{"id":113544,"date":"2020-01-29T18:18:28","date_gmt":"2020-01-29T17:18:28","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/estadistica\/estimacion.html"},"modified":"2024-05-27T17:44:03","modified_gmt":"2024-05-27T15:44:03","slug":"estimacion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/estadistica\/estimacion.html","title":{"rendered":"Estimaci\u00f3n"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<h2 class=\"r\" id=\"estimacion\">Estimaci\u00f3n de par\u00e1metros<\/h2>\n<p class=\"\">Es el procedimiento utilizado para conocer las caracter\u00edsticas de un par\u00e1metro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra.<\/p>\n<p class=\"\"> Con una muestra aleatoria, de tama\u00f1o n, podemos efectuar una estimaci\u00f3n de un valor de un par\u00e1metro de la poblaci\u00f3n; pero tambi\u00e9n necesitamos precisar un:<\/p>\n<h2 class=\"te\"><strong>Intervalo de confianza<\/strong><\/h2>\n<p class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t  Se llama as\u00ed a un intervalo en el que sabemos que est\u00e1 un par\u00e1metro, con un nivel de confianza espec\u00edfico.<\/p>\n<h2 class=\"te\"><strong>Nivel de confianza<\/strong><\/h2>\n<p class=\"\">Probabilidad de que el par\u00e1metro a estimar se encuentre en el intervalo de confianza.<\/p>\n<h2 class=\"te\"><strong>Error de estimaci\u00f3n admisible<\/strong> <\/h2>\n<p class=\"\"> Que estar\u00e1 relacionado con el radio del intervalo de confianza.\n\t\t\t  <\/p>\n<h2 class=\"v\">\n\t\t\t\t\t\t\t\tEstimaci\u00f3n de la media de una poblaci\u00f3n<br \/>\n\t\t\t  <\/h2>\n<p class=\"\"><strong>El intervalo de confianza<\/strong>, para la media de una poblaci\u00f3n, con un <strong>nivel de confianza de 1 \u2212 \u03b1 <\/strong>, siendo <strong><span style=\"text-decoration:overline\">x<\/span><\/strong> la media de una muestra de tama\u00f1o <strong>n<\/strong> y <strong>\u03c3<\/strong> la desviaci\u00f3n t\u00edpica de la poblaci\u00f3n, es:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"\"><strong>El error m\u00e1ximo de estimaci\u00f3n<\/strong> es:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 2\"  ><\/p>\n<p class=\"\">Cuanto <strong>mayor sea el tama\u00f1o<\/strong> de la muestra, n,<strong> menor es el error<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Cuanto <strong>mayor sea el nivel de confianza<\/strong>, 1-\u03b1,  <strong>mayor es el error<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\"><strong>Tama\u00f1o de la muestra<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 3\"  ><\/strong><\/p>\n<p class=\"\">Si <strong>aumentamos el nivel de confianza<\/strong>, <strong> aumenta el tama\u00f1o de la muestra<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Si <strong>disminuimos el error<\/strong>, tenemos que <strong>aumentar el tama\u00f1o de la muestra<\/strong>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">El tiempo que tardan las cajeras de un supermercado en cobrar a los clientes sigue una ley normal con media desconocida y desviaci\u00f3n t\u00edpica 0,5 minutos. Para una muestra aleatoria de 25 clientes se obtuvo un tiempo medio de 5,2 minutos.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>1.<\/h2>\n<p>Calcula el intervalo de confianza al nivel del 95% para el tiempo medio que se tarda en cobrar a los clientes.<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-4.png\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 4\" \/>\t\t\t\t\t\t    <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 5\"  > <\/p>\n<p class=\"\" style=\"\">\n<h2>2.<\/h2>\n<p>Indica el tama\u00f1o muestral necesario para estimar dicho tiempo medio con un el error de \u00b1 0,5 minutos y un nivel de confianza del 95%.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 6\" width=\"413\" height=\"45\"  \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><span class=\"sol\" style=\"margin-left:7.5%;\">n \u2265 4 <\/span><\/p>\n<h2 class=\"r\">Estimaci\u00f3n de una proporci\u00f3n<\/h2>\n<p class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"ol_r\">  <\/span>Si en una <strong>poblaci\u00f3n<\/strong>, una determinada caracter\u00edstica  se presenta en una proporci\u00f3n <strong>p<\/strong>, la proporci\u00f3n <strong> p' <\/strong> , de individuos con dicha caracter\u00edstica en las <strong>muestras<\/strong> de tama\u00f1o n,  se distribuir\u00e1n seg\u00fan:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"\"><strong>Intervalo de confianza para una proporci\u00f3n<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"\"><strong>El error m\u00e1ximo de estimaci\u00f3n<\/strong> es:<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 9\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">En una f\u00e1brica de componentes electr\u00f3nicos, la proporci\u00f3n de componentes finales defectuosos era del 20%. Tras una serie de operaciones e inversiones destinadas a mejorar el rendimiento se analiz\u00f3 una muestra aleatoria de 500 componentes, encontr\u00e1ndose que 90 de ellos eran defectuosos. \u00bfQu\u00e9 nivel de confianza debe adoptarse para aceptar que el rendimiento no ha sufrido variaciones?<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">p = 0.2     q = 1 - p =0.8    p'= 90\/ 500 = 0.18<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">E = 0.2 - 0.18 = 0.02<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 10\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/estimaci\u00f3n-11.png\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de estimaci\u00f3n - 11\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>P<\/strong> (1 - z<sub>\u03b1\/2<\/sub> &lt;1.12) = 0.86861 - 0.8686 = 0.1314<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">0.8686 - 0.1314 = 0.737<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">Nivel de confianza: 73.72%<\/span> <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Estimaci\u00f3n de par\u00e1metros Es el procedimiento utilizado para conocer las caracter\u00edsticas de un par\u00e1metro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra. 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