, y que pasa por el punto (-3,4).<\/p>\n<p class=\"\">Por ser conc\u00e9ntricas tienen el mismo centro.<\/p>\n<p class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-40.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 40\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-41.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 41\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-42.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 42\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-43.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 43\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-44.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 44\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-45.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 45\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-46.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 46\"   ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-47.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 47\"  ><\/p>\n<\/div>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"\">Los extremos del di\u00e1metro de una circunferencia son los puntos A(-5,3) y B(3,1). \u00bfCu\u00e1l es la ecuaci\u00f3n de esta circunferencia?<\/p>\n<p class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-48.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 48\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-49.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 49\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-50.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 50\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-51.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 51\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-52.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 52\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-53.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 53\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la circunferencia conc\u00e9ntrica a la circunferencia <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-54.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 54\"  > que sea tangente a la recta 3x - 4y + 7 = 0. <\/p>\n<p class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-55.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 55\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-56.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 56\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-57.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 57\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-58.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 58\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-59.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 59\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"\">Hallar la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que pasa por los puntos A(2,1) y B(-2,3) y tiene su centro sobre la recta: x + y + 4 = 0.<\/p>\n<p class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-60.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 60\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-61.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 61\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-62.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 62\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-63.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 63\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-64.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 64\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<p><\/p>\n<div class=\"principal\">\n<p class=\"\" >Calcula la ecuaci\u00f3n de la circunferencia que pasa por el punto (0,-3), cuyo radio es <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-65.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 65\"  > y cuyo centro se halla en la bisectriz del primer y tercer cuadrantes.<\/p>\n<p class=\"left\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-66.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 66\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-67.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 67\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-68.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 68\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-69.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 69\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-70.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 70\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-71.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 71\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-72.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 72\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-73.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 73\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-74.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 74\"  ><\/p>\n<p class=\"ar\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-75.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 75\"  ><\/p>\n<p class=\"av\" style=\"\"> <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/la-circunferencia-76.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de la circunferencia - 76\"  ><\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La circunferencia es el lugar geom\u00e9trico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Elevando al cuadrado obtenemos la ecuaci\u00f3n: Si desarrollamos: y realizamos estos cambios: Obtenemos otra forma de escribir la ecuaci\u00f3n: Donde el centro es: y el radio cumple la relaci\u00f3n: Para que una expresi\u00f3n del tipo: sea [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[376],"tags":[382],"class_list":["post-112217","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analitica","tag-l"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\" class=\"advgb-post-tax-term\">Anal\u00edtica<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">Anal\u00edtica<\/span>"]},"tags":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/analitica\" class=\"advgb-post-tax-term\">l<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">l<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 7 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 2 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 16 min","modified":"Actualizado el 27 mayo 2024 17 h 46 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/112217","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=112217"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/112217\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":136104,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/112217\/revisions\/136104"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=112217"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=112217"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=112217"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}