{"id":114839,"date":"2020-01-29T18:19:58","date_gmt":"2020-01-29T17:19:58","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/numeros-complejos.html"},"modified":"2020-01-29T18:19:58","modified_gmt":"2020-01-29T17:19:58","slug":"numeros-complejos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/numeros-complejos.html","title":{"rendered":"N\u00fameros complejos"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<h2 class=\"r\"> N\u00fameros complejos en forma bin\u00f3mica<\/h2>\n<p class=\"\">Un <strong>n\u00famero complejo<\/strong> en <strong>forma bin\u00f3mica<\/strong> es  <strong>a + bi<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\">El n\u00famero <span class=\"escarlata\"><strong>a<\/strong> <\/span>es la  <strong>parte real<\/strong> del <strong>n\u00famero complejo<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">El n\u00famero <span class=\"escarlata\"><strong>b<\/strong> <\/span>es la <strong> parte imaginaria<\/strong> del <strong>n\u00famero complejo<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">Si <strong>b = 0<\/strong>  el <strong>n\u00famero complejo<\/strong> se reduce a un <strong>n\u00famero real<\/strong>,   ya que a + 0<em>i<\/em> = <span class=\"escarlata\"><strong>a<\/strong><\/span>.<\/p>\n<p class=\"\">Si <span class=\"esmeralda\">a = 0 <\/span>el <strong>n\u00famero complejo<\/strong> se reduce a <strong>bi<\/strong>, y se dice que es un <strong>n\u00famero imaginario puro<\/strong>.<\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">El conjunto de los <strong>n\u00fameros complejos<\/strong> se designa por <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 1\" \/>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 2\"  ><\/p>\n<h2 class=\"v\" id=\"op\">Operaciones de complejos en forma bin\u00f3mica<\/h2>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Suma  de n\u00fameros complejos<\/h3>\n<h3 class=\"r\" id=\"sd\"> <\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>(a + b<em>i<\/em>) + (c + d<em>i<\/em>) = (a + c) + (b + d)<em>i<\/em> <\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Resta de n\u00fameros complejos<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>(a + b<em>i<\/em>)  \u2212  (c + d<em>i<\/em>) = (a  \u2212  c) + (b  \u2212  d)<em>i<\/em> <\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">( 5 + 2 <em>i<\/em>) + ( \u2212  8 + 3 <em>i<\/em>)  \u2212 (4 \u2212 2<em>i<\/em> )  = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= (5 \u2212 8 \u2212 4) + (2 + 3 + 2)<span style=\"font-size:1.3em;\"><em>i<\/em><\/span> = <span class=\"sol\">\u22127  + 7<em>i<\/em> <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Multiplicaci\u00f3n de n\u00fameros complejos<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>(a + b<em>i<\/em>)  \u00b7  (c + d<em>i<\/em>) = (ac \u2212 bd) + (ad + bc)<em>i<\/em> <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">( 5 + 2 <em>i<\/em>)  \u00b7 ( 2  \u2212  3 <em>i<\/em>)  = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">=10  \u2212 15<em>i<\/em> + 4<em>i<\/em> \u2212 6 <em>i<\/em><sup>2<\/sup> = 10 \u2212 11<em>i<\/em> + 6 = <span class=\"sol\">16 \u2212 11<em>i<\/em><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Divisi\u00f3n de n\u00fameros complejos<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 4\"  ><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"r\">N\u00fameros complejos en forma polar<\/h2>\n<h2 class=\"t\">M\u00f3dulo de un n\u00famero complejo<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>El m\u00f3dulo de un n\u00famero complejo es  el  m\u00f3dulo del vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo<\/strong>. Se designa por <strong>|z|<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 5\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 7\"  ><\/p>\n<h2 class=\"te\">Argumento de un n\u00famero complejo<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>El argumento de un n\u00famero complejo es el \u00e1ngulo que forma el vector con el eje real<\/strong>. Se designa por <strong>arg(z)<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_iv\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 8\"  >. <\/p>\n<h2 class=\"te\">Expresi\u00f3n de un n\u00famero complejo en forma polar.<\/h2>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><strong>z  = r<sub>\u03b1<\/sub><\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span><strong>|z| = r<\/strong> <\/span> <span style=\"margin-left:10%;\"><strong>r<\/strong> es el <strong>m\u00f3dulo<\/strong>. <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><strong>arg(z) = <\/strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 9\"  height=\"17\" class=\"i\" \/><span style=\"margin-left:10%;\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 10\" width=\"18\" > es el <strong>argumento<\/strong><\/span>.<\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"v\">Operaciones de complejos en forma polar<\/h2>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Multiplicaci\u00f3n de complejos en forma polar<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 11\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">6<sub>45\u00b0<\/sub> \u00b7 3<sub>15\u00b0 <\/sub> = <span class=\"esmeralda\">18<sub>60\u00b0<\/sub><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"t\">Producto por  un complejo de m\u00f3dulo 1 <\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Al multiplicar un n\u00famero complejo z  = r<sub>\u03b1<\/sub> por 1<sub>\u03b2<\/sub> se gira z un \u00e1ngulo \u03b2 alrededor del origen.<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">r<sub>\u03b1<\/sub> \u00b7 1<sub>\u03b2<\/sub> =  r<sub>\u03b1 + \u03b2<\/sub><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Divisi\u00f3n de complejos en forma polar<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 12\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">6<sub>45\u00b0<\/sub>  :  3<sub>15\u00b0 <\/sub> = <span class=\"esmeralda\">2<sub>30\u00b0<\/sub><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Potencias de complejos en forma polar<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 13\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">(2<sub>30\u00b0<\/sub>)<sup>4<\/sup>  = <span class=\"esmeralda\">16<sub>120\u00b0 <\/sub><\/span><\/p>\n<h2 class=\"t\">F\u00f3rmula de Moivre <\/h2>\n<p class=\"act_v_p_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 14\"  ><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Ra\u00edz   de complejos en forma polar<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 15\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_irg\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 16\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"escarlata\">k = 0,1 ,2 ,3, \u2026 (n-1)<\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-17.