{"id":114857,"date":"2020-01-29T18:20:00","date_gmt":"2020-01-29T17:20:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/operaciones-complejos.html"},"modified":"2020-01-29T18:20:00","modified_gmt":"2020-01-29T17:20:00","slug":"operaciones-complejos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/operaciones-complejos.html","title":{"rendered":"Operaciones con n\u00fameros complejos"},"content":{"rendered":"<section id=\"sec\" style=\"\">\n<h2 class=\"r\" id=\"op\">Operaciones de complejos en forma bin\u00f3mica<\/h2>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Suma  de n\u00fameros complejos<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>(a + b<em>i<\/em>) + (c + d<em>i<\/em>) = (a + c) + (b + d)<em>i<\/em> <\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Resta de n\u00fameros complejos<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>(a + b<em>i<\/em>)  \u2212  (c + d<em>i<\/em>) = (a  \u2212  c) + (b  \u2212  d)<em>i<\/em> <\/strong><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">( 5 + 2 <em>i<\/em>) + ( \u2212  8 + 3 <em>i<\/em>)  \u2212 (4 \u2212 2<em>i<\/em> )  = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">= (5 \u2212 8 \u2212 4) + (2 + 3 + 2)<span style=\"font-size:1.3em;\"><em>i<\/em><\/span> = <span class=\"sol\">\u22127  + 7<em>i<\/em> <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Multiplicaci\u00f3n de n\u00fameros complejos<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>(a + b<em>i<\/em>)  \u00b7  (c + d<em>i<\/em>) = (ac \u2212 bd) + (ad + bc)<em>i<\/em> <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">( 5 + 2 <em>i<\/em>)  \u00b7 ( 2  \u2212  3 <em>i<\/em>)  = <\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\">=10  \u2212 15<em>i<\/em> + 4<em>i<\/em> \u2212 6 <em>i<\/em><sup>2<\/sup> = 10 \u2212 11<em>i<\/em> + 6 = <span class=\"sol\">16 \u2212 11<em>i<\/em><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Divisi\u00f3n de n\u00fameros complejos<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 1\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 2\"  ><\/p>\n<h2 class=\"v\">Operaciones de complejos en forma polar<\/h2>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Multiplicaci\u00f3n de complejos en forma polar<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 3\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">6<sub>45\u00b0<\/sub> \u00b7 3<sub>15\u00b0 <\/sub> = <span class=\"esmeralda\">18<sub>60\u00b0<\/sub><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"t\">Producto por  un complejo de m\u00f3dulo 1 <\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Al multiplicar un n\u00famero complejo z  = r<sub>\u03b1<\/sub> por 1<sub>\u03b2<\/sub> se gira z un \u00e1ngulo \u03b2 alrededor del origen.<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"sol\">r<sub>\u03b1<\/sub> \u00b7 1<sub>\u03b2<\/sub> =  r<sub>\u03b1 + \u03b2<\/sub><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Divisi\u00f3n de complejos en forma polar<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 4\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">6<sub>45\u00b0<\/sub>  :  3<sub>15\u00b0 <\/sub> = <span class=\"esmeralda\">2<sub>30\u00b0<\/sub><\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Potencias de complejos en forma polar<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 5\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\">(2<sub>30\u00b0<\/sub>)<sup>4<\/sup>  = <span class=\"esmeralda\">16<sub>120\u00b0 <\/sub><\/span><\/p>\n<h2 class=\"t\">F\u00f3rmula de Moivre <\/h2>\n<p class=\"act_v_p_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 6\"  ><\/p>\n<h3 class=\"r\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Ra\u00edz   de complejos en forma polar<\/h3>\n<p class=\"actividades_2_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_irg\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><span class=\"escarlata\">k = 0,1 ,2 ,3, \u2026 (n-1)<\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 9\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g_iv\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 10\"  ><\/p>\n<p  class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 11\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 12\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/operaciones-con-n\u00fameros-complejos-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de operaciones con n\u00fameros complejos - 13\" \/> <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Operaciones de complejos en forma bin\u00f3mica Suma de n\u00fameros complejos (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i Resta de n\u00fameros complejos (a + bi) \u2212 (c + di) = (a \u2212 c) + (b \u2212 d)i ( 5 + 2 i) + ( \u2212 8 + 3 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_seopress_robots_primary_cat":"","_seopress_titles_title":"","_seopress_titles_desc":"","_seopress_robots_index":"","advgb_blocks_editor_width":"","advgb_blocks_columns_visual_guide":"","footnotes":""},"categories":[377],"tags":[371],"class_list":["post-114857","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-aritmetica","tag-o"],"acf":[],"author_meta":{"display_name":"Andra","author_link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/author\/andra"},"featured_img":null,"coauthors":[],"tax_additional":{"categories":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\" class=\"advgb-post-tax-term\">Aritm\u00e9tica<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">Aritm\u00e9tica<\/span>"]},"tags":{"linked":["<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\" class=\"advgb-post-tax-term\">o<\/a>"],"unlinked":["<span class=\"advgb-post-tax-term\">o<\/span>"]}},"comment_count":"0","relative_dates":{"created":"Publicado 6 a\u00f1os hace","modified":"Actualizado 6 a\u00f1os hace"},"absolute_dates":{"created":"Publicado el 29 enero 2020","modified":"Actualizado el 29 enero 2020"},"absolute_dates_time":{"created":"Publicado el 29 enero 2020 18 h 20 min","modified":"Actualizado el 29 enero 2020 18 h 20 min"},"featured_img_caption":"","series_order":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114857","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=114857"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/114857\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=114857"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=114857"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=114857"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}