El cambio de variable<\/strong> es una t\u00e9cnica que nos permite pasar de una ecuaci\u00f3n o integral complicada a otra m\u00e1s sencilla.<\/p>\n

Los cambios de variable<\/strong> m\u00e1s frecuentes se suelen dar en:<\/p>\n

Cambio de variable en las ecucaciones bicuadradas<\/h3>\n
Las ecuaciones bicuadradas<\/strong> son ecuaciones de cuarto grado sin t\u00e9rminos de grado impar:<\/p>\n
ax^{4<\/sup> + bx^{2<\/sup> + c = 0<\/strong><\/p>\n}}
Para resolver ecuaciones bicuadradas<\/strong>, efectuamos el cambio x^{2<\/sup> = t, x^{4<\/sup> = t^{2<\/sup>; <\/strong>con lo que genera una ecuaci\u00f3n de segundo grado con la inc\u00f3gnita t:<\/p>\n}}}
at^{2<\/sup> + bt + c = 0 <\/strong><\/p>\n}
Por cada valor positivo de t habr\u00e1 dos valores de x:<\/strong><\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
El mismo procedimiento podemos utilizar para resolver las ecuaciones del tipo:<\/p>\n
ax^{6<\/sup> + bx^{3<\/sup> + c = 0<\/p>\n}}
ax^{8<\/sup> + bx^{4<\/sup> + c = 0<\/p>\n}}
ax^{10<\/sup> + bx^{5<\/sup> + c = 0<\/p>\n}}
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Cambio de variable en las ecucaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Cambio de variable en las ecucaciones logar\u00edtmicas<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Integrales por cambio de variable<\/h2>\n
<\/p>\n
El m\u00e9todo de integraci\u00f3n por sustituci\u00f3n o cambio de variable<\/strong> se basa en la derivada de la funci\u00f3n compuesta.<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Para cambiar de variable<\/strong> identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t<\/strong>, de modo que se obtenga una integral <\/strong>m\u00e1s sencilla.<\/p>\n
Pasos para integrar por cambio de variable<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
1\u00ba <\/h2>\n
Se hace el cambio de variable<\/strong> y se diferencia en los dos t\u00e9rminos:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Se despeja u<\/strong> y dx<\/strong>, sutituyendo en la integral:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2\u00ba <\/h2>\n
Si la integral<\/strong> resultante es m\u00e1s sencilla, integramos:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3\u00ba <\/h2>\n
Se vuelve a la variable inical<\/strong>:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ejemplo<\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Cambios de variables<\/h2>\n
\n
1. <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
2. <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
3. <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
4. <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
5. <\/span><\/h2>\n
En las funciones racionales de radicales con distintos \u00edndices<\/strong>, de un mismo radicando lineal ax + b, el cambio de variable<\/strong> es t<\/strong> elevado al m\u00ednimo com\u00fan m\u00faltiplo de los \u00edndices.<\/p>\n
\n
6. <\/h2>\n
Si $\"Explicaciones$ es par:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n
7. <\/h2>\n
Si $\"Explicaciones$ no es par:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n
Ejemplos<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
El cambio de variable es una t\u00e9cnica que nos permite pasar de una ecuaci\u00f3n o integral complicada a otra m\u00e1s sencilla. Los cambios de variable m\u00e1s frecuentes se suelen dar en: Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logar\u00edtmicas. Integrales. Cambio de variable en las ecucaciones bicuadradas Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[366],"tags":[360],"class_list":["post-114511","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-calculo","tag-c"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["C\u00e1lculo<\/a>"],"unlinked":["C\u00e1lculo<\/span>"]},"tags":{"linked":["c<\/a>"],"unlinked":["c<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 6 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 29 enero 2020"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 19 min","modified":"Actualizado el 29 enero 2020 18 h 19 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114511","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=114511"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114511\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=114511"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=114511"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=114511"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}

Cambio de variable en las ecucaciones logar\u00edtmicas<\/h3>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

1\u00ba <\/h2>\n Se hace el cambio de variable<\/strong> y se diferencia en los dos t\u00e9rminos:<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\nSe despeja u<\/strong> y dx<\/strong>, sutituyendo en la integral:<\/p>\n<\/p>\n\n

Cambios de variables<\/h2>\n\n

1. <\/h2>\n <\/p>\n\n

2. <\/h2>\n <\/p>\n\n

3. <\/h2>\n <\/p>\n\n

4. <\/h2>\n <\/p>\n\n

7. <\/h2>\n Si no es par:<\/p>\n<\/p>\n<\/p>\n

Cambio de variable en las ecucaciones logar\u00edtmicas<\/h3>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n

1\u00ba <\/h2>\n
Se hace el cambio de variable<\/strong> y se diferencia en los dos t\u00e9rminos:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
Se despeja u<\/strong> y dx<\/strong>, sutituyendo en la integral:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n

Cambios de variables<\/h2>\n
\n

1. <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n

2. <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n

3. <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n

4. <\/h2>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
\n

7. <\/h2>\n
Si $\"Explicaciones$ no es par:<\/p>\n
$\"Explicaciones$ <\/p>\n
<\/p>\n