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 17\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_iv\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-18.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 18\"  ><\/p>\n<p  class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-19.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 19\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-20.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 20\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-21.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 21\" \/> <\/p>\n<p class=\"actividades_v_ir\"><strong> r (cos \u03b1  + <em>i<\/em> sen \u03b1)<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-22.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 22\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-23.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 23\"  ><\/p>\n<table class=\"t_izq\"  style=\"\">\n<tr>\n<th style=\"background:#fdf7f7;\">Bin\u00f3mica<\/th>\n<td  ><span class=\"sol\">z = a  + b<em>i<\/em> <\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th style=\"background:#fdf7f7;\">Polar<\/th>\n<td><span class=\"sol\">z  = r<sub>\u03b1<\/sub><\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<th style=\"background:#fdf7f7;\">trigonom\u00e9trica<\/th>\n<td><span class=\"sol\">z  = r (cos \u03b1  + <em>i<\/em> sen \u03b1)<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p class=\"\" style=\"\"><strong>Pasar a la  forma polar y trigonom\u00e9trica<\/strong>:<\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-24.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 24\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-25.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 25\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-26.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 26\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"esmeralda\">z  = 2<sub>60\u00ba<\/sub> <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">z = 2 \u00b7 (cos 60\u00ba + i sen 60\u00ba) <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-27.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 27\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-28.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 28\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-29.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 29\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"esmeralda\">z  = 2<sub>120\u00ba<\/sub><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">z = 2 \u00b7 (cos 120\u00ba + i sen 120\u00ba) <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-30.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 30\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-31.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 31\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-32.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 32\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"esmeralda\">z  = 2<sub>240\u00ba<\/sub> <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">z = 2 \u00b7 (cos 240\u00ba + i sen 240\u00ba) <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-33.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 33\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-34.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 34\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-35.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 35\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"esmeralda\">z  = 2<sub>300\u00ba<\/sub><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">z = 2 \u00b7 (cos 300\u00ba + i sen 300\u00ba) <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">z = 2 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-36.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 36\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-37.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 37\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"esmeralda\">z = 2<sub>0\u00ba <\/sub> <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">z = 2 \u00b7 (cos 0\u00ba + i sen 0\u00ba) <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">z =  \u22122 <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-38.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 38\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-39.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 39\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"esmeralda\">z = 2<sub>180\u00ba <\/sub> <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">z = 2 \u00b7 (cos 180\u00ba + i sen 180\u00ba) <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">z = 2<em>i<\/em> <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-40.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 40\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-41.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 41\" ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"esmeralda\">z = 2<sub>90\u00ba <\/sub> <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">z = 2 \u00b7 (cos 180\u00ba + i sen 180\u00ba)<\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">z =  \u22122<em>i<\/em> <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-42.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 42\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-43.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 43\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><span class=\"esmeralda\">z = 2<sub>270\u00ba <\/sub> <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">z = 2 \u00b7 (cos 270\u00ba + i sen 270\u00ba)<\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\">Escribe en forma bin\u00f3mica: <\/p>\n<p class=\"\">z = 2<sub>120\u00ba<\/sub> <\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><strong>z = 2 \u00b7 (cos 120\u00ba + <em>i<\/em> sen  120\u00ba)<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-44.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 44\"  ><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-45.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 45\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/n\u00fameros-complejos-46.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de n\u00fameros complejos - 46\"  ><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_iv\">z =1<sub>0\u00ba<\/sub> = <span class=\"sol\">1 <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">z =1<sub>180\u00ba<\/sub> =  \u2212<span class=\"sol\">1 <\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_iv\">z =1<sub>90\u00ba<\/sub> = <span class=\"sol\"><em>i<\/em><\/span><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">z =1<sub>270\u00ba<\/sub> =  \u2212<span class=\"sol\"><em>i<\/em><\/span><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>N\u00fameros complejos en forma bin\u00f3mica Un n\u00famero complejo en forma bin\u00f3mica es a + bi. 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