{"id":115185,"date":"2020-01-29T18:20:31","date_gmt":"2020-01-29T17:20:31","guid":{"rendered":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/aritmetica\/jerarquia-operaciones.html"},"modified":"2024-05-27T17:42:12","modified_gmt":"2024-05-27T15:42:12","slug":"jerarquia-operaciones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/matematicas\/aritmetica\/jerarquia-operaciones.html","title":{"rendered":"Jerarquia de las operaciones"},"content":{"rendered":"<section>\n<h2>1\u00ba.<\/h2>\n<p>Efectuar las operaciones entre <strong>par\u00e9ntesis, corchetes y llaves.<\/strong><\/p>\n<h2>2\u00ba.<\/h2>\n<p>Calcular las <strong>potencias y ra\u00edces<\/strong>.<\/p>\n<h2>3\u00ba.<\/h2>\n<p>Efectuar los <strong>productos<\/strong> y <strong>cocientes<\/strong>.<\/p>\n<h2>4\u00ba.<\/h2>\n<p>Realizar las <strong>sumas<\/strong> y <strong>restas<\/strong>.<\/p>\n<h2 class=\"v\">Tipos de operaciones combinadas<\/h2>\n<h2>1.<\/h2>\n<p>Operaciones combinadas sin par\u00e9ntesis<\/p>\n<h2 class=\"t\"><strong><span class=\"numero_r\">1.1 <\/span>Combinaci\u00f3n de sumas y diferencias.<\/strong><\/h2>\n<p class=\"actividades_2_g\">9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones seg\u00fan aparecen.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = <span class=\"escarlata\">7<\/span><\/p>\n<h2 class=\"t\"><strong><span class=\"numero_r\">1.2 <\/span> Combinaci\u00f3n de sumas, restas y productos.<\/strong><\/h2>\n<p class=\"actividades_2_g\">3 \u00b7 2 - 5 + 4 \u00b7 3 - 8 + 5 \u00b7 2 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Efectuamos las sumas y restas.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = <span class=\"escarlata\">15 <\/span><\/p>\n<h2 class=\"t\"><strong><span class=\"numero_r\">1.3 <\/span> Combinaci\u00f3n de sumas, restas, productos y divisiones.<\/strong><\/h2>\n<p class=\"actividades_2_g\">10 : 2 + 5 \u00b7 3 + 4 - 5 \u00b7 2 - 8 + 4 \u00b7 2 - 16 : 4 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Efectuamos las sumas y restas.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = <span class=\"escarlata\">10 <\/span><\/p>\n<h2 class=\"t\"><strong><span class=\"numero_r\">1.4 <\/span> Combinaci\u00f3n de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.<\/strong><\/h2>\n<p class=\"actividades_2_g\">2<sup>3 <\/sup> + 10 : 2 + 5 \u00b7 3 + 4 - 5 \u00b7 2 - 8 + 4 \u00b7 2<sup>2<\/sup> - 16 : 4 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 8 + 10 : 2 + 5 \u00b7 3 + 4 - 5 \u00b7 2 - 8 + 4 \u00b7 4 - 16 : 4 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Seguimos con los productos y cocientes.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Efectuamos las sumas y restas.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= <span class=\"escarlata\">26 <\/span><\/p>\n<h2>2.<\/h2>\n<p><strong>Operaciones combinadas con par\u00e9ntesis <\/strong><\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">(15 - 4) + 3 - (12 - 5 \u00b7 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 2<sup>3<\/sup>)=<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Quitamos par\u00e9ntesis realizando las operaciones.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = <span class=\"escarlata\">18 <\/span><\/p>\n<h2>3.<\/h2>\n<p>Operaciones combinadas con par\u00e9ntesis y corchetes<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">[15 - (2<sup>3<\/sup> - 10 : 2 )] \u00b7 [5 + (3 \u00b72 - 4 )] - 3 + (8 - 2 \u00b7 3 ) =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los par\u00e9ntesis.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= [15 - (8 - 5 )] \u00b7 [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Realizamos las sumas y restas de los par\u00e9ntesis.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= [15 -3 ] \u00b7 [5 + 2 ] - 3 + 2=<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Operamos en los par\u00e9ntesis.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 12 \u00b7 7 - 3 + 2<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Multiplicamos.