{"id":113677,"date":"2020-01-29T18:18:38","date_gmt":"2020-01-29T17:18:38","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/calculo\/continuidad-intervalo.html"},"modified":"2020-01-29T18:18:38","modified_gmt":"2020-01-29T17:18:38","slug":"continuidad-intervalo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\/continuidad-intervalo.html","title":{"rendered":"Continuidad en un intervalo"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<h3 class=\"r\">Continuidad en un intervalo cerrado<\/h3>\n<p class=\"\">Una funci\u00f3n<strong> f(x) es continua en un intervalo cerrado<\/strong> [a, b] si:<\/p>\n<p class=\"actividades_v_ir\" style=\"\"><strong>f es continua en x, para todo x perteneciente al intervalo abierto (a, b)<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_r_ir\"><strong>f es continua en a por la derecha:<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/continuidad-en-un-intervalo-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de continuidad en un intervalo - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_r_ir\"> <strong>f es continua en b por la izquierda:<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/continuidad-en-un-intervalo-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de continuidad en un intervalo - 2\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Consecuencia<\/h2>\n<p class=\"\" style=\"\"><strong>Si f es continua en un intervalo cerrado [a, b], entonces f est\u00e1 acotada en dicho intervalo.<\/strong> <\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Estudiar la continuidad de <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/continuidad-en-un-intervalo-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de continuidad en un intervalo - 3\"  > en el intervalo [0, 4]<\/p>\n<p class=\"\">f(x) es continua por la izquierda en x = 0 , ya que f(x) = x<sup>2<\/sup> por ser una funci\u00f3n polin\u00f3mica es continua en toda <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/continuidad-en-un-intervalo-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de continuidad en un intervalo - 4\" style=\"vertical-align:middle;\" \/>. <\/p>\n<p class=\"\">f(x) es continua por la derecha en x = 4 , ya que f(x) = 4 por ser una funci\u00f3n polin\u00f3mica es continua en toda <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/continuidad-en-un-intervalo-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de continuidad en un intervalo - 5\" style=\"vertical-align:middle;\" \/>. <\/p>\n<p class=\"\"> Para que f(x) sea continua en todos los puntos del intervalo (0, 4) tenemos que estudiar la continuidad en el punto x = 2, que es el \u00fanico dudoso por tratarse de una funci\u00f3n definida a trozos.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">f(2)= 4 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/continuidad-en-un-intervalo-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de continuidad en un intervalo - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/continuidad-en-un-intervalo-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de continuidad en un intervalo - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\">Por tanto <strong>f(x) es continua en el intervalo [0, 4]<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/continuidad-en-un-intervalo-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de continuidad en un intervalo - 8\"  ><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Continuidad en un intervalo cerrado Una funci\u00f3n f(x) es continua en un intervalo cerrado [a, b] si: f es continua en x, para todo x perteneciente al intervalo abierto (a, b) f es continua en a por la derecha: f es continua en b por la izquierda: Consecuencia Si f es continua en un intervalo [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[366],"tags":[360],"class_list":["post-113677","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-calculo","tag-c"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\" class=\"advgb-post-tax-term\">C\u00e1lculo<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">C\u00e1lculo<\/span>"]},"tags":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/calculo\" class=\"advgb-post-tax-term\">c<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">c<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 6 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 29 enero 2020"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 18 min","modified":"Actualizado el 29 enero 2020 18 h 18 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/113677","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=113677"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/113677\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=113677"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=113677"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=113677"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}