{"id":112790,"date":"2020-01-29T18:17:31","date_gmt":"2020-01-29T17:17:31","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/geometria\/piramide.html"},"modified":"2026-10-06T18:44:58","modified_gmt":"2026-10-06T16:44:58","slug":"piramide","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/geometria\/piramide.html","title":{"rendered":"Pir\u00e1mide"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>pir\u00e1mide<\/strong> es un <strong>poliedro<\/strong> cuya <strong>base<\/strong> es un <strong>pol\u00edgono<\/strong> cualquiera y cuyas <strong>caras laterales<\/strong> son <strong>tri\u00e1ngulos<\/strong> con un <strong>v\u00e9rtice<\/strong> com\u00fan, que es el <strong>v\u00e9rtice de la pir\u00e1mide<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\r\n    \n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 1\"><\/p>\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Elementos de una pir\u00e1mide<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 2\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>altura de la pir\u00e1mide<\/strong> es el <strong>segmento perpendicular<\/strong> a la <strong>base<\/strong>, que une la <strong>base<\/strong> con el <strong>v\u00e9rtice<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Las <strong>aristas<\/strong> de la <strong>base<\/strong> se llaman <strong>aristas b\u00e1sicas<\/strong> y las aristas que concurren en el v\u00e9rtice, <strong>aristas laterales<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>apotema lateral<\/strong> de una <strong>pir\u00e1mide<\/strong> regular es la <strong>altura<\/strong> de cualquiera de sus <strong>caras laterales<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\r\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">C\u00e1lculo de la apotema lateral de la pir\u00e1mide<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 3\">\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calculamos la <strong>apotema lateral de la pir\u00e1mide<\/strong>, conociendo la <strong>altura<\/strong> y la <strong>apotema de la base<\/strong>, aplicando el <strong>teorema de Pit\u00e1goras<\/strong> en el tri\u00e1ngulo sombreado:<\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 4\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 5\"><\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">C\u00e1lculo de la arista lateral de la pir\u00e1mide<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 6\">\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calculamos la <strong>arista lateral de la pir\u00e1mide<\/strong>, conociendo la <strong>altura<\/strong> y el <strong>radio de la base<\/strong> o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el <strong>teorema de Pit\u00e1goras<\/strong> en el tri\u00e1ngulo sombreado:<\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 7\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 8\"><\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c1rea lateral de la pir\u00e1mide<\/h3>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 9\"><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 10\"><\/p>\n\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">\u00c1rea de la pir\u00e1mide<\/h3>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 11\"><\/p>\n\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Volumen de la pir\u00e1mide<\/h3>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 12\"><\/p>\n\n\r\n\r\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Tipos de pir\u00e1mides<\/h2>\n\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide regular<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 13\">\r\n    <br\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>pir\u00e1mide regular<\/strong> tiene de <strong>base<\/strong> un <strong>pol\u00edgono regular<\/strong> y sus <strong>caras laterales iguales<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide irregular<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 14\">\r\n    <br\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>pir\u00e1mide irregular<\/strong> tiene de base un <strong>pol\u00edgono irregular<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide convexa<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 15\">\r\n    <br\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>pir\u00e1mide convexa<\/strong> tiene de base un<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/geometria\/poligonos-convexos.html\"> pol\u00edgono convexo<\/a>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide c\u00f3ncava<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 16\">\r\n    <br\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">La <strong>pir\u00e1mide convexa<\/strong> tiene de base un <strong><a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/geometria\/poligonos-concavos.html\">pol\u00edgono c\u00f3ncavo<\/a><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide recta<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 17\">\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la <strong>pir\u00e1mide recta<\/strong> todas sus <strong>caras laterales<\/strong> son <strong>tri\u00e1ngulos is\u00f3sceles<\/strong> y la <strong>altura<\/strong> cae al punto medio de la base.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide oblicua<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 18\">\r\n    <br\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En la <strong>pir\u00e1mide oblicua<\/strong> alguna de sus <strong>caras laterales<\/strong> no es un <strong>tri\u00e1ngulo is\u00f3sceles<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide triangular<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 19\">\r\n    <br\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Su base es un <strong>tri\u00e1ngulo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide cuadrangular<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 20\">\r\n    <br\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Su base es un <strong>cuadrado<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide pentagonal<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 21\">\r\n    <br\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Su base es un <strong>pent\u00e1gono<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Pir\u00e1mide hexagonal<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 22\">\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Ejercicios<\/h2>\n\n\n\n\r\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Su base es un <strong>hex\u00e1gono<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calcula el <strong>\u00e1rea lateral, total y el volumen de una pir\u00e1mide cuadrangular<\/strong> de 10 cm de arista b\u00e1sica y 12 cm de altura.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 23\"\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 24\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 25\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 26\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 27\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 28\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 29\"><\/p>\n\n\n\n\r\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Calcula el <strong>\u00e1rea lateral, total y el volumen de una pir\u00e1mide hexagonal<\/strong> de 16 cm de arista b\u00e1sica y 28 cm de arista lateral.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 30\"\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 31\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 32\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 33\"><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 34\"\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 35\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 36\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 37\"><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-38.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 38\"\/>\r\n    <br\/><\/p>\n\n\n\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-39.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 39\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-40.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 40\"><\/p>\n\n\n\n\r\n    \n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/pir&aacute;mide-41.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de pir&aacute;mide - 41\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La pir\u00e1mide es un poliedro cuya base es un pol\u00edgono cualquiera y cuyas caras laterales son tri\u00e1ngulos con un v\u00e9rtice com\u00fan, que es el v\u00e9rtice de la pir\u00e1mide. 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