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\">= 84 - 3 + 2=<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\">Restamos y sumamos.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_g\"><span class=\"escarlata\">= 83<\/span><\/p>\n<h2>4.<\/h2>\n<p>Con fracciones<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/jerarquia-de-las-operaciones-1.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de jerarquia de las operaciones - 1\" \/><\/p>\n<p class=\"\">Primero operamos con las <strong>productos<\/strong> y <strong>n\u00fameros mixtos<\/strong> de los <strong>par\u00e9ntesis<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/jerarquia-de-las-operaciones-2.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de jerarquia de las operaciones - 2\" \/><\/p>\n<p class=\"\">Operamos en el primer <strong>par\u00e9ntesis<\/strong>, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el \u00faltimo.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/jerarquia-de-las-operaciones-3.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de jerarquia de las operaciones - 3\" \/><\/p>\n<p class=\"\">Realizamos el <strong>producto<\/strong> y lo <strong>simplificamos<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/jerarquia-de-las-operaciones-4.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de jerarquia de las operaciones - 4\" \/><\/p>\n<p class=\"\">Realizamos las <strong>operaciones del par\u00e9ntesis<\/strong>.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/jerarquia-de-las-operaciones-5.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de jerarquia de las operaciones - 5\" \/><\/p>\n<p class=\"\">Hacemos las <strong>operaciones<\/strong> del <strong>numerador<\/strong>, <strong>dividimos<\/strong> y <strong>simplificamos<\/strong> el resultado.<\/p>\n<p class=\"actividades_2_r\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.superprof.es\/diccionario\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/jerarquia-de-las-operaciones-6.gif\" alt=\"Explicaciones y ejemplos de jerarquia de las operaciones - 6\" \/><\/p>\n<p class=\"\">14 \u2212 {7 + 4 \u00b7 3 - [(-2)<sup>2<\/sup> \u00b7 2 - 6)]}+ (2<sup>2<\/sup> + 6 - 5 \u00b7 3) + 3 - (5 - 2<sup>3<\/sup> : 2) =<\/p>\n<p class=\"\"><strong>Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los par\u00e9ntesis.<\/strong><\/p>\n<p class=\"\">14 \u2212 [7 + 4 \u00b7 3 -(4 \u00b7 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 \u00b7 3) + 3 - (5 - 8 : 2) =<\/p>\n<p class=\"\"><strong> Operamos con los productos y cocientes de los par\u00e9ntesis.<\/strong><\/p>\n<p class=\"\">14 \u2212 [7 +12 -(8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =<\/p>\n<p class=\"\"><strong>Realizamos las sumas y diferencias de los par\u00e9ntesis.<\/strong><\/p>\n<p class=\"\">14 \u2212 (7 +12 -2) + (-5) + 3 - (1) =<\/p>\n<p class=\"\">14 \u2212 (17) + (-5) + 3 - (1) =<\/p>\n<p class=\"\"><strong>La supresi\u00f3n de par\u00e9ntesis ha de realizarse considerando que:<\/strong><\/p>\n<p class=\"\">Si el par\u00e9ntesis va precedido del <strong>signo +<\/strong> , se suprimir\u00e1 <strong>manteniendo su signo<\/strong> los t\u00e9rminos que contenga.<\/p>\n<p class=\"\">Si el par\u00e9ntesis va precedido del <strong>signo \u2212<\/strong> , al suprimir el par\u00e9ntesis hay que <strong>cambiar de signo<\/strong> a todo los t\u00e9rminos que contenga.<\/p>\n<p class=\"\">14 \u2212 17 - 5 + 3 - 1 = <span class=\"sol\">\u2212 6<\/span><\/p>\n<p class=\"t\"><a title=\"Ejercicios\" href=\"https:\/\/www.superprof.es\/apuntes\/escolar\/matematicas\/aritmetica\/racionales\/ejercicios-resueltos-de-operaciones-combinadas.html\">Ejercicios resueltos de operaciones combinadas<\/a><\/p>\n<\/section>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1\u00ba. Efectuar las operaciones entre par\u00e9ntesis, corchetes y llaves. 2\u00ba. Calcular las potencias y ra\u00edces. 3\u00ba. Efectuar los productos y cocientes. 4\u00ba. Realizar las sumas y restas. Tipos de operaciones combinadas 1. 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