{"id":115064,"date":"2020-01-29T18:20:18","date_gmt":"2020-01-29T17:20:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/clasificacion-numeros.html"},"modified":"2026-10-07T17:43:43","modified_gmt":"2026-10-07T15:43:43","slug":"clasificacion-numeros","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/clasificacion-numeros.html","title":{"rendered":"Clasificaci\u00f3n de los n\u00fameros"},"content":{"rendered":"<section>\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros naturales<\/h3>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con los <a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/aritmetica\/naturales\/numeros-naturales.html\">n\u00fameros naturales<\/a> contamos los elementos de un conjunto (<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/trigonometria\/numeros-cardinales.html\">n\u00famero cardinal<\/a>). O bien expresamos la posici\u00f3n u orden que ocupa un elemento en un conjunto (<a href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/aritmetica\/naturales\/numeros-ordinales.html\">ordinal<\/a>).<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El conjunto de los <strong>n\u00fameros naturales<\/strong> est\u00e1 formado por:<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}<\/strong><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" class=\"cRedimensiona\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 1\" \/><\/p>\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros enteros<\/h3>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los <strong>n\u00fameros enteros<\/strong> son del tipo:<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 2\" \/> = {...\u22125, \u22124, \u22123, \u22122, \u22121, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}<\/strong><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 3\" \/><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.<\/p>\n\n\r\n\r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros racionales<\/h3>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se llama <strong>n\u00famero racional<\/strong> a todo n\u00famero que puede representarse como el <strong>cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 4\" \/><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 5\" \/><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los <strong>n\u00fameros decimales<\/strong> (decimal exacto, peri\u00f3dico puro y peri\u00f3dico mixto) son <strong>n\u00fameros racionales<\/strong>; pero los n\u00fameros decimales ilimitados no.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un <strong>n\u00famero<\/strong> es <strong>irracional<\/strong> si posee <strong>infinitas cifras decimales no peri\u00f3dicas<\/strong>, por tanto <strong>no se pueden expresar en forma de fracci\u00f3n<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El <strong>n\u00famero irracional<\/strong> m\u00e1s conocido es <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 6\" \/>, que se define como la relaci\u00f3n entre la longitud de la circunferencia y su di\u00e1metro.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-7.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 7\" \/> = 3.141592653589...<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Otros <strong>n\u00fameros irracionales<\/strong> son:<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El n\u00famero <strong>e<\/strong> aparece en procesos de crecimiento, en la desintegraci\u00f3n radiactiva, en la f\u00f3rmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos el\u00e9ctricos.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>e<\/strong> = 2.718281828459...<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El <strong>n\u00famero \u00e1ureo<\/strong>, <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-8.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 8\" \/>, utilizado por artistas de todas las \u00e9pocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dal\u00ed,..) en las proporciones de sus obras.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-9.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 9\" \/><\/p>\n\n\r\n \r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros reales<\/h3>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El <strong>conjunto formado<\/strong> por los n\u00fameros <strong>racionales<\/strong> e <strong>irracionales<\/strong> es el conjunto de los <em><strong>n\u00fameros reales<\/strong><\/em>, se designa por <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-10.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 10\" \/>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-11.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 11\" \/><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Con los <strong>n\u00fameros reales<\/strong> podemos realizar <strong>todas las operaciones, excepto la radicaci\u00f3n de \u00edndice par y radicando negativo y la divisi\u00f3n por cero.<\/strong><\/p>\n\n\r\n\r\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">La recta real<\/h2>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A todo <strong>n\u00famero real<\/strong> le corresponde un punto de la recta y a <strong>todo punto de la recta un n\u00famero real<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-12.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 12\" \/><\/p>\n\n\r\n \r\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros imaginarios<\/h2>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un <strong>n\u00famero imaginario<\/strong> se denota por <strong> b<em>i<\/em><\/strong>, donde :<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>b<\/strong> es un n\u00famero real<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><em>i<\/em><\/strong> es la unidad imaginaria: <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-13.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 13\" \/><\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Los <strong>n\u00fameros imaginarios<\/strong> permiten calcular ra\u00edces con \u00edndice par y radicando negativo.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x<sup>2<\/sup> + 9 = 0<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-14.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 14\" \/><\/p>\n\n\r\n \r\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">N\u00fameros complejos<\/h3>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un <strong>n\u00famero complejo<\/strong> en <strong>forma bin\u00f3mica<\/strong> es <strong>a + bi<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El n\u00famero <span class=\"escarlata\"><strong>a<\/strong> <\/span>es la <strong>parte real<\/strong> del <strong>n\u00famero complejo<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El n\u00famero <span class=\"escarlata\"><strong>b<\/strong> <\/span>es la <strong> parte imaginaria<\/strong> del <strong>n\u00famero complejo<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si <strong>b = 0<\/strong> el <strong>n\u00famero complejo<\/strong> se reduce a un <strong>n\u00famero real<\/strong>, ya que a + 0<em>i<\/em> = <span class=\"escarlata\"><strong>a<\/strong><\/span>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si <span class=\"esmeralda\">a = 0 <\/span>el <strong>n\u00famero complejo<\/strong> se reduce a <strong>bi<\/strong>, y se dice que es un <strong>n\u00famero imaginario puro<\/strong>.<\/p>\n\n\r\n \r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">El conjunto de los <strong>n\u00fameros complejos<\/strong> se designa por <img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-15.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 15\" \/>.<\/p>\n\n\r\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/clasificaci&oacute;n-de-los-n&uacute;meros-16.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de clasificaci&oacute;n de los n&uacute;meros - 16\" \/><\/p>\n\n\n<\/section>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>N\u00fameros naturales Con los n\u00fameros naturales contamos los elementos de un conjunto (n\u00famero cardinal). 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