{"id":115043,"date":"2020-01-29T18:20:16","date_gmt":"2020-01-29T17:20:16","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/valor-absoluto.html"},"modified":"2024-05-27T17:42:29","modified_gmt":"2024-05-27T15:42:29","slug":"valor-absoluto","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/valor-absoluto.html","title":{"rendered":"Valor absoluto"},"content":{"rendered":"<section style=\"\">\n<h2 class=\"r\">Valor absoluto de un n\u00fameros entero<\/h2>\n<p class=\"\">El  <strong>valor absoluto<\/strong> de un <strong>n\u00famero entero<\/strong> es el <strong>n\u00famero natural<\/strong> que resulta al <strong>suprimir  su signo<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\">El <strong>valor absoluto<\/strong> lo escribiremos entre <strong>barras verticales<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"> <strong>|\u22125| = 5 <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><strong>|5| = 5 <\/strong><\/p>\n<h2 class=\"v\" style=\"clear:left; text-align:left; margin-left:5%;\">Valor absoluto de un n\u00famero real<\/h2>\n<p class=\"\"><strong>Valor absoluto<\/strong> de un n\u00famero real  <strong>a<\/strong>,  se escribe <strong>|a|<\/strong>, es el <strong>mismo n\u00famero<\/strong> a cuando es <strong>positivo o cero<\/strong>, y <strong>opuesto<\/strong> de a, si a es <strong>negativo<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 1\"  > <\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><strong>|5| = 5             |-5 |= 5         |0| = 0<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><strong>|x| = 2 <\/strong>          <strong>x = \u22122<\/strong>           <strong>x = 2 <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><strong>|x|&lt; 2 <\/strong>       <strong>\u2212 2&lt; x &lt; 2        x <\/strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 2\" \/> <strong>(\u22122, 2  ) <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><strong>|x|&gt; 2<\/strong>            <strong>x&lt; \u22122<\/strong> \u00f3 <strong>x&gt;2<\/strong>     <strong>(\u2212\u221e , \u22122) <\/strong><i class=\"union\">\u222a<\/i>  <strong>(2, +\u221e)<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><strong>|x \u22122 |&lt; 5      \u2212 5 &lt; x \u2212 2  &lt; 5    <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v\"><strong> \u2212 5  + 2 &lt; x   &lt;  5  + 2     \u2212 3 &lt; x &lt; 7 <\/strong><\/p>\n<h3 class=\"v\" id=\"pro_val\" style=\"margin-top:30px;\">Propiedades del valor absoluto<\/h3>\n<p><h2>1<\/h2>\n<p> Los <strong>n\u00fameros opuestos<\/strong> tienen <strong>igual valor absoluto<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>|a| = |\u2212a|<\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><strong>|5| = |\u22125| = 5 <\/strong><\/p>\n<p><h2>2<\/h2>\n<p>El <strong>valor absoluto de un producto<\/strong> es igual al <strong>producto de los valores absolutos<\/strong> de los factores.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>|a  \u00b7 b| = |a|<\/strong> \u00b7<strong>|b|<\/strong> <\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><strong>|5 \u00b7 (\u22122)| = |5| \u00b7 |(\u22122)|<\/strong>      <strong>|\u2212 10| = |5| \u00b7 |2|<\/strong>    <span class=\"sol\">\u00a010 = 10 <\/span><\/p>\n<p><h2>3<\/h2>\n<p>El <strong>valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><strong>|a + b| \u2264 |a|<\/strong> + <strong>|b|<\/strong> <\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><strong>|5  + (\u22122)| \u2264 |5| +\t|(\u22122)|<\/strong>      <strong>|3| \u2264 |5|  + |2|<\/strong>    <span class=\"sol\">\u00a03 \u2264 7 <\/span><\/p>\n<p><\/p>\n<h2 class=\"r\">Funci\u00f3n valor absoluto<\/h2>\n<p><\/p>\n<p class=\"\"><strong>Las   funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos<\/strong>, siguiendo los siguientes pasos:<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>1. <\/h2>\n<p> <strong>Se iguala a cero<\/strong> la funci\u00f3n, sin el valor absoluto, y <strong>se calculan sus ra\u00edces<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>2. <\/h2>\n<p> Se forman <strong>intervalos con las ra\u00edces y se eval\u00faa el signo<\/strong> de cada intervalo.<\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>3. <\/h2>\n<p> Definimos la funci\u00f3n a trozos, teniendo en cuenta que en l<strong>os intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la funci\u00f3n<\/strong>. <\/p>\n<p class=\"\">\n<h2>4 <\/h2>\n<p>Representamos la funci\u00f3n resultante.<\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\" style=\"\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 4\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 5\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 6\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 7\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 8\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_r_ir\" style=\"\">D= <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 9\" style=\"vertical-align:middle;\" \/> <\/p>\n<p><\/p>\n<p class=\"actividades_g_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 10\"  \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 11\"  \/><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 12\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2_v_ir\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 13\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_2\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 14\"  ><\/p>\n<p class=\"actividades_r_ir\" style=\"\">D=<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/valor-absoluto-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de valor absoluto - 15\" style=\"vertical-align:middle;\" \/> <\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Valor absoluto de un n\u00fameros entero El valor absoluto de un n\u00famero entero es el n\u00famero natural que resulta al suprimir su signo. 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